數(shù)字信號(hào)處理-時(shí)間抽取fft-wenkub
2023-03-24 01:09:58 本頁(yè)面
【正文】 ? jjj時(shí)間抽取 FFT 基 4時(shí)間抽取 FFT算法流圖 x [0]x [8]x [12]x [1]x [5]x [9]x [13]x [2]x [4]x [6]x [10]x [14]x [3]x [7]x [11]x [15]360246X [0]X [2]X [3]X [4]X [5]X [6]X [7]X [8]X [1]X [9]X [10]X [11]X [12]X [13]X [14]X [15]901230X4[ m ]X3[ m ]X1[ m ]X2[ m ]0000時(shí)間抽取 FFT 算法的計(jì)算復(fù)雜度 ?基 2時(shí)間抽取 FFT復(fù)乘次數(shù)： NNNNMN 24 log83)1(log43)1(43 ?????基 4時(shí)間抽取 FFT復(fù)乘次數(shù)： 時(shí)間抽取 FFT 混合基時(shí)間抽取 FFT算法 混合基時(shí)間抽取 FFT算法推導(dǎo) 混合基時(shí)間抽取 FFT算法流圖 時(shí)間抽取 FFT 混合基時(shí)間抽取 FFT算法 ][kx ][,],[],[ 21 kxkxkx p?][][][][][ )1(3221 mXWmXWmXWmXmX pmpNmNmN ?????? ?][,],[],[ 21 mXmXmX p?若序列 的長(zhǎng)度可表示為 N=pq，將序列 按時(shí)間抽取方式分解為 p個(gè) q點(diǎn)序列 則根據(jù)時(shí)間抽取 FFT算法原理可得基 p時(shí)間 抽取 FFT算法基本表示式為 分別為其 DFT ][kx時(shí)間抽取 FFT 混合基時(shí)間抽取 FFT算法 ][][][])1([][][][][][][][][))(1(2)(1))(1(2)(1)1(21mXWmXWmXqpmXmXWmXWmXqmXmXWmXWmXmXpqpqmpNqpqmNpqmpNqmNpmpNmN????????????????????????????時(shí)間抽取 FFT 混合基時(shí)間抽取 FFT算法 ， 時(shí)間抽取 FFT 混合基時(shí)間抽取 FFT算法 ， 時(shí)間抽取 FFT 混合基時(shí)間抽取 FFT流圖 ， 4 點(diǎn)D F T4 點(diǎn)D F T]0[x]3[x]6[x]9[x]1[x]4[x]7[x]1 0[x01 2W11 2W21 2W31 2WaaX1[ 0 ]X [ 0 ]X [ 1 ]X [ 2 ]X [ 3 ]X [ 4 ]X [ 5 ]X [ 6 ]X [ 7 ]X1[ 1 ]X1[ 2 ]X1[ 3 ]X2[ 0 ]X2[ 1 ]X2[ 2 ]X2[ 3 ]4 點(diǎn)D F T]2[x]5[x]8[x]1 1[xX [ 8 ]X [ 9 ]X [ 1 0 ]X [ 1 1 ]X3[ 0 ]X3[ 1 ]X3[ 2 ]X3[ 3 ]01 2W11 2W21 2W31 2Waabbbb]k[x1k[x2]k[x3]]m[X]m + 4[X]m + 8[X? 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。 解： 根據(jù)基 2時(shí)間抽取 FFT算法原理， 8點(diǎn)序列的 DFT X[m]可由兩個(gè) 4點(diǎn)序列的 DFT X1[m]和 X2[m]表達(dá)。 第一級(jí) 的蝶形系數(shù)均為 ，蝶形節(jié)點(diǎn)的距離為 1。 stem(abs(y1y2), 39。,t2)。 y2=dftmtx(N)*x。 fprintf(39。 x = rand(N,1)。數(shù)字信號(hào)處理 (Digital Signal Processing) 信號(hào)與系統(tǒng)系列課程組 國(guó)家電工電子教學(xué)基地 離散傅里葉變換快速算法 (FFT) ? 問題的提出 ? 解決問題的思路與方法 ? 基 2時(shí)間抽取 FFT算法 ? 基 2頻率抽取 FFT算法 ? FFT算法的實(shí)際應(yīng)用 —— 實(shí)序列的 DFT計(jì)算， IDFT的快速計(jì)算方法 時(shí)間抽取 FFT 問題的提出 4點(diǎn)序列 {2， 3， 3， 2} DFT的計(jì)算復(fù)雜度 102332]0[0000 ????? NNNN WWWWX j12332]1[ 3210 ??????NNNN WWWW 02332]2[ 6420 ????? NNNN WWWWX j12332]3[ 9630 ??????? NNNN WWWW復(fù)數(shù)加法 N(N?1) 復(fù)數(shù)乘法 N 2 如何提高DFT的運(yùn)算效率? 時(shí)間抽取 FFT 解決問題的思路 1. 將 長(zhǎng)序列 DFT分解為 短序列 的 DFT 2. 利用旋轉(zhuǎn)因子 的 周期性 、 對(duì)稱性 、 可約性 。 tic。\nFFT time =%.6e\n39。 t2=toc。 fprintf(39。r. 39。 第三級(jí) 的蝶形系數(shù)為
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