ie案例分析教材-wenkub
2023-03-31 16:10:35 本頁面
【正文】 許多書籍在介紹套裁方案時(shí)，跟我們一樣為了簡(jiǎn)單通常會(huì)將其中的料頭較大的方案去掉，如在本例中去掉方案 方案 方案 8，從而建立只有 4種方案的模型。這個(gè)時(shí)候的廢料最少為 16米。 ? 因此，所用的原鋼可分解成三部分：成套利用的規(guī)格鋼、剩余的規(guī)格鋼、廢料頭。若存在，則該結(jié)果即為最優(yōu)解；若不存在，則這個(gè)結(jié)果就不符合題意，必須重新構(gòu)建多目標(biāo)決策的最優(yōu)化模型。因此下料問題的目標(biāo)是在生產(chǎn)能力容許的條件下，以最少數(shù)量的原材料 ，盡可能按時(shí)完成需求任務(wù) ，同時(shí)下料方式數(shù)也盡量地少。其原因是可行的下料方式數(shù)目可能很大，從而造成要求解的整數(shù)規(guī)劃的維數(shù)很高。 案例九：一維下料問題 ? NP難題 ? NP （ nondeterministic polynomial 縮寫）非確定性多項(xiàng)式 。因?yàn)槿绻闳我饨o出一個(gè)行程安排，可以很容易算出旅行總開銷。采用線性規(guī)劃來建立數(shù)學(xué)模型，分析求最優(yōu)解?，F(xiàn)需做 100套鋼架，每套需要長(zhǎng) m、 m、 ，問如何下料使所用的原料最省 ? ? 如果現(xiàn)有原料鋼管每根 19米，客戶需求 4米的鋼管50根， 6米的鋼管 20根，以及 8米的 15根，又該如何下料最節(jié)??？如何盡可能滿足顧客需求？ 案例九：一維下料問題 ? 問題分析 ? 一維下料是生產(chǎn)實(shí)踐中常見的問題，優(yōu)化下料要求最大限度地節(jié)約原材料，提高原材料的利用率。對(duì)于優(yōu)化下料問題，屬于整數(shù)規(guī)劃問題，要想求出下料方案的最優(yōu)解，從計(jì)算復(fù)雜性理論分析， 該問題屬于 NPhard問題，可用一定數(shù)量的運(yùn)算去解決多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)可解決的問題。 案例九：一維下料問題 ? 問題分析 ? 例如，著名的推銷員旅行問題（ Travel Saleman Problem or TSP）：假設(shè)一個(gè)推銷員需要從香港出發(fā)，經(jīng)過廣州，北京，上海， … ，等 n 個(gè)城市， 最后返回香港。但是，要想知道一條總路費(fèi)小于 C 的行程是否存在，在最壞情況下，必須檢查所有可能的旅行安排！ 這將是個(gè)天文數(shù)字。 ? 迄今為止，這類問題中沒有一個(gè)找到有效算法。 ? 我們應(yīng)該知道：首先，一個(gè)好的下料方案應(yīng)該是原材料利用率最大，從而減少損失，降低成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。 案例九：一維下料問題 ? 根據(jù)該問題的特點(diǎn)，我們先從最基本的單目標(biāo)決策問題入手，以材料損耗最少為目標(biāo)，通過不同的數(shù)學(xué)原理建立最優(yōu)化模型，得出最初的結(jié)果。 案例九：一維下料問題 ? 在新模型中以客戶時(shí)間需求為第一 目標(biāo)，材料損耗最少，下料方式最少為第二 目標(biāo)。確定套裁方案，可利用窮舉法，得如下方案 (見表 1)： 案例九：一維下料問題 ? 案例一 方案1 方案2 方案3 方案4 方案5 方案6 方案7 方案8 1 2 0 1 0 1 0 0 0 0 2 2 1 1 3 0 3 1 2 0 3 1 0 4 合計(jì) 6 廢料頭 0 案例九：一維下料問題 ? 設(shè)決策變量：采取第 i種下料方式的有 xi根原鋼，i=1， 2， … ， 8。而且沒有多余的規(guī)格鋼。事實(shí)上，這種僅僅根據(jù)料頭的多少來確定套裁方案的解題方法存在較大的不足，首先是不能判定到底選幾種方案作為建模時(shí)的方案，這本身沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，選 4種方案可以，那 5種方案又如何 ?實(shí)在難以確定。 ? 按模式 2切割 15根，按模式 5切割 5根，按模式 7切割 5根，共 25根，余料 =15*1+5*1+5*3=35米 切割根數(shù) 余料（米） 目標(biāo) 1 27 27 目標(biāo) 2 25 35 ? 當(dāng)余料沒有用處時(shí)，通常以總根數(shù)最少為目標(biāo) 案例九：一維下料問題 ? 標(biāo)準(zhǔn) 2：所用原料鋼管總根數(shù)最少 ? 考慮多余的規(guī)格鋼也為廢料時(shí) ? 目標(biāo) : min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+4y1+6y2+8y3 ??????????????????????為整數(shù)xiyxxxyxxxxyxxxxx153725320263542250154322314案例九：一維下料問題 ? 標(biāo)準(zhǔn) 2：所用原料鋼管總根數(shù)最少 案例九：一維下料問題 ? 標(biāo)準(zhǔn) 2：所用原料鋼管總根數(shù)最少 案例九：一維下料問題 案例九：一維下料問題 ? 標(biāo)準(zhǔn) 2：所用原料鋼管總根數(shù)最少 案例九：一維下料問題 案例九：一維下料問題 ? 小結(jié) ? 一維下料問題的求解，答案比較活泛。礦石全部供應(yīng)四個(gè)冶煉廠 :B1廠的全部
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