湘教版高中數(shù)學(xué)必修122對(duì)數(shù)函數(shù)之一(留存版)
【正文】 0 a 1 圖 象 性 質(zhì) y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 義 域 : R 值 域 : ( 0 , + ) 過 點(diǎn) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時(shí) , y = 1 . 在 R 上是 增 函數(shù) 在 R 上是 減 函數(shù) 指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化：將 ab＝ N化成對(duì)數(shù)式 ,會(huì)得到 logaN ＝ b 問題 :求指數(shù)函數(shù) y ＝ ax ( a 0 ,且 a ≠ 1 )的反函數(shù) 解： 從 y ＝ ax 可以解得： x ＝ logay 因此指數(shù)函數(shù) y ＝ ax 的反函數(shù)是 y＝ logax ( a 0 ,且 a ≠ 1 ) 又因?yàn)? y ＝ ax 的值域?yàn)椋?0，＋ ∞） 所以 y＝ logax ( a 0 ,且 a ≠ 1 ) 的定義域?yàn)椋?0，＋ ∞） 結(jié)論 : 函數(shù) y = logax (a＞ 0,且 a≠1)是指數(shù)函數(shù) y = ax的 反 函數(shù) 函數(shù) y = loga x (a＞ 0,且 a≠ 1 ) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù) .其中 x是自變量 , 函數(shù)的定
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