【正文】 公式 均值極差控制圖 均值控制圖控制限 上控制限 (UCLx)=x+A2R 下控制限 (LSLx)=x?A2R 極差控制圖控制限 上控制限 (UCLR)=D4 R 下控制限 (LSLR)=D3 R 注 : x= k x?所有抽樣組平均値的平 xi?第 i個(gè)抽樣組的平均値 k?樣本個(gè)數(shù) (組數(shù) ) 注： R= k Ri?第 i個(gè)控制分組的全距 R?所有樣本的平均全距 k?樣本個(gè)數(shù) (組數(shù) ) 36 計(jì)量控制圖控制限計(jì)算公式附表 休哈特系數(shù)表 樣本數(shù)目 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A2 樣本數(shù)目 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D3 0 0 0 0 0 D4 37 x= ?x?s i i 計(jì)量控制圖控制限計(jì)算公式 均值標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖 均值控制圖控制限 上控制限 (UCLx)=x+A3S 下控制限 (LSLx)=x?A3S 標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖控制限 上控制限 (UCLs)=B4S 注 : s= k k xi?第 i個(gè)抽樣組的平均値 si?第 i個(gè)抽樣組的標(biāo)準(zhǔn)偏差 s?所有樣本的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差 k?樣本個(gè)數(shù) (組數(shù) ) 下控制限 (LSLs)=B3S 38 計(jì)量控制圖控制限計(jì)算公式附表 休哈特系數(shù)表 樣本數(shù)目 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A3 B3 0 0 0 0 B4 39 計(jì)量型控制圖做成步驟 選取樣本組 收集數(shù)據(jù) 設(shè)定全距之控制界限 全距在統(tǒng)計(jì) 控制之內(nèi) 設(shè)定平均值之控制界限 平均值在統(tǒng) 計(jì)控制之內(nèi) 設(shè)定控制界限持續(xù)監(jiān)控 確定抽樣方法、數(shù)目、次數(shù)（合理子組原則） 以子組為單元收集數(shù)據(jù)，選擇子組容量，個(gè)數(shù)，間隔； 計(jì)算副控制圖控制限 如果沒有在控制范圍內(nèi)，重新收集數(shù)據(jù) 確定主控制圖控制限 如果沒有在控制范圍內(nèi)，重新收集數(shù)據(jù) 用既定控制限控制質(zhì)量特性 40 計(jì)量型控制圖做成步驟 合理子組原則 合理子組原則是休哈特提出的控制圖理論之一，它的內(nèi)容是：在 抽取樣本時(shí)要使組內(nèi)波動(dòng)由正常原因引起；組間波動(dòng)由異常原因引 起。 質(zhì)量特性數(shù)據(jù) 樣本序號(hào) Xi1 Xi2 觀測值 Xi3 Xi4 Xi5 樣本極差 樣本均值 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 43 計(jì)量型控制圖做成步驟 計(jì)算副控制圖控制限（練習(xí)） 上控制限 (UCLR)=D4 R 下控制限 (LSLR)=D3 R 44 45 計(jì)量型控制圖做成步驟 測試控制限 是否所有的全距數(shù)據(jù) 都包括在管制界限內(nèi) 是 是 把這一個(gè)至 兩 個(gè)的平均 值和全距數(shù)據(jù)棄置 再計(jì)算 X， R和 否 是否祇有一至兩個(gè) 全距數(shù)據(jù)超出 否 三個(gè)或以上的全距 數(shù)據(jù)超出界限 全距 不 在控制范圍 全距管制界限 不 要計(jì)算平均值界限 是否包括在界限內(nèi) 解決變 異 原因 全距受控制 是 計(jì)算平均值 的界限控制 否 收集新數(shù)據(jù) 計(jì)算新全距界限 計(jì)量型控制圖做成步驟 計(jì)算主控制圖控制限（練習(xí)） 上控制限 (UCLx)=x+A2R 下控制限 (LSLx)=x?A2R 46 SampleMean SampleRange _ 均值極差控制圖示例 PCB開料尺寸均值極差圖 1 UCL= _ X= LCL= 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 樣本 UCL= _ R= LCL=0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 樣本 TEST 1. One point more than standard deviations from center line. Test Failed at points: 15 47 硫酸濃度計(jì)量型控制圖示例 數(shù)據(jù)收集：按照數(shù)據(jù)收集的一般法則，共抽取了子組容量為 1個(gè)，共 25組樣本。 質(zhì)量特性的良與不良通常服從二項(xiàng)分布，也可以近似于正態(tài)分布處理 。 定期檢討和是否重新計(jì)算的需要會(huì)視符工序和操作情況的轉(zhuǎn)變 而定。過程能力 就是過程特性滿足規(guī)定要求的能力； 要素 2： 過程規(guī)范 ：顧客 （內(nèi)部或外部）對過程輸出特性的要求； 即要明確目標(biāo)值和規(guī)范限。這部分波動(dòng)可以通過控制圖 R/d2來估計(jì)； 過程總波動(dòng)（ total process variation） :是由普通和特殊原因 引起的總波動(dòng)，由過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差來估計(jì)； 過程能力 PC:是過程固有波動(dòng)的 6σ范圍，此時(shí) ,σ= R/d2。 83 過程能力改進(jìn) 提高過程能 力 指 數(shù) 的途徑 1:調(diào)整工序加工的分布中心，減少中心偏移 量 。 配置 更 為精確的 量 規(guī)，由 量 規(guī)檢驗(yàn)改為 量 值檢驗(yàn)，或采用高一等級(jí)的 量 具 檢測。 應(yīng)把減少中心偏移量作為提高工序能力指數(shù)的首要措 施。 85 過程能力改進(jìn) 3:修訂公差范圍 修訂公差范圍，其前提條件是放寬公差范圍不會(huì)影響 產(chǎn)品質(zhì)量 。 根據(jù)中心偏移 量 ，通過首件檢驗(yàn)，可調(diào)整設(shè)備、刀具等的加工定位裝置。 過程能力指數(shù) Cp和 Cpk:過程能力指數(shù) 過程績效指數(shù) Pp和 Ppk:過程績效指數(shù) Cp和 Cpk在評價(jià)過程能力時(shí)最為常用 72 R 過程能力計(jì)算 計(jì)量型質(zhì)量特性過程能力指數(shù) Cp的計(jì)算 Cp= 容差 過程能力 = USL ?LSL 6σR = USL?LSL 6 d2 73 制程能力與 Cp的關(guān)系 工序表現(xiàn) ﹝ Cp﹞ 制程狀況 能力不足夠 勉強(qiáng)可生產(chǎn) 足夠能力 超卓的能力 壞品率 ﹝ ppm﹞ 2700或以上 2700至 74 = 過程能力計(jì)算 計(jì)量型質(zhì)量特性過程能力指數(shù) Cpk的計(jì)算 Cpk =(1?k)Cp或 Cpk min(USL ?μ,μ? LSL) 3σ 75 K= ? = = 過程能力分析 Cpk的兩個(gè)公式其實(shí)是一樣意義，不同表達(dá)形式 2 M－ μ T 因?yàn)?Cpk=Cp? M?μ 3σ 其中 T 6σ T＝ USL－ LSL M＝（ USL＋ LSL） /2 USL+LSL?2μ 6σ USL?LSL?USL+LSL?2μ 6σ 當(dāng) USL+LSL*2?時(shí) 當(dāng) USL+LSL) 2?時(shí) Cpk= Cpk= μ?LSL 3σ USL?μ 3σ 76 = n s i 過程能力分析 過程績效指數(shù)的計(jì)算公式 過程績效指數(shù)的計(jì)算公式和過程能力指數(shù)的計(jì)算公式的 區(qū)別在于兩者對標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)方式不同： Pp= 容差 過程績效 USL?LSL 6σs 其中： σ = 1 n?1 ?(X i=1 ? X 2 ) Ppk=(1?k)Pp 77 過程能力分析 單邊質(zhì)量特性的過程能力指數(shù)的計(jì)算公式 單邊質(zhì)量特性就是只有上限或只有下限的質(zhì)量特性 單邊上公差 單邊下公差 Cpu= Cpl= USL?μ 3σ μ?LSL 3σ 78