工程測試與信號處理第二章信號分析基礎(chǔ)3-wenkub
2023-03-18 07:32:21 本頁面
【正文】 分解為直流分量 xD(t)與交流分量 xn(t)，即 x(t)=xD(t)+xA(t). (226)3 2. 偶分量與奇分量 信號可分解為偶分量 xe(t)與奇分量 xo(t)之和，即 x(t)=xe(t)+xo(t). (227)偶分量對縱軸對稱，奇分量對原點對稱，如圖 216所示 .4 3. 脈沖分量之和 信號 x(t)可分解為許多脈沖分量之和 ，如矩形窄脈沖之和、階躍函數(shù)的疊加等 .圖 217表示為矩形脈沖之和 . 因為矩形脈沖可表示為階躍信號之差，即 G(t)=u(t)u(tt0)，所以 t1時刻的脈沖為 x(t1)=[u(tt1)u(tt1△ t1)].從 t1=0到 tl=t，將許多矩形單元疊加，即得到 x(t)之近似表達式 :圖 217信號分解為矩形窄脈沖之和5(228)當(dāng)矩形脈沖寬度無窮小時，即為脈沖分量之和 .用卷積積分描述系統(tǒng)對任意信號 x(t)的響應(yīng)，就是利用了脈沖分量疊加的概念 . 4. 實部分量與虛部分量 瞬時值為復(fù)數(shù)的信號 x*(t)可分解為實、虛兩部分之和 ，即 x*(t)=xR(t)十 jxI(t). (229) 一般實際物理信號多為實信號，但在信號分析理論中，常借助復(fù)信號來研究某些實信號的問題，它可以建立某些有益的概念或簡化運算 .6瞬時值為 復(fù)數(shù) 的信號可分解為實、虛部兩部分之和。10信號 x(t)可以用正交函數(shù)集來表示，即各分量的正交條件為即在區(qū)間 ((tl,t2)內(nèi)分量乘積的積分為零 。 133. 方差方差：反映了信號繞均值的波動程度。Tx= △ t1+△ t2 + ...… 表示信號瞬時值落在 ((x, x+△ x)區(qū)間的時間， T表示分析時間 (圖 219).圖 219概率密度函數(shù)的計算16上式表明， 概率密度函數(shù) p(x)是信號 x(t)的幅值落在指定區(qū)間 △ x內(nèi)的概率與 △ x的比值，隨 △ x所在位置不同而變化，是幅值 x的函數(shù) . 概率密度函數(shù) p(x)與均值 、均方值 、方差 之間的關(guān)系可用矩函數(shù)表示 :即一階原點矩二階原點矩二階中心矩可以看出， 均值 是信號 x(t
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