【正文】 的單位數(shù)通常用 N表示。 8 樣本單位數(shù) n相對于總體的單位數(shù) N要小得多。以很小的樣本來推斷很大的總體，這是抽樣推斷法的重要特點。 10 X(1)總體平均數(shù) 代表總體單位數(shù)量標志一般水平的指標，它表明變量 變動的集中趨勢，通常用 表示。則 產(chǎn)品不合格率 P＝ ／ N＝ 500／ 10000＝ 5． 0％ 產(chǎn)品合格率 Q＝ 1— P＝ 1－ 5． 0％＝ 95％ 114 (3)總體標準差和總體方差。常用的抽樣指標有： 抽樣平均數(shù)、抽樣成數(shù)、抽樣總體標準差和抽樣總體方差。 在抽樣總體中，一個現(xiàn)象有兩種表現(xiàn)時，其中具有 某一種表現(xiàn)的單位數(shù)占抽樣總體單位數(shù)的比重，叫 做抽樣成數(shù)，亦稱樣本成數(shù)。抽樣總體標準差的平方稱為 抽樣總體方 差 （簡稱樣本方差）。也就是說，由 樣本觀測值所決定的統(tǒng)計量是隨機變量。 24 抽樣推斷是通過樣本對總體進行推算。人們根據(jù)頻率的穩(wěn)定性預見到概率的存在和概率的性質(zhì)，同樣，在長期的統(tǒng)計實踐中，人們也找到了大量隨機現(xiàn)象的平均結(jié)果也具有穩(wěn)定性的理論依據(jù)，即大數(shù)定律。因正態(tài)分布在概率論中占有中心地位，所以把該定理叫做中心極限定理。 許多屬于二項分布的離散型現(xiàn)象，當樣本容量 n很大時，利用正態(tài)分布作為二項分布的極限式，可以解決某一點或某一區(qū)間的概率時所遇到的困難 綜上述，在抽樣推斷或估計中，正態(tài)分布得 到廣泛運用 32 大數(shù)定律只揭示了大量隨機變量的平均結(jié)果， 但并沒有涉及到隨機變量的分布規(guī)律，而中心極限 定理則說明了許多隨機變量的分布是正態(tài)或近似正態(tài)的。 34 (二 )抽樣推斷運用的是概率原理 抽樣推斷的結(jié)論，其可靠性究竟是多少，需要 運用概率的原理加以說明。抽樣誤差范圍可以事先通過 — 定資料加以計算，并能采取一定的組織措施來控制這個誤差范圍，保證抽樣推斷的結(jié)果達到一定的可靠程度。因為 XxEnxEnxExE??????)()()()(38 (二）一致性 用抽樣指標推斷總體指標要求其樣本的單位數(shù)充分 大時，抽樣指標也充分地靠近總體指標。 就是指按隨機原則抽樣時，單純由不同的隨機 樣本得出不同的估計量而產(chǎn)生的誤差。 44 差，雖然不能消除這種誤差，但可以用數(shù)理統(tǒng)計方法進行計算確定其數(shù)量界限并加以控制，也就是根據(jù)研究的需要，把它控制在所允許的范圍以內(nèi)。 ：統(tǒng)計量是以總體相應指標為期望值，抽樣平均誤差實質(zhì)上就是該統(tǒng)計量在其概率分布中的標準差。 49 )1(2???NnNnx??（ 2）在不重復抽樣的條件下，抽樣平均數(shù)的平 均誤差計算公式為： 當總體單位數(shù) N很大時，公式中的 N— 1可以用 N代替。成數(shù)的方差是 P(1－ P)，其特點為，最 大值為 0． 25( )，即當兩種表現(xiàn)的總體單位各占一半 時，它的變異程度最大。記 作 ?60 ： ??????????xXxxXXxx61 ： ??????????P pppPPpp62 ???????????????????pppp PxxXxxxXxxX同理：63 （四）抽樣估計的可靠程度 抽樣極限誤差通常是以抽樣平均誤差為標準 單位來衡量的，即： ??pptxxt???? 。反之反是。但在實際工作 中，由于受客觀條件或環(huán)境的限制，往往不可能或沒必要搜集 總體的全面資料，只可能或只需要利用樣本資料估計總體的數(shù) 量特征或推算總體的總量指標，這就是抽樣估計。由于點估計量與總體的未知參數(shù)并不完全相等，故它們之間必然存在著一定的誤差，并且不能確知誤差的大小、估計精度的高低以及估計的可信程度等信息。 76 ，估計總體平均數(shù) (或總體成數(shù) )的下限 (或 )和上限 (或 )?，F(xiàn)對包裝的白糖重量進行檢驗，每生產(chǎn) 10袋抽取 1袋。如果要求極限誤差不超過 3． 5％， 試估計該產(chǎn)品可以銷售的比率。具體步驟是： ，計算樣本平均數(shù) (或樣本成數(shù) )作為總體 平均數(shù) (或總體成數(shù) )的估計值，并計算樣本標準差 S， 以此推算抽樣平均誤差。 89 [例 ] 從全校近萬名學生中，隨機抽取 100名學生 的平均身高為 160cm，根據(jù)計算，學生身高的標準 差為 3cm。 92 第四節(jié) 抽樣的組織形式 一、抽樣的組織方式 抽樣組織方式按 抽樣時對總體的加工整理形式 不同，分為簡單隨機抽樣、類型抽樣、等距抽樣和整群抽樣。適合用于總體單位數(shù)較少的總體。類型抽樣是應用于總體內(nèi)各單位在被研究標志上有明顯 差別的抽樣。 97 (三 )等距抽樣 1．等距抽樣的概念 等距抽樣又稱為機械抽樣或系統(tǒng)抽樣。 (2)有關標志排隊法 ：就是總體單位采用與調(diào)查項目有關的 標志進行排隊的方法。 100 2．抽樣方法 首先對所要研究的總體根據(jù)需要劃分出群的單位； 其次把各群按時間順序或空間順序排列編號； 最后可按筒單隨機抽樣或等距抽樣的方法抽取樣本群。 102 多階段抽樣的優(yōu)點是： 。 103 二、樣本容量的確定 (一 )確定抽樣 樣本容量 的必要性 樣本容量就是抽樣的數(shù)目。 104 (二 )影響樣本容量的因素 1．總體被研究標志的變異程度 總體被研究標志的變異程度大，則應抽取較多的樣本單位； 總體被研究標志的變異程度小，則可抽取較少的樣本單位。 106 (三 )必要抽樣數(shù)目的計算 在簡單隨機抽樣中，必要抽樣數(shù)目的計算公式有： 1．重復抽樣條件下 (1)平均數(shù)的必要抽樣數(shù)目公式： 222222)()(?????????xtnntxntxtx?????107 (2)成數(shù)的必要抽樣數(shù)目公式 ????????pPPtnnPPtptp22)1()1(??108 〔例 〕 對某型號電子元件 10000只進行耐用性能 調(diào)查。 ( ) 2．極限抽樣誤差總是大于抽樣平均誤差。 ( ) 7．純隨機抽樣就是遵循隨意性原則抽選樣本。 ( ) 118 12．重復抽樣的抽樣誤差一定大于不重復抽樣的抽樣誤差。 %3100 %10%90)1( ?????? n ppp?解： P=(10010) 247。根 據(jù)以往抽樣測定，求得耐用時數(shù)的標準差為 600小時。 142 解： n1＝ 123 n＝ 150 21 ?x ?sF(t）＝ ％ t＝ 3 （ 1）該魚塘草魚平均每條重量的置信區(qū)間為： 32?123321233211?????????xx143 （ 2） p＝ n1／ n＝ 123／ 150＝ 82％ 該魚塘草魚所占比重的置信 區(qū)間為 %%150%18%823%82150%18%823%82???????????PP144 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。從魚塘的不同 部位同時撒網(wǎng)捕到魚 150條，其中草魚 123條，草 魚平均每條重 2千克，標準差 0． 75千克。 正常工作時間（千小時） 電視機（臺） 68 810 1012 1214 1416 15 30 50 40 9 合計 144 133 解： x f xf 7 9 11 13 15 15 30 50 40 9 105 270 550 520 135 合計 144 1580 fxx 2)( ?? ?144s(144158 022＝＝－＝千小時）???????ffxxfxfx134 千小時）(%)11(144)1(2