【正文】 自主練習(xí) 2題 3 先引導(dǎo)學(xué) 生將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 然后讓學(xué)生獨立完成，交流訂正。 練習(xí)時，應(yīng)注意通過找最大公約數(shù)的過程，鞏固方法，初步體驗及和思想。 運用知識，解決問題 師：我們已經(jīng)找到了 24 和 18 的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找 12 和 18 的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 師：正方形的邊長為什么不能是 4 厘米、 5 厘米、 7厘米??？ 想 一想 ，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？ 學(xué)生交流。 （ 3）我用邊長 4 厘米的正方形沿著長擺了 6 個正方形，擺了4 行，還有剩余。 師：剪紙是我國的一種民間藝術(shù)，剪 紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。 觀察信息窗中的情境圖看看同學(xué)們在裁紙時遇到了什么問題？ 明確問題： 正方形的邊長可以是幾厘米呢？ 二小組合作探究交流 動手操作，初步感知。 過程與方法 ： 在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。 鼓勵學(xué)生用自己的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，感受解決問題策略的多樣性。 情感態(tài)度與價值觀 ： 在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)的探索和樂趣，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 知識與能力 ： 結(jié)合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)； 學(xué)會找 100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)和 10以內(nèi)最小公倍數(shù)的方法； 結(jié)合現(xiàn)實情境了解約分的意義，掌握約分的方法。 第三單元 剪紙中的數(shù)學(xué) —— 分數(shù)加減法（一） 單元備課 _五 _年級 班 主備人 江光云 授課人 教材 分析 本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)、分數(shù)的意義和性質(zhì)及簡單的同分母分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。 會計算同分母分數(shù)加、減法以及加減混合運算；能進行分數(shù)與小數(shù)的互化。 重點 難點 重點 ： 找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同分母分數(shù)加減法。 意引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。 利用手中的學(xué)具，來擺一擺，畫一畫用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長 24 厘米，寬 18 厘米的長方形紙片正好鋪滿？ 展示學(xué)生作業(yè)進行全班交流。 觀察信息窗中的情境圖，你了解到哪些信息？同學(xué)們在裁紙時遇到了什么問題？ 學(xué)生：正方形的邊長可以是幾厘米呢？ 二、探索嘗試，解釋交流。?? 師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進行板書： 教 學(xué) 過 程 用邊長 1厘米、 2厘米、 3厘米、 6厘米的小正方形擺，都正好排滿，沒有剩余。 師：那么 6 與 24 和 18 有什么關(guān)系？ 學(xué)生思考并交流， 6 是 24 和 18 的因數(shù)。 師指導(dǎo)學(xué)生進行交流展示： （ 1）列舉法：（ 2）幾何圖法： （ 3）師介紹用短除法 求 12 和 18 的最大公因數(shù)。 自主練習(xí) 2 題 自主練習(xí) 3 題是利用最大公約數(shù)的知識解決實際問題的題目。 四小結(jié)： 練習(xí)時，教師要先引導(dǎo)學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即求“最多能炸成多 少束花”就是求 48 和 72 的最大公約數(shù)。 你用什么方法求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)？ 什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？ ：用短除法求出 27和 18的最大公因數(shù)。 師：仔細觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生交流： 。 2）出示第二組數(shù)： 8和 17和 2 15和 32找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。還能舉出幾 組互質(zhì)數(shù)嗎？ 總結(jié)：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是 1。 7題 . “可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機室長和寬的公因數(shù)，也就是找 90和 60的公因數(shù)。 找出第二組數(shù)據(jù)的最大公因數(shù) 交流總結(jié) 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是 1。 情感態(tài)度與價值觀： 引導(dǎo)學(xué)生認識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 請同學(xué)們觀察信息窗，說說你都了解了哪學(xué)數(shù)學(xué)信息？能 程 教 學(xué) 過 程 提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生交流問題： （ 1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？ （ 2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？ 二、探索嘗試，解釋交流。 ② — + — = — 應(yīng)該怎樣計算？ 先讓獨立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法？ ③說說自己喜歡哪種方法，為什么？ 學(xué)生交流后，揭示出同分母分數(shù)的加法法則。 ⑤最簡分數(shù)。 生發(fā)言，匯報算法 師總結(jié)：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減． 你能把結(jié)果化成分子分母數(shù)字都更小的一些分數(shù)嗎？但一定要保證分數(shù)的大小不變 師問：大小變了嗎？還能再變嗎？ 總結(jié)：計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分成最簡分數(shù)．是假分數(shù)的一般要化成 帶 分 數(shù) 或 整數(shù)． 三、鞏固練習(xí) 判斷題 分數(shù)減法的意義是把兩個數(shù)合并成 一 個 數(shù) 的 運算．（ ） 分數(shù)加法的意義是把兩個數(shù)合并成 一 個 數(shù) 的 運算．（ ） 同分母分數(shù)相加減，把分子相加減，分母不變． （ ） 計算 2/11+2/11+2/11+2/11+2/11 3/8+5/8+1/8 2 選擇合適的數(shù)填在括號內(nèi)。 。列出算式 學(xué)生交流。 三、練習(xí)設(shè)計： 基本練習(xí)： 1. 自主 練習(xí)第 2題，指明板演 計算：自主練習(xí)第 8題 強調(diào)：計算結(jié)果能約分的一般要約成最簡分數(shù)。 學(xué)生獨立計算，集體訂正。 明確：把總承重量看做單位“ 1”，前輪承重量加后輪承重量等于自行車的總承重量。 過程與方法 ： 交流合作 情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，養(yǎng)成學(xué)生認真審題的習(xí)慣。 教學(xué)準(zhǔn) 備 信息窗統(tǒng)計表 課時安 排 1 課時 教 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 師：你喜歡哪一種計算方法 . 學(xué)生在對比中體會三個分數(shù)直接連加，計算更加簡便。 計算后，讓學(xué)生在小組中交流自己的方法，說出自己的思路。（板書） 三、拓寬應(yīng)用。 減法 11/83/8 討論“ 1” 生獨立計算 交流、匯報 總結(jié)：同分母分數(shù)連加連減，分母不變，分子相加減。 2 題 3 題 4 題是一道運用分數(shù)加減混合運算解決實際問題的題目。 信息窗四： 公倍數(shù)和最小公倍數(shù) （ 41－ 45頁） 五 年級 班 主備人 王慶平 授課人 學(xué)習(xí)目標(biāo)( 三維目標(biāo) ) 知識與能力 ： 結(jié)合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。 個 性 化 修 改 一、課前準(zhǔn)備 一張紙寫上 1— 100 玩跳棋游戲引入 教師提出游戲要求 學(xué)生：同桌共玩 說說你為什么那樣走引出公倍數(shù)。 （ 2）交流擺法 延伸 ①用 6 個小長方形，擺出邊長是 6厘米的正方形。 5 怎樣求最小教學(xué)準(zhǔn) 備 長 3 厘米、寬 2 厘米的長方形紙片 課時安 排 2 課時 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 第一課時 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 學(xué)生操作，老師巡視，適時指導(dǎo)，對于找到一種擺法的學(xué)生，提示他們思考是否還有其他不同的擺法。 ②用 24 個小長方形，擺出邊長是 12 厘米的正