階段核心應用一元二次方程解實際問題的十種常見應用-wenkub
2023-04-01 08:02:57 本頁面
【正文】 整理得 x2－ 10x＋ 9＝ 0， 解得 x1＝ 1， x2＝ 9. ∵ 要讓顧客得到更大的實惠 ， ∴ x＝ 9. 答：這種干果每千克應降價 9元 ． 3． 王紅梅同學將 1 000元壓歲錢第一次按一年定期存入 “少兒銀行 ”， 到期后將本金和利息取出 ， 并將其中的 500元捐給 “希望工程 ”， 剩余的又全部按一年定期存入 ， 這時存款的年利率已下調到第一次存款時年利率的 90%， 這樣到期后 ， 可得本金和利息共 530元 ， 求第一次存款時的年利率 ． (不計利息稅 ) 解：設第一次存款時的年利率為 x. 則根據題意 ， 得 [1 000(1＋ x)－ 500](1＋ x)＝ 理 ， 得 90x2＋ 145x－ 3＝ 0. 解方程 ， 得 x1≈＝ %， x2≈－ (舍去 )． 答：第一次存款時的年利率約是 %. 4． 跳棋比賽中 ， 每名選手都與其他選手比賽一局 ， 每局贏家記 2分 ， 輸家記 0分 (比賽沒有平局 )． 有 4名同學統(tǒng)計了全部選手的得分總數(shù) ， 分別是 1979， 1980，1984， ， 只有 1名同學統(tǒng)計無誤 ． 試計算這次比賽共有多少名選手參加 ． 解：設這次比賽共有 n 名選手參加，依題意得12n ( n－ 1) 2 ＝ n ( n － 1) ， ∵ n 是正整數(shù)，且大于 1 ， ∴ n ， n － 1 是兩個連續(xù)的正整數(shù)， ∴不難驗證，兩個連續(xù)的整數(shù)之積的末位數(shù)字只能是0 ， 2 ， 6 ，故得分總數(shù)只能是 1 980 ，則 n ( n － 1) ＝ 1 980 ， 解得 n 1 ＝ 45 ， n 2 ＝－ 44( 舍去 ) ． 答：這次比賽共有 45 名選手參加． 5． 讀詩詞解題： (通過列方程 ， 算出周瑜去世時的年齡 ) 大江東去浪淘盡 ， 千古風流數(shù)人物； 而立之年督東吳 ， 早逝英年兩位數(shù)； 十位恰小個位三 ， 個
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