人教版必修一第二章勻變速直線運動的研究單元5(完整版)
【正文】 解答追及，相遇問題時要特別注意明確兩物體的 位移關(guān)系 、 時間關(guān)系 、 速度關(guān)系 ，這些關(guān)系是我們根據(jù)相關(guān)運動學公式列方程的依據(jù)。當兩車相距32m時，甲車開始剎車，加速度大小為 1m/s2。 代入數(shù)據(jù)并整理得： t2－ 12t＋ 50＝ 0 Δ＝ b2－ 4ac＝ 122－ 4 50＝－ 56＜ 0 所以，人追不上車。 情況一 速度大者減速（如勻減速直線運動）追速度小者（如勻速運動）： ⑴當兩者速度相等時，若追者仍未追上被追者，則永遠追不上，此時兩者有最小距離。追 v乙 v甲 和 相 及 遇 思考： 兩物體在同一直線上同向作勻速運動，則兩者之間距離如何變化 ? v乙 v甲 結(jié)論 : 當前者速度等于后者時，兩者距離不變。 ⑵若追上時，兩者速度剛好相等，則稱恰能相遇，也是兩者避免碰撞的臨界條件。 在剛開始追車時，由于人的速度大于車的速度，因此人車間的距離逐漸減?。划斳囁俅笥谌说乃俣葧r，人車間的距離逐漸增大。問經(jīng)多少時間乙車可追上甲車？ 解答：甲車停止后乙再追上甲。 （ 2） 常用方法 解析法 臨界狀態(tài)分析法 圖像法 相對運動法 甲乙兩車同時同向從同一地點出發(fā)，甲車以 v1＝16m/s的初速度， a1＝－ 2m/s2的加速度作勻減速直線運動，乙車以 v2＝ 4m/s的速度， a2＝ 1m/s2的加速度作勻加速直線運動，求兩車相遇前兩車相距最大距離和相遇時兩車運動的時間。 Δx＝ 3 180/2＝ 270m 在一條公路上并排停著 A、 B兩車， A車先啟動，加速度 a1＝ 20m/s2， B車晚 3s啟動，加速度a2＝ 30m/s2，以 A啟動為計時起點，問：在 A、B相遇前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？這個距離是多少？ A、 B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛， B車在前，車速 v2＝ 10m/s， A車在后，車速 v1＝ 20m/s，當 A、 B相距 100m時， A車用恒定的加速度 a減速。 100＝ 10 t/2 ∴ t＝ 20s a＝－ A、 B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛， B車在前，車速 v2＝ 10m/s， A車在后，車速 v1＝ 20m/s，當 A、 B相距 100m時， A車用恒定的加速度 a減速。最初 v甲 ＞ v乙 ；隨著時間的推移，有 v甲 ＝ v乙 ，接下來則有 v甲 ＜ v乙 。若劃實斜線部分的面積小于 x，說明甲車追不上乙車，則不能相遇；若劃實斜線部分的面積等于 x，說明甲車剛追上乙車又被反超。 解四、以 B車為參照物，用相對運動求解。 解一：分析法。 ) 解法二： 甲車位移 x1＝ v1t＋ a1t2/2 乙車位移 x2＝ v2t＋ a2t2/2 某一時刻兩車相距為 Δx Δx＝ x1－ x2 ＝ (v1t＋ a1t2/2)－ (v2t＋ a2t2/2) ＝ 12t－ 3t2/2 當 t＝－ b/2a 時，即 t＝ 4s 時，兩車相距最遠 Δx＝ 12 4－ 3 42/2＝ 24m 當兩車相遇時， Δx＝ 0，即 12t－ 3t2/2＝ 0 ∴ t＝ 8s 或 t＝ 0(舍去 ) 一列火車以 v1的速度直線行駛，司
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