期權(quán)定價(jià)的數(shù)值策略-wenkub
2023-01-28 17:31:39 本頁(yè)面
【正文】 ； 下降到原先的 倍，即 t?SuSuSdS SS dS u S u2 S u3 S u2S uS uSSS dS d S d3 S d2 S d2Sd? 一些相關(guān)參數(shù)： 3 tue? ??1d u?22112 2 6d tp r q ?? ???? ? ? ? ?????22112 2 6u tp r q ?? ???? ? ? ?????23mp? 控制方差技術(shù) 基本原理：期權(quán) A和期權(quán) B的性質(zhì)相似，我們可以得到期權(quán) B的解析定價(jià)公式，而只能得到期權(quán) A的數(shù)值方法解。 1u d?? 得到每個(gè)結(jié)點(diǎn)的資產(chǎn)價(jià)格之后，就可以在二叉樹模型中采用倒推定價(jià)法，從樹型結(jié)構(gòu)圖的末端 T時(shí)刻開始往回倒推，為期權(quán)定價(jià)。 1u?1d? p1 p? t?相應(yīng)地，期權(quán)價(jià)值也會(huì)有所不同，分別為 和 。 二叉樹期權(quán)定價(jià)模型 二叉樹模型的基本方法 熟悉 基本二叉樹方法的擴(kuò)展 熟悉 構(gòu)造樹圖的其他方法和思路 了解 二叉樹定價(jià)模型的深入理解 熟悉 蒙特卡羅模擬 蒙特卡羅模擬的基本過程 熟悉 蒙特卡羅模擬的技術(shù)實(shí)現(xiàn) 熟悉 減少方差的技巧 了解 蒙特卡羅模擬的理解和應(yīng)用 了解 有限差分方法 隱性有限差分法 熟悉 顯性有限差分法 熟悉 有限差分方法的比較分析和改進(jìn) 了解 有限差分方法的應(yīng)用 了解 ? 從開始的 上升到原先的 倍，即到達(dá) ； 下降到原先的 倍，即 。 ufdf? 二叉樹模型實(shí)際上是在用大量離散的小幅度二值運(yùn)動(dòng)來模擬連續(xù)的資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)動(dòng) ? 二叉樹模型可分為以下幾種方法： （一）單步二叉樹模型 （二）證券價(jià)格的樹型結(jié)構(gòu) （三）倒推定價(jià)法 5. 倒推定價(jià)法 二叉樹方法的一般定價(jià)過程－ 以無收益證券的美式看跌期權(quán)為例 ? 無套利定價(jià)法： 構(gòu)造投資組合包括 份股票多頭和 1份看漲期權(quán)空頭 當(dāng) 則組合為無風(fēng)險(xiǎn)組合 ?Su u Sd fd? ? ? ? ?此時(shí) udffSu Sd???因?yàn)槭菬o風(fēng)險(xiǎn)組合，可用無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)，得 ? ?rtuS f Su f e ??? ? ? ? ?將 代入上式就可得到： Su Sd??? ? ? ?1rt udf e pf p f??? ? ?????其中 du deptr????? 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界里： （ 1）所有可交易證券的期望收益都是無風(fēng)險(xiǎn)利率； （ 2）未來現(xiàn)金流可以用其期望值按無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)。 如果是歐式期權(quán)，可通過將 時(shí)刻的期權(quán)價(jià)值的預(yù)期值在 時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)以無風(fēng)險(xiǎn)利率 貼現(xiàn)求出每一結(jié)點(diǎn)上的期權(quán)價(jià)值； 如果是美式期權(quán)，就要在樹型結(jié)構(gòu)的每
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