湘教版高中數學必修122對數函數之一-wenkub
2022-11-28 06:23:37 本頁面
【正文】 +∞)上是減函數 ,于是 log ＞ log 對數函數的增減性決定于對數的底數是大于 1還是小于 1. 而已知條件中并未指出底數 a與 1哪個大 , 因此需要對底數 a進行討論 : 當 a＞ 1時 ,函數 y=log ax在 (0,+∞)上是增函數 ,于是 log ＜ log 當 0＜ a＜ 1時 ,函數 y=log ax在 (0,+∞)上是減函數 ,于是 log ＞ log ⑶ log , log ( a＞ 0 , a≠1 ) 注 :例 1是利用對數函數的增減性比較兩個對數的大小的 , 對底數與 1的大小關系未明確指出時 , 要分情況對底數進行討論來比較兩個對數的大小 . 練習 : 比較下列各題中兩個值的大小 : ⑴ log106 log108 ⑵ ⑶ ⑷ ＜ ＜ ＞ ＞ 例 2 比較下列各組中兩個值的大小 : ⑴ log 67 , log 7 6 。 ⑵ log 3π , log 2 . 解 : ⑴ ∵ log67＞ log66＝ 1 log76＜ log77＝ 1 ∴ log67＞ log76 ⑵ ∵ log3π＞ log31＝ 0
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