20xx教科版高中物理必修二12運(yùn)動(dòng)的合成與分解-wenkub
2022-11-28 22:41:18 本頁面
【正文】 (1)渡河時(shí)間 t的大小取決于河岸的寬度 d及船在垂直河岸方向上的速度的大小 ． ( 2) 若要渡河時(shí)間最短，只要使船頭垂直于河岸航行即可．由圖 1 － 2 － 2 可知，此時(shí) t m i n＝dv 船，船渡河的位移 s ＝ds i n θ，位移方向滿足 t a n θ ＝v 船v 水. 圖 1－ 2－ 2 渡河位移最短問題 求解渡河位移最短問題 ， 分為兩種情況： ( 1) 若 v 水 ＜ v 船 ，最短的位移為河寬 d ，此時(shí)渡河所用時(shí)間 t＝dv 船 s in θ，船頭與上游夾角滿足 c os θ ＝v 水v 船，如圖 1 － 2－ 3 所示． 圖 1－ 2－ 3 (2)若 v水 ＞ v船 ，這時(shí)無論船頭指向什么方向，都無法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬 d，尋找最短位移的方法是： 如圖 1－ 2－ 4所示，按水流速度和船的 靜水速度大小的比例，先從出發(fā)點(diǎn) A開 始做矢量 v水 ，再以 v水 末端為圓心，以 v船 大小為半徑畫圓弧，自出發(fā)點(diǎn) A向圓弧做切線，該切線方向即為船位移最小時(shí)的合運(yùn)動(dòng)的方向． 圖 1－ 2－ 4 這時(shí)船頭與河岸夾角 θ 滿足 c os θ ＝v 船v 水，最短位移 s m i n ＝dc os θ，過河時(shí)間 t ＝dv 船 s in θ. 【 典例 1】 關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解 ， 以下說法正確的是 ( )． A． 一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)勻加速直線運(yùn) 動(dòng) B． 一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)可以分解為方向相反的勻速運(yùn)動(dòng)和 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 C． 一個(gè)在三維空間中運(yùn)動(dòng)的物體 ， 它的運(yùn)動(dòng)可以分解為在一個(gè)平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和在某一方向上的直線運(yùn)動(dòng) D． 一個(gè)靜止的物體 ， 它的運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)方向相反的勻速直線運(yùn)動(dòng) 解析 對于 A選項(xiàng)，如圖所示，人站在勻加 速直線運(yùn)動(dòng)的扶梯上以加速度 a斜向上運(yùn)動(dòng)， 人的運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向以 ax＝ acos θ 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向以 ay＝ asin θ做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，任一時(shí)刻的速度 vx＝ vcos θ，vy＝ vsin 是人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)， A正確． 對于 B 選項(xiàng)，勻速運(yùn)動(dòng) v 不變， x ＝ v t ；初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng) v t＝ at ， x ＝12at2. 當(dāng)一個(gè)物體同時(shí)參與方向相反的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，任一時(shí)刻速度 v t＝ v 0 － at ， x ＝ v 0 t －12at2，顯然這是一個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)， B 正確． 對于 C選項(xiàng) ， 設(shè)想雜技演員在一個(gè)可以升降的平臺(tái)上騎獨(dú)輪車做圓周運(yùn)動(dòng) ， 這個(gè)雜技演員的運(yùn)動(dòng)可以看成在水平面上的曲線運(yùn)動(dòng)和在豎直方向的
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