時(shí)間序列分析預(yù)測法講義-wenkub
2023-03-23 18:37:03 本頁面
【正文】 ?長期趨勢變動(dòng)又稱傾向變動(dòng)，它是指伴隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，在相當(dāng)長的持續(xù)時(shí)間內(nèi)，單方向的上升、下降或水平變動(dòng)的因素。如各個(gè)年度的國民生產(chǎn)總值。 時(shí)間序列 ? 時(shí)間序列按其指標(biāo)不同，可分為絕對數(shù)時(shí)間序列、相對數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)間序列三種。 本章學(xué)習(xí)目的與要求 通過本章的學(xué)習(xí)，了解時(shí)間序列的概念；掌握移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法。 本章學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)是移動(dòng)平均法； 難點(diǎn)是指數(shù)平滑法。 ? 絕對數(shù)時(shí)間序列是基本序列。 ? 時(shí)點(diǎn)序列是指由反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)點(diǎn)上的發(fā)展?fàn)顩r的指標(biāo)所構(gòu)成的序列。 ?它反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的主要變動(dòng)趨勢。 ?即循環(huán)變動(dòng)是具有一定周期和振幅的變動(dòng)。 ?不規(guī)則變動(dòng)是指由各種偶然因素引起的隨機(jī)性變動(dòng)。 ?1． 加法型 ?Y=T+C+S+I ?2． 乘法型 ?Y=T ?，組合分析，求得時(shí)間序列的變動(dòng)規(guī)律。 一次移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算公式為： 1)(4 N t , NYYYM 1Nt1tt(1)t ????? ??? ? 一次移動(dòng)平均數(shù)的遞推公式 3)4 NYYMM Ntt)1( 1t)1(t （????? 一次移動(dòng)平均法預(yù)測公式為： ?即以第 t期的一次移動(dòng)平均數(shù)作為下一期（ t+1期）的預(yù)測值。 均方誤差 ?預(yù)測誤差可以通過均方誤差 MSE來度量。 ?計(jì)算兩種 N值下的均方誤差： ?由計(jì)算結(jié)果可見， MSE3MSE5， 故選取N=5， 預(yù)測次年 1月該農(nóng)具的銷售量為 448件。 ?若時(shí)間序列具有線性趨勢變動(dòng)，并預(yù)測未來亦按此趨勢變動(dòng)，則可建立線性趨勢預(yù)測模型： ? 式中： ? t —— 當(dāng)前時(shí)期數(shù) ? T—— 當(dāng)前時(shí)期至預(yù)測期的時(shí)期數(shù) ? at—— 對應(yīng)于當(dāng)前時(shí)期的線性方程的截距系數(shù) ? bt—— 對應(yīng)于當(dāng)前時(shí)期的線性方程的斜率系數(shù) 8)(4 1,2,T TbaY? ttTt ????? at、 bt的估計(jì)式 ?由于已知的時(shí)間序列具有線性變動(dòng)規(guī)律 ,所以有： 13)(4 MM2a 12)(4 )MM(1N2b )2(t)1(tt)2(t)1(tt????? 線性趨勢預(yù)測模型 ?根據(jù)式（ 412）、（ 413）就可以通過一次移動(dòng)平均數(shù)和二次移動(dòng)平均數(shù)求出線性預(yù)測模型（ 48）的參數(shù)，建立線性趨勢預(yù)測模型。 （千噸）：時(shí)，求955380Y? Y? 5T512512??????? 第三節(jié) 指數(shù)平滑法 移動(dòng)平均法具有簡便易行的優(yōu)點(diǎn)，但受 N的大小影響較大，對于早期的歷史資料較少考慮或根本不加以利用。 15)(4 S )1(YS14)(4 M)1(YS (1)1tt(1)t)1(1tt(1)t?????????? ?或： ?一次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型為： ?由式（ 418）可見，利用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，其值的大小受前一期的觀測值和預(yù)測值的影響，這兩部分所占的比重由平滑系數(shù) ?加以調(diào)整。如何選取 ?值呢？通常 ?值的選取類似于移動(dòng)平均法中對值 N的選取，即多選幾個(gè) ?值進(jìn)行試算，選擇使預(yù)測誤差小的 ?值。（指定初始值 S0（ 1） =Y1） 解： ?當(dāng) ?=， S0（ 1） =： ?S1（ 1） = ? ? (1 ? ) ? = ?S2（ 1） = ? ? (1 ? ) ? = ?S3（ 1） = ? ? (1 ? ) ? = ? ?? ?同理 ,分別計(jì)算出 ?=、 ?=平滑值列于表 (44)中。 二、二次指數(shù)平滑法 ?當(dāng)時(shí)間序列的變動(dòng)呈線性趨勢時(shí)，可采用二次指數(shù)平滑法。 表 45 某商品的需求量及指數(shù)平滑值 單位：萬噸 月份 市場需求量 一次指數(shù)平滑值 二次指數(shù)平滑值 t Yt St（ 1） St（ 2） 1 50 2 52 3 47 4 51 5 49 6 48 7 51 8 40 9
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