【正文】 Min (價(jià)格 ) Max (舒適度 ) 40, 15, 25, 35 25, 18, 10, 15 10, 3, 6, 8 總目標(biāo) 分目標(biāo) 屬性值 例 1：買車決策問題 術(shù)語 1： ? Objectives （ 目標(biāo) ） : An objective has been defined by Keeney and Raiffa as an indication of the preferred direction of movement. Thus, when stating objectives, we use terms like ‘ minimize’ or ‘ maximize’ . Typical objectives might be to minimize costs or maximize market share. 術(shù)語 2： ? Attributes（ 屬性 ） : An attribute is used to measure performance in relation to an objective. Sometimes we may have to use an attribute which is not directly related to the objective. Such an attribute is referred to as a proxy attribute. ? For example, a pany may use the proxy attribute ‘ staff turnover’ to measure how well they are achieving their objective of maximizing job satisfaction for their staff. 多目標(biāo)決策術(shù)語 ? (1)屬性 (attribute) 備選方案的特征、品質(zhì)或性能參數(shù)。 9 多屬性決策 1基礎(chǔ)篇 ? 多目標(biāo)決策的特點(diǎn) ? 多屬性決策矩陣 ? 方案篩選 ? 數(shù)據(jù)預(yù)處理 ? 權(quán)的確定方法 ? 加權(quán)和法 ? 加權(quán)積法 ? 權(quán)的靈敏度分析 多目標(biāo)決策的特點(diǎn) ? 一 、 多目標(biāo)決策的例子：買車決策 ? 二 、 多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系 ? 三 、 評價(jià)準(zhǔn)則和效用函數(shù) ? 四 、 目標(biāo)準(zhǔn)則體系的風(fēng)險(xiǎn)因素處理 ? 五 、 多目標(biāo)決策問題的分類 ? 六 、 多目標(biāo)決策的求解過程 一、多目標(biāo)決策的例子： 買車決策 ? 例 1：買車決策問題 。 ?單目標(biāo)決策 1(價(jià)格 ): 價(jià)格 (C)價(jià)格 (T)價(jià)格 (V)價(jià)格 (M) ?單目標(biāo)決策 2(油耗 ): 油耗 (T)油耗 (V)油耗 (C)油耗 (M) ?單目標(biāo)決策 3(舒適度 ):舒適 (M)舒適 (V)舒適 (T)舒適 (C) 多目標(biāo)決策的特點(diǎn) ? ① 決策問題的 目標(biāo) （ 或指標(biāo) ） 多于一個(gè) 。 ? (2)目標(biāo) (objective) 它是決策人所感覺到的比現(xiàn)狀更佳的客觀存在，用來表示決策人的愿望或決策人所希望達(dá)到的、努力的方向。 二、多目標(biāo)決策的 目標(biāo)準(zhǔn)則體系 ? 在多目標(biāo)決策問題中 ， 其目標(biāo)或者經(jīng)過逐層分解 ， 或者依據(jù)決策主體要求和實(shí)際情況需要 ，形成多層次結(jié)構(gòu)的子目標(biāo)系統(tǒng) ， 使得在最低一層子目標(biāo)可以用單一準(zhǔn)則進(jìn)行評價(jià) ， 稱之為目標(biāo)準(zhǔn)則體系 。 圖 1 單層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系 總目標(biāo) 目標(biāo) m 目標(biāo) m1 目標(biāo) 2 目標(biāo) 1 …… 2) 多層次 樹型 目標(biāo)準(zhǔn)則體系 ? 各子目標(biāo)可按序列關(guān)系分屬各類目標(biāo) ， 不同類別的目標(biāo)準(zhǔn)則之間不發(fā)生直接聯(lián)系 ；每個(gè)子目標(biāo)均由相鄰上一層的某個(gè)目標(biāo)分解而成 。 ? 可行方案在每一個(gè)目標(biāo)準(zhǔn)則下確定一個(gè)結(jié)果值 ， 對目標(biāo)準(zhǔn)則體系 ， 就得到一組結(jié)果值 ， 并經(jīng)過各目標(biāo)準(zhǔn)則的效用函數(shù) ， 得出一組效用值 。 可以利用單目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策技術(shù)，對某些存在風(fēng)險(xiǎn)因素的目標(biāo)準(zhǔn)則，將可行方案在各自然狀態(tài)下的結(jié)果值轉(zhuǎn)化為期望結(jié)果值。這一類問題求解的核心是對各備選方案進(jìn)行評價(jià)后排定各方案的 優(yōu)劣次序 ，再 從中擇優(yōu) 。 六、多目標(biāo)決策的求解過程 例 2: 設(shè)某人擬購買住宅一棟，有四所房屋可供選擇，房屋的合意程度用五個(gè)指標(biāo)去衡量，即價(jià)格、使用面積、距工作地點(diǎn)的距離、設(shè)備、環(huán)境。 ? 從大批方案中選取少量方案時(shí) ， 可以用選優(yōu)法淘汰全部劣解 。 滿意值法首先對每個(gè)屬性都提供一個(gè)能夠接受的最低值 ， 稱為切除值 ， 記作 yj0 ( j=1,..,n)。 切除值：價(jià)格高于 30萬的不與考慮 三、 邏輯和法 ? 邏輯和法 (Disjunctive)意義為 ? 或門 ? ， 該方法與滿意值法的思路正好相反 。 ? 這種方法的主要特點(diǎn)是 : 該方法顯然不利于各屬性都不錯(cuò)但沒有特長的方案 ， 但是可以用來保留某個(gè)方面特別出色的方案 。屬性值有效應(yīng)型和成本型，對決策矩陣中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使表中任一屬性下性能越優(yōu)的方案變換后的屬性值越大。把表中數(shù)均變換到［ 0， 1］區(qū)間上。令 yjmax是決策矩陣第 j 列中的最大值 yjmin是決策矩陣第 j列中的最小值，若 yj為 成本型屬性 ，則 : ?（ 1） ?經(jīng)上式變換后，最佳屬性值不一定為 1，最差為 0。 ?為了使每個(gè)屬性變換后的最優(yōu)值為 1且最差值為 0，可以進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn) 01變換。)()。39。39。例如，設(shè)研究生院的生師比最佳區(qū)間為 [5,6], yj’ =2, yj’’ =12，則函數(shù)圖像如下圖所示。)()。39。39。)()。39。39。如果按一般方法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，該屬性在評價(jià)中的作用將被不適當(dāng)?shù)乜浯蟆? ???miijj ymy11 五、統(tǒng)計(jì)處理 ?（ ）式多種變形，例如： )(39。 ?比如，專家甲的打分范圍在 50~95之間，而專家乙的打分范圍在 75~90之間。 ? 具體算法為： m inm axm in0*0 )(jjjijij yyyyMMMz??????若 M0=， M*=，上式就與效益型屬性值的標(biāo)準(zhǔn) 01變換相同。現(xiàn)有 4種型號的飛機(jī)可供選擇 ， 具體指標(biāo)值如下表： 例 4： 權(quán)的確定方法 ? 權(quán) (weight)： 多目標(biāo)決策問題的特點(diǎn)，也是求解的難點(diǎn)在于 目標(biāo)間的矛盾性 和各目標(biāo)的 屬性值不可公度 ，求解多屬性決策問題同樣需要解決這兩個(gè)難點(diǎn)。 權(quán) (weight) ?權(quán) 這一概念包含并反映下列幾重因素： ?①?zèng)Q策人對目標(biāo)的重視程度； ?②各目標(biāo)屬性值的差異程度； ?③各目標(biāo)屬性值的可靠程度。 ?一種是樹狀結(jié)構(gòu)，如圖 (a)所示，其中較低層次的目標(biāo)只與上一層各目標(biāo)中的一個(gè)相關(guān)聯(lián)。 ? （ 2） 客觀賦權(quán)法 ：依據(jù)決策矩陣提供的評價(jià)指標(biāo)的客觀信息 ， 用某種特定法則測算出指標(biāo)權(quán)重的方法 。 從前到后 ， 依次賦