xxxx年電子科大李興明數(shù)字通信7-wenkub
2023-03-22 01:36:02 本頁面
【正文】 kmkk snsErE ??? ][][m =1, 2, … M 02221 Nnr ?? ?? 在發(fā)送第 m個(gè)信號(hào)的條件下，相關(guān)器輸出 {rk} 是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量！ {rk} 的均值： 方差： ?????? ???020)(exp1)|(NsrNsrPmkkmkk ? ?????? ??? ??NkmkkNm NsrNsrP 1 022/0)(exp)(1)|(?加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 統(tǒng)計(jì)獨(dú)立 高斯分布 9 ( ) ( ) ( 0 )kh t T t t T?? ? ? ?2. 匹配濾波器接收機(jī) t=T 抽樣： 濾波器沖激響應(yīng) : 00( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )kkTkTky t r t h tr h t dr T t d? ? ?? ? ? ?????? ? ???用一組 N個(gè)線性濾波器 替代 N個(gè)相關(guān)器來產(chǎn)生 { rk } 濾波器輸出： 0( ) ( ) ( )Tk k ky T r d r? ? ? ????在 t=T 時(shí)刻濾波器輸出樣值與由 N個(gè)相關(guān)器得到的一組 { rk }完全相同。 （ 1）維數(shù) N=2，兩個(gè)基函數(shù)： 22 / / 2()0T T t Ttothe rs?? ???? ???（ 2）兩個(gè)匹配濾波器的沖激響應(yīng)： 112 / / 2( ) ( )0T T t Th t T tothe rs?? ???? ? ? ???222 / 0 / 2( ) ( )0T t Th t T tothe rs?? ???? ? ? ???15 例： 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 構(gòu)成 M=4雙正交信號(hào) 的兩個(gè)正交信號(hào)如圖。 最佳檢測(cè)器 定義： 后驗(yàn)概率 )()()|()|(rPspsrprsp mmm ?P ( 發(fā)送信號(hào) sm|r ) m=1,2,……M 其中： —— 給定 sm條件下觀測(cè)向量的條件 PDF. )|( msrP )( ms—— 第 m個(gè)發(fā)送信號(hào)的 先驗(yàn)概率 )(rP加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) (在觀測(cè)向量 r 的基礎(chǔ)上，推斷發(fā)送信號(hào) sm的概率 ) 最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則 —— 選擇后驗(yàn)概率集 {P(sm|r)}中最大值的信號(hào) Bayes公式 17 MsP m /1)( ?當(dāng) M個(gè)信號(hào)先驗(yàn)等概時(shí) )()()|()|(rPspsrprsp mmm ?)|( rsp m )|( msrp最大 最大 等價(jià)于 似然函數(shù) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 先驗(yàn)概率 P( sm ) 完全相等時(shí)： 結(jié)論： 最大后驗(yàn)概率 MAP準(zhǔn)則 最大似然 ML準(zhǔn)則 等同于 最大似然準(zhǔn)則 18 似然函數(shù) )|( msrp ???????? ??? ??NkmkkNm NsrNsrp 1 022/0)(exp)(1)|(?在 AWGN信道情況下 ??????Nkmkkm srNNNsrp1200 )(1)ln(21)|(ln ????Nkmkk sr12)()|(ln msrp最大 等價(jià)于 最小 歐氏距離 ( 距離度量 ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 對(duì)于 AWGN信道： 結(jié)論： 最小距離 D( r, sm )檢測(cè) 最大似然 ML準(zhǔn)則 選擇在距離上最接近于接收信號(hào)向量 r 的信號(hào) sm. 簡(jiǎn)化為 19 距離度量： )2,1(22),(2212112MmssrrssrrsrDmmNnmnNnmnnNnnm????????? ??????最小 等價(jià)于 最大 22),( mmm ssrsrD ?????),(msrD? ),(),( mm srDsrC ???只需考慮： 距離度量 相關(guān)度量 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 對(duì)所有距離都相同 計(jì)算中可以忽略 信號(hào)的能量 定義： 相關(guān)度量 mms ??2 22),(mmm ssrsrC ???如果信號(hào)具有相同的能量，計(jì)算中可以忽略該項(xiàng) 20 相關(guān)度量的檢測(cè) ? ??Tmmm dttstrsrC0)()(2),( ?m = 1， 2 ……M 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 等效于接收信號(hào)通過一組 M個(gè)匹配于可能發(fā)送信號(hào) {sm}的濾波器 ，并 在符號(hào)間隔終止時(shí)刻 t=T抽樣 。 ， 0均值，方差為 N0 /2， 統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量 )],(),([)|( 121 srCsrCPseP ?? ])[( 12 bnnP ????平均錯(cuò)誤概率 ? ?bbb QNQP ?? ??????????0?b：比特信噪比 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 27 比較 二進(jìn)制 雙極性信號(hào) 二進(jìn)制 正交信號(hào) 3dB的性能差別！ 結(jié)論： ?要達(dá)到同樣的錯(cuò)誤概率，正交信號(hào)的能量需增加一倍（ 3dB） ?正交信號(hào)的性能劣于雙極性信號(hào)3dB. ?3dB的性能差別是由 兩信號(hào)之間的距離 引起的 正交信號(hào)： 雙極性信號(hào)： bbd ?? 2)2( 2212 ?? bb 4)2( 2212?????????0NQP bb ? ?????????02NQP bb?加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 28 帶限信號(hào)傳輸?shù)淖罴褭z測(cè) 和錯(cuò)誤概率 信號(hào)類型： ASK， PSK， QAM 特點(diǎn)： 以低帶寬需求為主要特征 ，傳輸方式具有低維度，與發(fā)送信號(hào)的數(shù)目無關(guān)，功率效率隨消息數(shù)的增加而減小。 結(jié)果：會(huì)產(chǎn)生 180o的相位模糊。 帶限信號(hào)傳輸?shù)淖罴褭z測(cè)和錯(cuò)誤概率 40 無記憶調(diào)制的最佳接收機(jī)性能 ?相干解調(diào)： 近似于 PSK錯(cuò)誤概率的 2倍！ ?將 當(dāng)前時(shí)刻 接收信號(hào)與 前一時(shí)刻 接收信號(hào)的相位進(jìn)行比較。 帶限信號(hào)傳輸?shù)淖罴褭z測(cè)和錯(cuò)誤概率 43 2 2 21 2( 3 ) 2 24av g A A A? ??? ? ???平均發(fā)送信號(hào)能量： 1. M=4的 QAM 221 4 ( 2 ) 24av g AA? ? ? ? ?兩幅度，四相位 QAM： 四相信
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