人教版必修一第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究單元5-wenkub
2022-11-29 01:10:58 本頁面
【正文】 3t2/2 二次函數(shù)求極值的條件可知： 當(dāng) t＝－ b/2a＝ 6/3＝ 2s 時(shí)， 兩車之間的距離有極大值， 且 Δxm＝ 6 2－ 3 22/2＝ 6m 解法二、利用分析法求解 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。 ⑵若追上時(shí)，兩者速度剛好相等，則稱恰能相遇，也是兩者避免碰撞的臨界條件。 例 車從靜止開始以 1m/s2的加速度前進(jìn)，車后相距 x0為 25m處，某人同時(shí)開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？如追不上，求人、車間的最小距離。 在剛開始追車時(shí)，由于人的速度大于車的速度，因此人車間的距離逐漸減?。划?dāng)車速大于人的速度時(shí)，人車間的距離逐漸增大。＝ 6s 在這段時(shí)間里，人、車的位移分別為： x人 ＝ v人 t＝ 6 6＝ 36m x車 ＝ at39。問經(jīng)多少時(shí)間乙車可追上甲車？ 解答：甲車停止后乙再追上甲。當(dāng) B車運(yùn)動(dòng)至 A車前方 7 m處時(shí)， B車以 a＝ 2 m/s2的加速度開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則 A車追上 B車需要多長時(shí)間？在 A車追上 B車之前，二者之間的最大距離是多少？ 解答：設(shè)經(jīng)時(shí)間 t追上。 （ 2） 常用方法 解析法 臨界狀態(tài)分析法 圖像法 相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 甲乙兩車同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車以 v1＝16m/s的初速度， a1＝－ 2m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車以 v2＝ 4m/s的速度， a2＝ 1m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車相遇前兩車相距最大距離和相遇時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 Δx＝－ 5(t－ 9)2＋ 270 當(dāng) t＝ 9s時(shí)， Δx有極大值， Δx＝ 270m 在一條公路上并排停著 A、 B兩車， A車先啟動(dòng)，加速度 a1＝ 20m/s2， B車晚 3s啟動(dòng)，加速度a2＝ 30m/s2，以 A啟動(dòng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，問：在 A、B相遇前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？這個(gè)距離是多少？ 解三、用圖象法。 Δx＝ 3 180/2＝ 270m 在一條公路上并排停著 A、 B兩車， A車先啟動(dòng)，加速度 a1＝ 20m/s2， B車晚 3s啟動(dòng)，加速度a2＝ 30m/s2，以 A啟動(dòng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，問：在 A、B相遇前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？這個(gè)距離是多少？ A、 B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛， B車在前，車速 v2＝ 10m/s， A車在后，車速 v1＝ 20m/s，當(dāng) A、 B相距 100m時(shí)， A車用恒定的加速度 a減速。 x1＝ (v1＋ v2)t/2＝ 15t x2＝ v2t＝ 10t x1－ x2＝ 15t－ 10t＝ 100 ∴ t＝ 20s 由 v2＝ v1＋ at得 a＝－ A、 B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛， B車在前，車速 v2＝ 10m/s， A車在后，車速 v1＝ 20m/s，當(dāng) A、 B相距 100m時(shí)， A車用恒定的加速度 a減速。 100＝ 10 t/2 ∴ t＝ 20s a＝－ A、 B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛， B車在前，車速 v2＝ 10m/s， A車在后，車速 v1＝ 20m/s，
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