山東建筑大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)作業(yè)紙第一章(中國(guó)海洋大學(xué)版本20-wenkub
2023-03-17 12:04:55 本頁面
【正文】 表示第一、第二、第三槍擊中目標(biāo)，試用 、 、 表示以下事件： （ 1）只有第一槍擊中； （ 2）至少有一槍擊中； （ 3）至少有兩槍擊中； （ 4）三槍都未擊中 . 1A23A 321 AAA231 321 AA ?? 321321321321 AAAAAAAAAAAA ???321 AAA10 七、 用作圖法說明下列命題成立： (1) ()A B A A B B?? ( ) ( ) ( )A B A B B A A B? ? ?，且右邊兩事件互斥； ，且右邊三事件兩兩互斥 . (2) AB()A A B B?ABABABABAB( ) ( ) ( )A B B A A B??11 AB?AB A??BA?AB ??CB?AC ??八、 用作圖法說明下列各命題成立： ，則 ，則 (4) 若 ，則 ?A B B?，則 (2) 若 (3) 若 ? ABC(1) 若 12 ( ) , ( ) , ( ) A P B P A B? ? ?()P AB ( ) , ( ) A P A B? ? ?P AB九、計(jì)算下列各題： (1) 設(shè) ，求 (2) 設(shè) ，求 ( ) ( )P A P AB??( ) ( ) ( ) ( )A B P A P B P A B? ? ??? ( ) ( ) ( )P A B P A P A B? ? ???13 ∴ NMAP ?)(一、 電話號(hào)碼由 7個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是 0、 … 、 9中的任一個(gè)（但第一個(gè)數(shù)字不能為 0），設(shè)事件 A表示電話號(hào)碼是由 完全不同的數(shù)字組成，求事件 A的概率。 ） 14 ∴ 102091812)(CCCAP ?!10!10!20?四、 為減少比賽場(chǎng)次，把 20個(gè)球隊(duì)任意分成兩組（每組 10隊(duì)）進(jìn)行比賽，求最強(qiáng)的兩隊(duì)分在不同組內(nèi)的概率?！睍r(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)以概率 及 收 到信號(hào)“ ”的概率； （ 2）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“ ”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確系發(fā)出信號(hào)“ ”的概率?！保? C 表示收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“ ”， ? ? , ?AP則 ? ? , ?AP ? ?1| AB? ?2| ABP? ?1| AC? ?2| AC（ 1） ? ?BAP |1? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?221111|||ABPAPABPAPABPAP?? ??? ?? ?（ 2） ? ?C|2? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2211 22 |||ACPAPACPAACPAP? ??? ?? .? ,? ,.0,? .?21 十五、 有兩個(gè)口袋 , 甲袋中盛有兩個(gè)白球 , 一個(gè)黑球 , 乙袋中盛有一個(gè)白球兩個(gè)黑球 . 由甲袋中任取一個(gè)球放入乙袋 , 再?gòu)囊掖腥〕鲆粋€(gè)球 , 求取到白球的概率 . 若發(fā)現(xiàn)從乙袋中取出的是白球 , 問從甲袋中取出放入乙袋的球 , 黑白哪種顏色可能性大 ? 設(shè)： A1：從甲中放入乙的是白球； A1：從甲中放入乙的是黑球； B：取到白球 . )|()()|()()( 2211 ABPAPABPAPBP ?? 12541312132 ?????54)()|()()|( 111 ?? BPABPAPBAP51)()|()()|( 222 ?? BPABPAPBP解 22 （ 1） 臺(tái)機(jī)器都不需要維修的概率是 ； （ 2）恰有一臺(tái)機(jī)器需要維修的概率是 ； （ 3）至少有一臺(tái)機(jī)器需要維修的概率是 。 (A) A與 獨(dú)立； (B) )( ?AP )( ?BP )|( ?BAP A? )()()( BPAPBAP ???BCAB C?ABAC BAA二、單項(xiàng)選擇題 1． 設(shè) ， (A) 事件 A與 B相互獨(dú)立； (B) 事件 A與 B互不相容； (C) ； (D) 與 (C) 與 獨(dú)立； (D) 與 3. 設(shè)隨機(jī)事件 A與 B互不相容，且有 P(A)0， P(B)0，則下列關(guān)系成立的是 ( ). (A) A， B相互獨(dú)立 (B) A， B不相互獨(dú)立 (C) A， B互為對(duì)立事件 (D) A， B不互為對(duì)立事件 則下列式子中正確的是 [ ]。 (B) 若 ，則 A, B有可能獨(dú)立； ，則 A, B一定獨(dú)立； B(A) 若 25 ，則 A與 B是獨(dú)立的。設(shè)電子器件 、 、 損壞的概率分別是 、 、 ，求電路發(fā)生間斷的概率。 61246 12 11 11C ? ? ?3．有 γ個(gè)球，隨機(jī)地放在 n個(gè)盒子中 ，則某指定的 γ個(gè)盒子中各有一球的概率為 。 。 )1)(1)(1()( 321 pppAP ???? )1)(1)(1(1)( 321 pppB ????? 321321321321)1)(1()1()1( )1)(1()1)(1)(1()(ppppppppppppCP?????????????321323121 21 ppppppppp ?????38 “試驗(yàn)結(jié)果呈陽性反應(yīng)” “檢查者患有癌癥” ?A設(shè) ?B解 ? ??ABP? ?? ?APABP ? ? ? ? ? ? ? ?BAPBPBAPBP ?? ? ? ?BAPB= 根據(jù)以往的臨床記錄，知道癌癥患者對(duì)某種試驗(yàn)呈陽性反應(yīng)的概率為 ，非癌癥患者對(duì)這試驗(yàn)呈陽性反應(yīng)的概率為 . 設(shè)被試驗(yàn)者患有癌癥的概率為 ，若某人對(duì)試驗(yàn)呈陽性反應(yīng)，求此人患有癌癥的概率 . ???. ?= = 39 3. 考慮一元二次方程 ，其中
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