蘇教版高中數(shù)學必修333幾何概型之四-wenkub
2022-11-29 08:49:43 本頁面
【正文】 4 ?p例題講解： 例 1．在等腰直角三角形 ABC中，在斜邊 AB上任取一點 M，求 AM小于 AC的概率． C’ A C B M 解： 在 AB上截取 AC’＝ AC， 故 AM＜ AC的概率等于 AM＜ AC’的概率． 記事件 A為“ AM小于 AC”， 222)( ?????ACACABCAABACAP答： AM＜ AC的概率等于 22 “ 拋階磚 ” 是國外游樂場的典型游戲之一 .參與者只須將手上的 “ 金幣 ” （ 設 “ 金幣 ” 的直徑為 r）拋向離身邊若干距離的階磚平面上 ， 拋出的 “ 金幣 ”若恰好落在任何一個階磚 （ 邊長為 a的正方形 ） 的范圍內(nèi) （ 不與階磚相連的線重疊 ） ， 便可獲獎 . 例 2. 拋階磚游戲 . 問：參加者獲獎的概率有多大？ 設階磚每邊長度為 a , “金幣 ” 直徑為 r . 若 “ 金幣 ” 成功地落在階磚上，其圓心必位于右圖的綠色區(qū)域A內(nèi) . 問題化為 :向平面區(qū)域 S （面積為 a2）隨機投點（ “ 金幣 ” 中心），求該點落在區(qū)域 A內(nèi)的概率 . a a A S 于是成功拋中階磚的概率 由此可見，當 r接近 a, p接近于 0。 而當 r接近 0， p接近于 1. 的面積的面積SAp ?22)(ara
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