地下建筑結(jié)構(gòu)(3)-wenkub
2023-03-27 01:36:43 本頁(yè)面
【正文】 向下為正，角變位 ⊙ x反時(shí)針轉(zhuǎn)為正。 彈性地基梁的撓度曲線微分 方程式及其參數(shù)求解 在以下討論中，取粱變形前的左端截面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)， x軸向右為正， y軸向下為正。另外，由于梁與地基間的摩擦力對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，可略去不計(jì)。 概述 上述兩種理論，各有優(yōu)缺點(diǎn)，工程上都在使用，但在計(jì)算上局部變形理論更簡(jiǎn)便些。地基反力，根據(jù)梁與地基的變形協(xié)調(diào)條件求的。但當(dāng)硬地層上有一層較薄的松軟土層，而梁放在松軟土層上時(shí)，溫克爾假定比較符合實(shí)際。 認(rèn)為地基反力的大小僅與該點(diǎn)的地基沉降量成正比。 地下建筑襯砌的計(jì)算，與彈性地基梁理論有密切的關(guān)系 。彈性地基梁理論 概述 彈性地基梁： 是指擱置在具有一定彈性的地基上、各點(diǎn)與地基緊密相貼的梁。 ● 彈性地基梁理論： 彈性地基梁是超靜定結(jié)構(gòu)，分布于梁上的地基反力大小及變化規(guī)律，與作用于梁上的荷載、梁的幾何形狀及尺寸、材料及地基的物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，單用靜力平衡條件是不能求得的，實(shí)用上常采用一定的假定，以資簡(jiǎn)化。按照這個(gè)假定來計(jì)算彈性地基梁，是將地基看成為無限多個(gè)各自孤立的彈簧，地基沉降只發(fā)生在梁的底面范圍內(nèi)（實(shí)際上，臨近梁四周的地基也發(fā)生沉陷）。 概述 二、把地基假定為半無限彈性體的共同變形理論。采用這個(gè)假定，地基某點(diǎn)的沉降量不僅與該點(diǎn)的壓力有關(guān)，與其他點(diǎn)的壓力也有關(guān)；地基沉陷不僅發(fā)生在梁的底面范圍，也發(fā)生在臨近四周的范圍內(nèi)。由于目前對(duì)作用在襯砌結(jié)構(gòu)上的主要荷載 —— 圍巖壓力還沒有完全認(rèn)識(shí)，取值不可能準(zhǔn)確，因此，在襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算中，多采用局部變形理論計(jì)算圍巖彈性抗力，使計(jì)算簡(jiǎn)化。梁的高跨比一般很小，其變形符合平面假定，因此，在分析中可直接引用材料力學(xué)有關(guān)的梁理論的若干結(jié)論。分布荷載 q(x)及集中荷載 p向下為正，集中力偶荷載 M順時(shí)針向?yàn)檎?。地基反?p(x)向上為正。各種圍巖的彈 性抗力系 數(shù)，交附表 5— 3及附表 5— 4； y(x)—— 梁的撓度 (厘米 )。這時(shí)梁的撓度曲線由微分方程式 (5— 5)對(duì)應(yīng)的齊次方程式求得 彈性地基梁的撓度曲線微分 方程式及其參數(shù)求解 設(shè)方程式 (5— 5a)的解為 yx＝ er(ay) (其中 r為常數(shù) )，代人方程式 (5— 5。 167。及剪力 Q。 梁跨間無荷載時(shí)的解將 C1l— C4 代入公式 (5— 10)，得梁跨間無荷哉時(shí)，變位及內(nèi)力的初參數(shù)解為： 梁跨間有荷載時(shí)的解 梁跨間有荷載時(shí)的解 首先討論 集中力 P的影響 : 梁段上荷載 撓度曲線方程 : 顯然 C點(diǎn)以右的撓度除初參數(shù) y。的影響按上式考慮外，還應(yīng)加上因 P的影響產(chǎn)生的附加項(xiàng) △ yx。將它們匯總，最后得彈性地基等截面直梁的變位及內(nèi)力一般公式為： 梁跨間有荷載時(shí)的解 式中 y。 定義 換算長(zhǎng)度：
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