變異數分析-一元變異數分析(ppt42)-wenkub
2023-02-13 15:48:56 本頁面
【正文】 施用四種新的春麥肥料的農田與沒有施用肥料的農田之間的差別 . mtargetHo: m1 = m2Ha: m1 m2 m1 m2 m1 185。變異數分析 – 一元變異數分析(Analysis of VarianceOne way ANOVA)q 介 紹 變異數分析概念m 離差平方和m 平均變異數誤差q 演練計算 m2Ho: m1 = m2Ha: 至少有一 個 不同mtarget172變異數分析模型 (ANOVA Model)q 變異數分析數學模型其中 :yij =來自試驗組合 j 的單個回應m =母體平均數 m 從每一個試驗組合中抽取了不同的農田樣本並且計算了每英畝平均蒲式耳 (Bushel)是多少 .q 問題 :m 四種肥料之間有什麼不同並且與未施肥受控農田 (控制組 or對照組 )又有什麼不同 ?註： Bushel榖物、水果等容量單位 美： 、英： ?174案例研究q 案例 1q 案例 2?175案例 1 圖 表q 案例 1 – 箱形 圖 (Box plot)q 案例 1 – 點狀圖 (Dot plot)?176案例 2圖表q 案例 2 – 箱形 圖 (Box plot)q 案例 2 – 點狀圖 (Dot plot)?177多元 t檢定 – 恰當嗎 ?q 實驗者需要與每一個平均數的組合進行 2樣本 t檢定 .m 1 與 2, 1與 3, 1與 4, 1與 5m 2與 3, 2與 4, 2與 5m 3與 4, 3與 5m 4與 5q 爲什麼這不是一個好的辦法 ?m 很明顯 , 單調乏味麻煩 .q ?風險有多大 ?m 每個 t檢定 都有一個不正確 (?)的風險 .10^==totala??178解 決辦 法 – 變異數分析 (ANOVA)q ANOVA其實是 2Sample t檢定 的延伸 (綜合 )q ANOVA是一種檢定多個樣本平均數之間差異的方法q 爲什麼稱之爲變異數分析 除草劑 A除草劑 B未除草 =jjjBetween yynSS2)(192ANOVA 表 : SSTotal因子CtlCtlCtlCtlCtlCtlHAHAHAHAHAHAHBHBHBHBHBHB數據 66 67 74 73 75 64 85 85 76 82 79 86 91 93 88 87 90 86總平均數資料減去總平均數 總和 SSTotal差額平方 q 填空計算離差平方和 (總和 )2)(229。?q 因此 :q 現在有兩種母體變異數估計量 , 平均的 , 組內變異數和乘以樣本大小後的組間變異數 .218比較變異數q 用什麼統(tǒng)計量來檢定變異數 ?m 提示 : 它就是比率 …m F統(tǒng)計數ANOVA 是一 個 F檢定ANOVA 檢定母體變異數的兩個估計量是否一樣 .它是一個單邊的檢定 , 例如 , 檢定組間變異數是否比組內變異數大 .自由度 , 分子 (Between) 是 nGroups – 1自由度 , 分母 (Within) 是 nSamples – nGroups219小組討論1. 如何將本章節(jié)所學應用到自己的專案中？ (詳述應用手法、步驟時機與資料表現方式 )2. 本章節(jié)上所學的工具及概念是否能對你目前工作上 (非專案 )有所幫助。蘋果樹葉中含磷量有差別嗎 ? μ 其中至少一 個 是不同 p = .89, .83, .79 – 資料是常態(tài)p = .89 – 變異數是相同樹的種類不同 , 樹葉中含磷量也不同參見 Minitab 的 殘差分析 212Minitab 的 ANOVA 表Analysis of Variance for Phos Source DF SS MS F PTree 2 Error 12 Total 14 Individual 95% CIs For Mean
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