20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試四川理科數(shù)學(xué)(必修選修ii)-wenkub
2023-07-24 18:05:41 本頁(yè)面
【正文】 ………………… 4 分 解得： P（ A） =； P（ B） =； P（ C） = 所以 , 甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是 、 、…… 6 分 （Ⅱ）∵ A 、 B 、 C 相互獨(dú)立，∴ ABC、 相互獨(dú)立，…………………………………… 7 分 ∴甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需都不需要照顧的概率為 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 . 8 0 . 7 5 0 . 5 0 . 3P A B C P A P B P C? ? ? ? ? ? ?…………………………… 10 中國(guó)最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 7 頁(yè) 共 12 頁(yè) 分 ∴ 這 個(gè) 小 時(shí) 內(nèi) 至 少 有 一 臺(tái) 需 要 照 顧 的 概 率 為1 ( ) 1 0 .3 0 .7p P A B C? ? ? ? ? ? ?…… 12 分 （ 18）證明： （Ⅰ） 作 AD 的中點(diǎn) O，則 VO ⊥ 底面ABCD．………………………… 1 分 建立如圖空間直角坐標(biāo)系，并設(shè)正方形邊長(zhǎng)為 1，………………………… 2分 則 A（ 12 ， 0， 0）， B（ 12 ， 1， 0）， C（ 12 ， 1， 0）， D（ 12 ， 0， 0）， V（ 0，0， 32 ）， ∴ 13( 0 ,1 , 0 ) , ( 1 , 0 , 0 ) , ( , 0 , )22A B A D A V? ? ? ?……………………………… 3 分 由 ( 0 , 1 , 0 ) (1 , 0 , 0 ) 0A B A D A B A D? ? ? ? ? ?…………………………………… 4分 13( 0 , 1 , 0 ) ( , 0 , ) 022A B A V A B A V? ? ? ? ? ? ?…………………………………… 5 分 又 AB∩ AV=A ∴ AB ⊥平面VAD………………………………………………………………………… 6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 (0,1,0)AB? 是 面 VAD 的法向量………………………………7 分 ZYXODCBAV 中國(guó)最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 8 頁(yè) 共 12 頁(yè) 設(shè) (1, , )n y z? 是面 VDB 的法向量，則 1130 3( 1 , , ) ( , 1 , ) 0( 1 , 1 , )22 3 30( 1 , , ) ( 1 , 1 , 0 ) 0 3xn V B yznzn B Dyz????? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ????? ??? ? ? ? ?? ?…… 9 分 ∴3( 0 , 1 , 0 ) ( 1 , 1 , )213c o s ,72113A B n??? ? ? ? ??，…………………………………… 11分 又 由題 意 知 ，面 VAD 與面 VDB 所 成 的 二面 角 ， 所以 其 大 小為21arccos 7 ………… 12 分 （ 19）（ I）由 cosB=43 得47)43(1s in 2 ???B， 于是 BABA t a n1t a n1c otc ot ??? CA ACACCCAA s ins in s inc o sc o ss ins inc o ss inc o s ???? = 774s in1s ins ins in )s in (22 ???? BBBBCA (II)由 23?? ?? BCBA 得 2,2,43c o s,23c o s 2 ????? bcaBBca 即可得
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