數(shù)字信號(hào)的最佳接收-wenkub
2023-03-24 01:09:58 本頁(yè)面
【正文】 22 )()((2) )(ln 101 spnu ? )(ln2 202 spnu ?12 相乘器 積分器 相加器 S1(t) U1 相乘器 積分器 相加器 S2(t) U2 比較器 y(t) 輸出 P(S1) = P(S2) 時(shí) ,不要該部分 相關(guān)檢測(cè)器 13 最大輸出信噪比準(zhǔn)則 在最大輸出信噪比準(zhǔn)則下 ,最佳線性濾波器為匹配濾波器 ?匹配濾波器原理 設(shè) 線性濾波器輸入端 x(t) = s(t) + n(t) n(t) — 白噪聲 pn(ω) = n0/2 s(t) ?S(ω) 要求線性濾波器在某時(shí)刻 t0有最大的信號(hào)瞬時(shí)功率與噪聲平均功率的比值時(shí)的最佳線性濾波器的傳輸特性 H(ω) 14 H(ω)的輸出端 , y(t) = s0(t) + n0(t) ?輸出噪聲平均功率 N0 ?? ??? ???? ? deSHts tj)()(2 1)(0 ?? ??? ??? dnHN 2)(2 1 020 ?? ??? ??? dHn 20 )(415 在 t0時(shí)刻的信噪比 ????????????????dHndeSH tj202)(4)()(21??02000)(Ntsr許瓦爾茲不等式 2)()(2 1 ? ??? ???? dYX ??? ?????? ?????? dYdX22 )(21)(21(3) (4) 16 當(dāng) (4)等號(hào)成立 , k為常數(shù) ? 將 (4)用于 (3)分子中 , 并令 可得 其中 是 s(t)的能量 )()( * ?? kYX ? )()( ?? H? 0)()( tjeSY ?? 002022/)(21nEndSr ?????? ????? ??? ??? dSE 2)(2 117 線性濾波器的最大輸出信噪比為 此時(shí) ?此即最佳線性濾波器的傳輸特性 按 (5)設(shè)計(jì)的線性濾波器將能在給定時(shí)刻t0上獲得最大的輸出信噪比 2E/n0 匹配濾波器 h(t) = k s(t0t) 為了獲得物理可實(shí)現(xiàn)的匹配濾波器 ,要求 t 0 時(shí) h(t) = 0 0max02nEr ?0)()( * tjekSH ??? ??(5) 18 即 t 0 s(t0t)=0 即 s(t) = 0
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