蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明ppt復(fù)習(xí)課件-wenkub
2022-11-28 17:10:44 本頁面
【正文】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 要點(diǎn)歸納 1． 合情推理 (1)歸納和類比 是常用的合情推理 ． 從推理形式上看 ， 歸納是由部分到整體 ， 個(gè)別到一般的推理 ， 類比是由特殊到特殊的推理 ， 而演繹推理是由一般到特殊的推理 ． 從推理所得的結(jié)果看 ， 合情推理的結(jié)論不一定正確 ， 有待進(jìn)一步證明 ． (2)歸納 、 類比都是具有創(chuàng)造性的或然性推理 ． 不論是由大量的特例經(jīng)過分析 、 概括而發(fā)現(xiàn)規(guī)律的歸納 ， 還是由兩系統(tǒng)的已知屬性 ， 通過比較 、 聯(lián)想而發(fā)現(xiàn)未知屬性的類比 ， 它們的共同特點(diǎn)是結(jié)論往往超出前提控制的范圍 ． 所以它們是 “ 開拓型 ” 和 “ 發(fā)散型 ” 的思維方式 ， 也正因?yàn)榻Y(jié)論超出前提的管轄范圍 ， 前提無力保證結(jié)論必真 ， 所以歸納 、 類比只能是或然性推理 ． 2． 演繹推理 三段論是演繹推理的主要形式 ． 它是由大前提 、 小前提推出結(jié)論的三段論式推理 ． 在推理中 ， 只要前提和推理形式正確 ，則結(jié)論必定正確 ， 數(shù)學(xué)中的證明主要是通過演繹推理進(jìn)行的 ． 3． 分析法和綜合法 分析法和綜合法是兩種思路相反的證明方法 ， 分析法是倒溯 ，綜合法是順推 ， 二者各有優(yōu)缺點(diǎn) ． 分析法容易探路 ， 且探路與表述合一 ， 缺點(diǎn)是表述過程容易出錯(cuò)；綜合法條理清晰 ，易于表述 ． 但思路不好確定 ， 因此可將二者交互使用 ， 即用分析法尋找解題思路 ， 用綜合法加以表述 ． 4． 反證法 反證法是間接證法中的一種 ， 是逆向思維的一種推理方式 ，它將肯定正面轉(zhuǎn)化為否定反面 ， 由反面的否定得出正面的肯定 ， 從而避開直接肯定正面的障礙 ． 專題一 歸納推理 由某類事物 的部分對象具有某些特征 ， 推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理 ， 或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理 ， 稱為歸納推理 ． 歸納推理是由部分到整體 、 由個(gè)別到一般的推理 ． 歸納推理的結(jié)論不一定正確 ， 但這種方法能為我們的研究提供一種方向 ． 【例 1 】
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