【正文】 求 a為何值時， A車與 B車相遇時不相撞。 作出 v— t圖象。2/2＝ 1 62/2＝ 18m Δx＝ x0＋ x車 － x人 ＝ 25＋ 18－ 36＝ 7m 解答：設(shè)經(jīng)時間 t追上。 由上述分析可知當(dāng)兩車之間的距離最大時有 v汽 ＝ at＝ v自 ∴ t＝ v自 /a＝ 6/3＝ 2s ∵ Δxm＝ x自 － x汽 ∴ Δxm＝ v自 t－ at2/2＝ 6 2－ 3 22/2＝ 6m 解法三、利用圖象求解 當(dāng) t＝ t0 時矩形與三角形的面積之差最大。 情況二 速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運動）追速度大者（如勻速運動）： ⑴當(dāng)兩者速度相等時，有最大距離。當(dāng)兩車相距32m時，甲車開始剎車，加速度大小為 1m/s2。 解一：分析法。若劃實斜線部分的面積小于 x，說明甲車追不上乙車，則不能相遇；若劃實斜線部分的面積等于 x，說明甲車剛追上乙車又被反超。 100＝ 10 t/2 ∴ t＝ 20s a＝－ A、 B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛， B車在前，車速 v2＝ 10m/s， A車在后，車速 v1＝ 20m/s，當(dāng) A、 B相距 100m時， A車用恒定的加速度 a減速。 （ 2） 常用方法 解析法 臨界狀態(tài)分析法 圖像法 相對運動法 甲乙兩車同時同向從同一地點出發(fā)，甲車以 v1＝16m/s的初速度， a1＝－ 2m/s2的加速度作勻減速直線運動，乙車以 v2＝ 4m/s的速度， a2＝ 1m/s2的加速度作勻加速直線運動，求兩車相遇前兩車相距最大距離和相遇時兩車運動的時間。 在剛開始追車時，由于人的速度大于車的速度，因此人車間的距離逐漸減小；當(dāng)車速大于人的速度時，人車間的距離逐漸增大。追 v乙 v甲 和 相 及 遇 思考： 兩物體在同一直線上同向作勻速運動，則兩者之間距離如何變化 ? v乙 v甲 結(jié)論 : 當(dāng)前者速度等于后者時，兩者距離不變。 代入數(shù)據(jù)并整理得： t2－ 12t＋ 50＝ 0 Δ＝ b2－ 4ac＝ 122－ 4 50＝－ 56＜ 0 所以，人追不上車。當(dāng) B車運動至 A車前方 7 m處時， B車以 a＝ 2 m/s2的加速度開始做勻減速運動，從該時刻開始計時，則 A車追上 B車需要多長時間？在 A車追上 B車之前，二者之間的最大距離是多少？ 總結(jié)： 解答追及，相遇問題時要特別注意明確兩物體的 位移關(guān)系 、 時間關(guān)系 、 速度關(guān)系 ，這些關(guān)系是我們根據(jù)相關(guān)運動學(xué)公式列方程的依據(jù)。 圖中三角形面積表示 A車車速由20m/s到 10m/s時， A比 B多之的位移，即 x1－ x2 ＝ 100m。則相遇一次； 若劃實斜線部分的面積大于 x。 對 A： x1＝ v1t＋ at2/2 ① v2＝ v1＋ at ② 對 B： x2＝ v2t ③ 且 x1－ x2 ＝ 100m 由①、③得 100＝ 20t＋ at2/2－ 10t＝ 10t＋ at2/2 ④ 由②、④得 t＝ 20s a＝