新人教a版高中數(shù)學(xué)必修113函數(shù)的基本性質(zhì)之一-wenkub
2022-11-28 19:42:13 本頁面
【正文】 M x y 思考 3: 仿照函數(shù)最大值的定義，怎樣定義函數(shù)的最小值？ 00()()()()y f x IMx I f x Mx I f x My f x?????，：≥ ， 一般 地 設(shè) 函 數(shù) 的 定 義 域 為 , 如果存在 實(shí) 數(shù) 滿 足 （ 1 ） 對(duì) 于任 意的 , 都 有 ； （ 2 ）存在 , 使 得. 那 么我 們 稱 M 是函 數(shù) 的 最 小值 .思考 2: 設(shè)函數(shù) y=f(x)圖象上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 M，則對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任意自變量 x， f(x)與 M的大小關(guān)系如何？ 最值的相關(guān)性質(zhì) 思考 1: 如果在函數(shù) f(x)定義域內(nèi)存在 x1和 x2，使對(duì)定義域內(nèi)任意 x,都有 f(x1)≥f(x) ≥f(x2)成立，由此你能得到什么結(jié)論？如果都有 f(x1)f(x)f(x2)恒成立呢？ 思考 2: 如果函數(shù) f(x)的最大值是 n，最小值是 m，那么函數(shù) f(x)的值域是 [m， n]嗎？若函數(shù)不存在最大值或者最小值，值域又如何表示呢？ 思考 4: 如果一個(gè)函數(shù)有最大值，無最小值，這時(shí)我們可以把它的值域表示為 (m,n]或 (∞,n],它們都是半開半閉區(qū)間，那么我們是否能通過一個(gè)函數(shù)是否擁有最大值或最小值來確定它的值域區(qū)間的開閉情況？如果能，如何表示？如果不能，說明理由 . 思考 3: 根據(jù)上面兩個(gè)探索新知，幾個(gè)函數(shù)要么有最大值 ，要么有最小值，那么所有的函數(shù)都有一個(gè)最值嗎？請(qǐng)問函數(shù)最值存在性有哪幾種可能情況？ 三、課堂練習(xí) [ 2 , 2] )A . 2 2 , 2 2B . 2 2 , 2D1.2
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