【正文】 )0(2c? (0) (0)39。將式（ 5?10）變形為 2．迭代法 （ 3） 修正的迭代式： 在 A為負值的情況下 ， 若前后兩次迭代值變化較大 ， 有可能致使迭代式的根號內出現(xiàn)負值 ， 使迭代無法繼續(xù)下去 。 熟練以后 ， 試湊法求解還是比較快的 。 當利用 上 式求出有風狀態(tài)下順線路方向的水平應力 σ02后 ，欲想知道風偏平面內架空線最低點的應力或懸掛點應力 ， 需將 σ02代入式 （ 4?68） 或式 （ 4?72） 求得 。 換句話講 ， 架空線中點應力的斜拋物線狀態(tài)方程式消除了高差的影響 ， 使計算簡化 。 對于重要跨越檔或高差很大的檔距 ， 也能夠滿足工程要求 。 0000d 1 ( ) dLLxL t t LE? ???? ? ? ??????? 則兩種狀態(tài)下的架空線懸掛曲線長度折算到同一原始狀態(tài)下的原始線長相等 ， 所以 : ?????? ??? )(10111 ttELcp ?? ?????? ???? )(10222 ttELcp ??（ 5?2） 第一狀態(tài) l h t γ σ0 σcp L1 第二狀態(tài) l h t γ σ0 σcp L2 氣象條件變化 不同狀態(tài)下的架空線懸掛曲線長度 ， 折算到原始狀態(tài)下在原始線長相等 。 導出： （ 1） 原始長度 L0：架空線在無應力 、 制造溫度 t0的原始狀態(tài)下的長度 L0。 狀態(tài)方程式： 揭示架空線從一種氣象條件 （ 第一狀態(tài) ）改變到另一種氣象條件 （ 第二狀態(tài) ） 下的各參數之間關系的方程 。第五章 氣象條件變化時架空線的計算 架空輸電線路設計 第一節(jié) 架空線的狀態(tài)方程式 架空線的線長和弧垂有關計算公式是比載 、 應力的函數 。 一 、 基本狀態(tài)方程式 假設： （ 1） 架空線為理想柔線 。 （ 2） 懸掛曲線長度 L：懸掛于檔距為 l， 高差為 h的兩懸點A、 B上 ， 架空線具有氣溫 t、 比載 γ、 軸向應力 σx， 此時懸掛曲線長度 L。 結論 二、懸鏈線狀態(tài)方程式 將線長 L、平均應力 σcp的懸鏈線公式 （ 4?27）、（ 4?65)代入式 （ 5?2）， 略加整理，就可得到懸掛點不等高時的懸鏈線狀態(tài)方程式為 ? ?22201 0 1 01 1 1 11 1 1 0 11 1 01 012tg 1 ( ) 1 tg c h22LL lll t tl E l L? ?? ? ??? ?????????? ? ? ? ? ? ??? ???????? ?? ???? ?? ? ?22202 02 02 2 2 22 2 2 0 22 2 02 022tg 1 ( ) 1 tg c h22LL lll t tl E l L? ?? ? ??? ???????? ? ? ? ? ? ? ????????? ?? ???? ?? （ 5?3） 分別為兩種狀態(tài)下架空線弧垂最低點處的應力 分別為兩種狀態(tài)下架空線所在平面內的檔距 分別為兩種狀態(tài)下不考慮高差（即令 h1=0、 h2=0）時的架空線線長 分別為兩種狀態(tài)下架空線所在平面內的高差角 分別為兩種狀態(tài)下的溫度 架空線的制造溫度 懸點等高時 ： h1=0、 h2=0， tgβ1=0、 tgβ2=0， 則上式變?yōu)?： ? ? 01 1 1 01 1101 1 0011 ( ) c h2 2 2lL lL t t EE?? ?? ?? ? ? ?? ? 02 2 02 02 2202 2 0021 ( ) c h222lL lL t t EE?? ?? ?? ? ? ? ?（ 5?4） 考慮風荷載時：可將式 （ 5?3） 、 （ 5?4） 中的各參數代以風偏平面內的參數 ， 得到有風時的懸鏈線狀態(tài)方程式 ， 感興趣的讀者可自行導出 。 成為最常用的不等高懸點架空線狀態(tài)方程式 ， 通常就稱為斜拋物狀態(tài)方程式 ， 或簡稱為 狀態(tài)方程式 。 2 2 2 22102 01 2 12202 01()24 24E l E l E t t??? ? ???? ? ? ? ?（ 5?7） （ 1）等高懸點的斜拋物線狀態(tài)方程式 （ 3） 風壓比 載作用下斜拋物線狀態(tài)方程式為 2 2 322202 2202c os ( 1 tg si n )24El??? ? ????? 2 2 322101 1 2 1201c os ( 1 tg si n ) c os ( )24El E t t??? ? ? ? ???? ? ? ? ?（ 5?9） ? ? 2—分別為兩種狀態(tài)下架空線的風偏角 。 四、狀態(tài)方程式的解法 024)(24222221221221132 ???????? ???? lEttElEcccc???????令 ?????? ????? )(24 122 12211 ttElEAcc ????24222 lEB ?? 則 02 23 2 ??? BA cc ??（ 5?10） 上述一元三次方程中 ， A、 B為已知數 ， 且 A可正可負 ，B永遠為正值 ， 其應力 σc2必有一個正的實數解 ， 下面討論該實數解的求法 。 32x1．試湊法 迭代初值 ， 計算出新的 應力值 ；再以此應力值作為新的初值 ， 代入迭代公式求出 ； …… ；反復進行下去 ， 直至 ＜ δ為止 。 這時可減小迭代值的變化量 ， 即以下式作為新的迭代初值 ( ) ( 1 )( ) ( 1 ) 2222iiii cccc k???? ?? ?? ??其 中 k一般為不小于 2的整數 。yy、 )1(2c?( 1 ) ( )22nncc? ? ?? ??BAy cc ??? 2 23 2 ??令 3．牛頓法 y x f (x) 牛頓法的思想： 第二節(jié) 臨界檔距 一、臨界檔距的概念 控制氣象條件： 在某種氣象條件下 ， 架空線的應力達到最大至許用值 ， 這一氣象條件稱為控制氣象條件 。 02 0121????? 結論： 在檔距很大時 ， 架空線的應力變化僅決定于比載而與溫度無關 。 實際上 ， 有可能使應力達到許用值的氣象條件是：最低氣溫 、 最大風速 、 最厚覆冰和年平均氣溫四種 ， 為可能成為控制條件 ， 是設計時必須考慮的 。 臨界狀態(tài)下 li= lj= lij， 代入狀態(tài)方程式 （ 5?6） 得 2 2 3 2 2 300 2200c os c os[ ] [ ] c os ( )24 [ ] 24 [ ]j ij i ijj i j ijiE l E l E t t? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?解之，得臨界檔距的計算公式為 002 230024 [ ] [ ] c os ( )c os[ ] [ ]j i j iijj ijiE t tlE? ? ? ?? ??????? ? ???????? ???? ??? ????????（ 5?11） 無高差時 002 20024 [ ] [ ] ( )[ ] [ ]j i j iijj ijiE t tlE? ? ?? ?????? ? ???????? ???? ??? ????????（ 5?12） 若兩種控制條件下的架空線許用應力相等 ， 即[σ0]i=[σ0]j=[σ0]， 則上二式分別為 02224 ( )[]c os ( )jiijjittl??? ? ????（ 5?13） 0 2224 ( )[] jiijjitt