【正文】 ? R(1000)=? ? 解： (小時 ) ? 此元件在 100小時時的可靠度為 ，而在1000小時時的可靠度為 。這個重要度是從系統的結構來看部件的重要程度，因此它是結構重要度。 ? MTTR——反映維修活動的一種能力 。 ? 維修度 M(t)—— 產品在規(guī)定條件下進行修理時 ， 在規(guī)定時間內完成修復的概率 。 ? 故障率的單位一般采用 105小時或 109小時(稱 109小時為 1fit)。在這期間內產品發(fā)生故障大多出于偶然因素，如突然過載、碰撞等，因此這個時期又叫偶然失效期。 dttdNtNtfs)()(1)( ?? 故障率、故障密度及可靠度之間的關系 ? 當 N0→∞ 時 (77) )()(/)(1()()()(1)(000 tRtfNtNdtNtdNdttdNtNNtffff?????? 故障率、故障密度及可靠度之間的關系 ? 根據 R (t)， F (t)， f (t),λ(t)的定義 ， 還可以推導出： (78) ])(exp [)(0)(0 ???? ?? tdtt dttetRt?? 失效率曲線 耗損失效期 t時間 偶然失效期 早期失效期 使用壽命 規(guī)定的失效率 λ(t) 失效率 A B 故障率曲線分析 ? “ 浴盆曲線 ” 。 dtdNNtf fN 01lim)(0 ??? ? 也可根據 F(t)的定義 ， 得到 f (t)， 即 (75) ? F (t) 0 ≤ F (t) ＜ 1， 且為增函數 。 則沒有失效的概率估計值 ， 即可靠度的估計值為 (71) 000)()()()()()(NtNNNtNtNtNtNtR fsfss ????? ? 如果仍假定 t為規(guī)定的工作時間 ， T為產品故障前的時間 ， 則產品在規(guī)定的條件下 ， 在規(guī)定的時間內喪失規(guī)定的功能 (即發(fā)生故障 )的概率定義為不可靠度 (或稱為故障概率 )， 用 F(t)表示： F (t) = P (T≤ t) ? 同樣 ， 不可靠度的估計值為： (72) 000)()()()()()(NtNNNtNtNtNtNtF sffsf ????? ? 由于故障和不故障這兩個事件是對立的 ， 所以 R (t) + F (t) =1 (73) ? 當 N0足夠大時，就可以把頻率作為概率的近似值。 2. ? 衡量產品可靠性的指標很多，各指標之間有著密切聯系，其中最主要的有四個，即： ? 可靠度 R (t)、 ? 不可靠度 (或稱故障概率 )F (t)、 ? 故障密度函數 f (t) ? 故障率 λ (t)。 制造 質量控制手段和方法 10 可 靠 性 管 理 開展產品可靠性評審 。 可 靠 性 設 計 熱設計 、 防潮 、 腐蝕 、 鹽霧 、 質量 、 體積 、 重量和經濟指標綜合設計 。 ? 從政治方面考慮，無論哪個國家，產品的先進性和可靠性對提高這個國家的國際地位、國際聲譽及促進國際貿易發(fā)展都起很大的作用。 ? 研究與提高產品的可靠性是要付出一定代價的。 ? 現代科技迅速發(fā)展導致各個領域里的各種設備和產品不斷朝著高性能、高可靠性方向發(fā)展，各種先進的設備和產品廣泛應用于工農業(yè)、交通運輸、科研、文教衛(wèi)生等各個行業(yè)，設備的可靠性直接關系到人民群眾的生活和國民經濟建設，所以，深入研究產品可靠性的意義是非常重大的。 可靠性的基本概念 ? 一 、可靠性工程發(fā)展及其重要性 可靠性工程發(fā)展及其重要性 ? 例如，美國的宇宙飛船阿波羅工程有 700萬只元器件和零件，參加人數達 42萬人，參予制造的廠家達 1萬 5千多家，生產周期達數年之久。象這樣龐大的復雜系統，一旦某一個元件或某一個部件出現故障，就會造成整個工程失敗，造成巨大損失。 ? 產品或設備的故障都會影響生產和造成巨大經濟損失 。從生產角度看，要增加產品的研制和生產的成本。 二、可靠性工程的基本內容 ? 可靠性工程涉及面積廣 ， 需要從科研 、 設計 、試驗 、 制造 、 運輸 、 貯存 、 直到使用和維護等方面 ， 進行研究和實施的工作 。 系 統 可 靠 性 事件樹分析法 (ETA) 故障樹分析法 (FTA) 可靠性綜合評估 。 使靠 用性 的保 可證 人 機匹配設計和環(huán)境設計 。 可靠性指標 (1)可靠度 R (t) ? 把產品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內，完成規(guī)定功能的概率定義為產品的“可靠度”。同時可見可靠度是時間 t的函數。 ??? ???? tt fftf dttfdtdt tdNNtdNNN tNtF 0000 00)()(1)(1)()( 可靠性指標 (3)故障率 λ(t) ? 故障率 λ (t)是衡量可靠性的一個重要指標，其含義是產品工作到 t時刻后的單位時間內發(fā)生故障的概率，即產品工作到 t時刻后，在單位時間內發(fā)生故障的產品數與在時刻 t時仍在正常工作的產品數之比。 ? (a)早期故障期：產品早期故障反映了設計、制造、加工、裝配等質量薄弱環(huán)節(jié)。 ? 可靠性研究的重點，在于延長正常工作期的長度。 ? 故障率也可用工作次數、轉速、距離等。 ? 在維修性工程中 ， 還有維修密度函數 m(t)、維修率 μ(t)， (715) (716) ???? t dttetM 0 )(1)( ???? t dttettm0 )()()( ?? ? 平均修復時間 (MTTR— Mean time to Repair)應理解為產品修復時間的數學期望 。 兩者結合 — 固有有效度 A(t) 當考慮后勤保障 、 服務質量時 ， 就會在時間序列上出現平均等待時間 (MWT— Mean Wait time)。 個部件故障總次數第故障的次數個部件故障而引起系統第jjwj ? 可靠性指標 (7)復雜度 ? 復雜度 ci可以簡單地用分系統的基本構件數來表示 ， 即： (721) ? 其中： ni—— 第 i ? N—— ? n—— 分系統數 。 410520 0011 ??????? )100( ??? ????? eeR )1000( 00105 4 ??? ???? ? ee 指數分布性質 ? 指數分布的一個重要性質是無記憶性。 常用壽命分布函數 2. ? 正態(tài)分布在機械可靠性設計中大量應用，如材料強度、磨損壽命、齒輪輪齒彎曲、疲勞強度以及難以判斷其分布的場合。 ? 威布爾分布是用三個參數來描述 ， 這三個參數分別是尺度參數 α， 形狀參數 β、 位置參數 γ，其概率密度函數為： (t≥γ， α＞ 0， β＞ 0) ??