高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用111-wenkub
2022-11-28 23:13:42 本頁(yè)面
【正文】 填一填 研一研 練一練 例 1 某嬰兒從出生到第 12 個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第 3 個(gè)月與第 6 個(gè)月到第 12 個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率 . 解 從出生到第 3 個(gè)月，嬰兒體重平均變化率為 － 3 － 0＝ 1( 千克 / 月 ) . 從第 6 個(gè)月到第 12 個(gè)月，嬰兒體重平均變化率為 11 － 12 － 6＝6＝ ( 千克 / 月 ) . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 問(wèn)題 3 平均變化率有什么幾何意義？ 答 案 設(shè) A ( x1， f ( x1)) ， B ( x2， f ( x2)) 是曲線 y ＝ f ( x ) 上任意不同的兩點(diǎn)，函數(shù) y ＝ f ( x ) 的平均變化率Δ yΔ x＝f ? x2? － f ? x1?x2－ x1＝ f ? x1＋ Δ x ? － f ? x1?Δ x為割線 AB 的斜率 . x1， x2是定義域內(nèi)不同的兩點(diǎn)，因此 Δ x ≠ 0 ，但 Δ x 可正也可 負(fù)； Δ y ＝ f ( x2) － f ( x1) 是相應(yīng) Δ x ＝ x2－ x1的改變量， Δ y 的值可正可負(fù)，也可為零 . 因此，平均變化率可正可負(fù)，也可為零 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓(xùn)練 1 如圖是函數(shù) y ＝ f ( x ) 的圖象，則 ( 1) 函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 [ － 1,1] 上的平均變化率為 __ __ __ __ ； ( 2) 函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 [ 0,2 ] 上的平均變化率為 __ __ __ __ . 解析 ( 1) 函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 [ － 1 , 1 ] 上的平均變化率 為 f ? 1 ? － f ? － 1 ?1 － ? － 1 ?＝2 － 12 ＝12 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一
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