多目標(biāo)規(guī)劃方法講義(ppt66頁)-wenkub
2023-02-28 08:14:13 本頁面
【正文】 （ ） （ ） 式中： 和 分別表示與 相應(yīng)的、與 相比 的目標(biāo)超過值和不足值，即正、負(fù)偏差變量； 表示第 l個(gè)優(yōu)先級； 、 表示在同一優(yōu)先級 中，不同目標(biāo)的 正、負(fù)偏差變量的權(quán)系數(shù)。是與各目標(biāo)函數(shù)相關(guān)的效用函數(shù)的和函數(shù)。 167。在各個(gè)方案之間，顯然： ③ 比 ② 好， ④ 比 ① 好，⑦ 比 ③ 好， ⑤ 比 ④ 好。 對于線性多目標(biāo)規(guī)劃問題，（ ）和（）式可以進(jìn)一步用矩陣表示： （ ） （ ）式中： 為 n維決策變量向量； 為 k n矩陣，即目標(biāo)函數(shù)系數(shù)矩陣； 為 m n矩陣，即約束方程系數(shù)矩陣； 為 m維的向量，約束向量。多目標(biāo)規(guī)劃及其非劣解?多目標(biāo)規(guī)劃求解技術(shù)簡介167。第六章 多目標(biāo)規(guī)劃方法 在地理學(xué)研究中，對于許多規(guī)劃問題，常常需要考慮多個(gè)目標(biāo)，如經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)，生態(tài)效益目標(biāo)，社會(huì)效益目標(biāo)，等等。 多目標(biāo)規(guī)劃及其非劣解 一、多目標(biāo)規(guī)劃及其非劣解（一）任何多目標(biāo)規(guī)劃問題，都由兩個(gè)基本部 分組成： （ 1）兩個(gè)以上的目標(biāo)函數(shù)； （ 2）若干個(gè)約束條件。 二、多目標(biāo)規(guī)劃的非劣解 對于上述多目標(biāo)規(guī)劃問題，求解就意味著需要做出如下的復(fù)合選擇：▲ 每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)取什么值，原問題可以得到最滿意的解決？▲ 每一個(gè)決策變量取什么值，原問題可以得到最滿意的解決 ？多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解不能只追求一個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)化（最大或最?。?，而不顧其它目標(biāo)。 而對于方案 ⑤ 、 ⑥ 、 ⑦ 之間則無法確定優(yōu)劣，而且又沒有比它們更好的其他方案，所以它們就被稱之為多目標(biāo)規(guī)劃問題的非劣解或有效解，其余方案都稱為劣解。一、效用最優(yōu)化模型 ?二、罰款模型 ?三、約束模型 ?四、目標(biāo)規(guī)劃模型 ?五、目標(biāo)達(dá)到法167。 一、效用最優(yōu)化模型 建摸依據(jù)： 規(guī)劃問題的各個(gè)目標(biāo)函數(shù)可以通過一定的方式進(jìn)行求和運(yùn)算。 五、目標(biāo)達(dá)到法 首先將多目標(biāo)規(guī)劃模型化為如下標(biāo)準(zhǔn)形式： （ ） （ ） 在求解之前，先設(shè)計(jì)與目標(biāo)函數(shù)相應(yīng)的一組目標(biāo)值理想化的期望目標(biāo) ,每一個(gè)目標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)為 ，再設(shè) 為一松弛因子。 目標(biāo)規(guī)劃方法 通過上節(jié)的介紹和討論，我們知道，目標(biāo)規(guī)劃方法是解決多目標(biāo)規(guī)劃問題的重要技術(shù)之一。目標(biāo)規(guī)劃模型 167。將上述問題化為標(biāo)準(zhǔn)后，用單純形方法求解可得最佳決策方案為 （萬元）。④ 應(yīng)盡可能達(dá)到并超過計(jì)劃產(chǎn)值指標(biāo) 56元。其中，正偏差變量表示決策值超過目標(biāo)值的部分，負(fù)偏差變量表示決策值未達(dá)到目標(biāo)值的部分。 線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)，在給定目標(biāo)值和加入正、負(fù)偏差變量后可以轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束，也可以根據(jù)問題的需要將絕對約束轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束。若要區(qū)別具有相同優(yōu)先因子 的目標(biāo)的差別，就可以分別賦予它們不同的權(quán)系數(shù) 。因此，目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)只能是：基本形式有三種： 目標(biāo)規(guī)劃模型的有關(guān)概念 （ ） a) 要求恰好達(dá)到目標(biāo)值，就是正、負(fù)偏差變量都要盡可能小 ,即 （ ） b) 要求不超過目標(biāo)值，即允許達(dá)不到目標(biāo)值，就是正偏差變量要盡可能小，即（ ） c) 要求超過目標(biāo)值，也就是超過量不限，但負(fù)偏差變量要盡可能小，即 （ ） 在實(shí)際問題中，可以根據(jù)決策者的要求，引入正、負(fù)偏差變量和目標(biāo)約束，并給不同目標(biāo)賦予相應(yīng)的優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，建立模型。解 ：根據(jù)題意，這一決策問題的目標(biāo)規(guī)劃模型是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）假定有 L個(gè)目標(biāo)， K個(gè)優(yōu)先級 (K≤L) ， n個(gè)變量。 據(jù)此，我們可以總結(jié)出求解目標(biāo)規(guī)劃問題的單純形方法的計(jì)算步驟如下：① 建立初始單純形表，在表中將檢驗(yàn)數(shù)行按優(yōu)先因子個(gè)數(shù)分別排成 L行，置 。③ 按最小比值規(guī)則（ 規(guī)則）確定換出變量，當(dāng)存在兩個(gè)和兩個(gè)以上相同的最小比值時(shí)，選取具有較高優(yōu)先級別的變量為換出變量。例 3：試用單純形法求解例 2所描述的目標(biāo)規(guī)劃問題解： 首先將這一問題化為如下標(biāo)準(zhǔn)形式： ① 取 為初始基變量，列出初始單純形表 。 ③ 按 規(guī)則計(jì)算： ，所以 為換出變量，轉(zhuǎn)入 ④ 。檢查檢驗(yàn)數(shù)行，發(fā)現(xiàn)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為 0，這表明該
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