陜西省咸陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷文含解析-wenkub
2022-11-26 11:34:14 本頁(yè)面
【正文】 1，且 △ADE 的外接圓半徑為 2， 求四邊形 ABCD的面積． 22．觀察下列三角形數(shù)表： 第一行 1 第二行 2 2 第三行 3 4 3 第四行 4 7 7 4 第五行 5 11 14 11 5 ? 假設(shè) n行的第二個(gè)數(shù)為 an（ n≥2 ， n∈ N*）． （ 1）依次寫出第八行的 所有數(shù)字； （ 2）歸納出 an+1與 an之間的關(guān)系式，并求出 an的通項(xiàng)公式． 陜西省咸陽(yáng)市三原縣北城中學(xué) 2020～ 2020學(xué)年度高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12題，每題 5分） 1．復(fù)數(shù) z=（ 3﹣ 2i） i的共軛復(fù)數(shù) 等于（ ） A．﹣ 2﹣ 3i B．﹣ 2+3i C． 2﹣ 3i D． 2+3i 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【專題】 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)． 【分析】 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn) z，則其共軛可求 ． 【解答】 解： ∵z= （ 3﹣ 2i） i=2+3i， ∴ ． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題． 2．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸方程 =bx+a，則（ ） x 3 4 5 6 7 8 y ﹣ ﹣ ﹣ A． a＞ 0， b＞ 0 B． a＞ 0， b＜ 0 C． a＜ 0， b＞ 0 D． a＜ 0， b＜ 0 【考點(diǎn)】 線性回歸方程． 【專題】 概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】 通過(guò)樣本數(shù)據(jù)表，容易判斷回歸方程中， b、 a的符號(hào)． 【解答】 解：由題意可知：回歸方程經(jīng)過(guò)的樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)附近，是減函數(shù)，所以 b＜ 0，且回歸方程經(jīng)過(guò)（ 3， 4）與（ 4， ）附近，所以 a＞ 0． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查回歸方程的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查． 3．盒中裝有 10個(gè)乒乓球，其中 6個(gè)新球， 4個(gè)舊球，不放回地依次取出 2個(gè)球使用，在第一次取出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 相互獨(dú)立事件的概率乘法公式． 【專題】 概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】 在第一次取出新球的條件下，盒子中還有 9個(gè)球，這 9個(gè)球中有 5個(gè)新球和 4個(gè)舊球，再利用古典概率及其計(jì)算公式求得第二次也取到新球的概率． 【解答】 解：在第一次取出新球的條件下，盒子中還有 9個(gè)球，這 9個(gè)球中有 5個(gè)新球和 4個(gè)舊球， 故第二次也取到新球的概率為 ， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查古典概率及其計(jì)算公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題． 4．用反證法證明命題 “ 設(shè) a， b為實(shí)數(shù)，則方程 x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根 ” 時(shí)，要做的假設(shè)是（ ） A．方程 x2+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根 B．方程 x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根 C．方程 x2+ax+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根 D．方程 x2+ax+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根 【考點(diǎn)】 反證法與放縮法． 【專題】 證明題；反證法． 【分析】 直接利用命題的否定寫出假設(shè)即可． 【解答】 解：反證法證明問(wèn)題時(shí)， 反設(shè)實(shí)際是命題的否定， ∴ 用反證法證明命題 “ 設(shè) a， b為實(shí)數(shù)，則方程 x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根 ” 時(shí)，要做的假設(shè)是方程 x2+ax+b=0沒(méi)有實(shí)根． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查反證法證明問(wèn)題的步驟，基本知識(shí)的考查． 5．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的 n的值為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【專題】 算法和程序框圖． 【分析】 根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，直到不滿足條件 2n＞ n2，跳出循環(huán)，確定輸出的 n值 ． 【解答】 解：由程序框圖知：第一次循環(huán) n=1， 21＞ 1； 第二次循環(huán) n=2， 22=4． 不滿足條件 2n＞ n2，跳出循環(huán)，輸出 n=2． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序是解答此類問(wèn)題的常用方法． 6． =（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 4 D．﹣ 4 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【專題】 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)． 【分析】 = =﹣ i，即可得出． 【解答】 解： ∵ = = =﹣ i， ∴ 原式 =（﹣ i） 4=1． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 7．下列三句話按 “ 三段論 ” 模式排列順序正確的是（ ） ①y=cosx （ x∈ R）是三角函數(shù)； ② 三角函數(shù)是周期函數(shù)； ③y=cosx （ x∈ R）是周期函數(shù)． A． ①②③ B． ②①③ C． ②③① D． ③②① 【考點(diǎn)】 演繹推理的基本方法． 【專題】 規(guī)律型；推理和證明． 【分析】 根據(jù)三段論 ” 的排列模式： “ 大前提 ”→“ 小前提 ” ?“ 結(jié)論 ” ，分析即可得到正確的次序． 【解答】 解：根據(jù) “ 三段論 ” ： “ 大前提 ”→“ 小前提 ” ?“ 結(jié)論 ” 可知： ①y=cosx （（ x∈ R ）是三角函數(shù)是 “ 小前提 ” ； ② 三角函數(shù)是周期函數(shù)是 “ 大前提 ” ； ③y=cosx （（ x∈ R ）是周期函數(shù)是 “ 結(jié)論 ” ； 故 “ 三段論 ” 模式排列順序?yàn)?②①③ 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查
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