單相正弦電路技術(shù)分析-wenkub
2023-02-11 06:44:02 本頁面
【正文】 學(xué)習(xí)要點 第 3章 單相正弦電路分析 跳轉(zhuǎn)到第一頁 第 3章 單相正弦電路分析 ? 正弦交流電的基本概念 ? 正弦交流電的相量表示法 ? KCL、 KVL及元件伏安關(guān)系的相量形式 ? 簡單正弦交流電路的分析 ? 正弦電路的功率 ? 交流電路的頻率特性 跳轉(zhuǎn)到第一頁 正弦交流電的基本概念 隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和正弦電流。0?? ， u 超前 i，或 i 滯后 u 。 根據(jù)有效值的定義有： 周期電流的有效值為： ??T dtiTI 0 21?? T RdtiRTI 0 22跳轉(zhuǎn)到第一頁 )sin()( im tIti ?? ??對于正弦電流 ， 因 IIdttIImmTimT2)(sin0221??? ?? ??所以 正弦電流的有效值 為： 同理， 正弦電壓的有效值 為： mm UUU 2??跳轉(zhuǎn)到第一頁 復(fù)數(shù)及其運算 相量法是求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的簡單方法。 O a 1 + 1a 2 A+ jaθ 正弦交流電的相量表示法 跳轉(zhuǎn)到第一頁 根據(jù)以上關(guān)系式及歐拉公式 復(fù)數(shù) A的實部 a1及虛部 a2與模 a及輻角 θ的關(guān)系為： ?sin1 aa ? ?cos2 a?2221 aa ?12arctgaa??O a 1 + 1a 2 A+ jaθ ??? ? ??????? aaejaajaaA jsincos21代數(shù)型 三角函數(shù)型 指數(shù)型 極坐標(biāo)型 可將復(fù)數(shù) A表示成代數(shù)型、三角函數(shù)型、指數(shù)型和極坐標(biāo)型 4種形式。即在復(fù)平面上以角速度 ω逆時針旋轉(zhuǎn)，其在虛軸上的投影等于Imsin(ωt + θi )， 正好是用正弦函數(shù)表示的正弦電流 i。 I?dtdiIj ?? KCL、 KVL及元件伏安關(guān)系的相量形式 相量運算規(guī)則 規(guī)則 1：若 i為正弦量，代表它的相量為 ，則 ki也是正弦量，代表它的相量為 k 。60 176。 θu(a ) 電容元件I?U?θii C+ u －(b ) 相量圖電感元件伏安關(guān)系： 根據(jù)相量運算的規(guī)則 規(guī)則 3和規(guī)則 4 ，有： dtduCi ?UCjI ?? ??將 uUU ???? 、 iII ???? 代入上式，得：)90( ??????? uui CUCUjI ????? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 0?? I?KCL： 0?U?KVL： KCL、 KVL的相量形式 R L+u－AA 1 A 22I?U?－ 45 176。CU?I? +u s －RiC+u C－+u R－例：圖示 RC串聯(lián)電路 ， R=100Ω， C=100μF，us=100 sin100tV， 求 i、 uR和 uC， 并畫出相量圖。 跳轉(zhuǎn)到第一頁 阻抗 1．阻抗的定義 定義無源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓相量和端口電流相量的比值為該無源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗，并用符號 Z表示，即： mmIUZ???IUZ???Z+U ?－無源二端網(wǎng)絡(luò)+U ?－I? I?( a ) 無源二端網(wǎng)絡(luò) ( b ) 等效電路或 跳轉(zhuǎn)到第一頁 mm IZU ?? ?IZU ?? ?或 稱為歐姆定律的相量形式。 跳轉(zhuǎn)到第一頁 例： RLC串聯(lián)電路。11166C ????? ?CX ?kΩ ????????? 4525)16(5)( CL jXXjRZkΩ 跳轉(zhuǎn)到第一頁 V025 ???mU? mA4514525025 ??????????ZUI mm??V13514511V4564516V4554515CCmLLmRm???????????????????????????????jIjXjIjXUIRUmmm??????)4510s i n(6??? ti ｍ A)4510s i n (56??? tuR V)4510s i n(66??? tuL V)1 3510s i n (6??? tuR VV10sin25 6 tu ?由 ，得電壓相量為： LU?U ?RU?I?CU? 跳轉(zhuǎn)到第一頁 ?????????????????????)1106102(5)(6535jjXXjRZ CL(2)當(dāng)角頻率變?yōu)?2 105rad/s時，電路阻抗為： 0?z? ，電路呈容性。 ?????? ? 1166C CX ? ?????? ? 510510 66L LX ?解： V010 ???U?設(shè) 跳轉(zhuǎn)到第一頁 A25 010R ????? RUI??A25010LL jjjXUI ?????? ??則 010CC jjjXUI ?????????A452222422CLR ??????????? jjjIIII ???? A)4510sin (4 6 ??? ti因為電流的相位超前電壓，所以電路呈容性。55 .6 176。4
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