【正文】 321 ? ?????? nk knAAAAAf1321?? ? )( CDACABT ??? CDACABC DAB ???? CDACAB ??合取標(biāo)準(zhǔn)形式 DECABT ???? ?? ?ECABDCAB ????? ? ?? ?? ?? ?ECBECADCBDCA ?????????26 （ 6）概率論相關(guān)知識 頻率 ：設(shè)隨機(jī)事件 A在 n次試驗(yàn)中發(fā)生了 m次，則比值 f（ A）=m/n稱為隨機(jī)事件 A在 n次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率。 A的邏輯非記作 “ ”，讀作 “A非 ”。邏輯乘相當(dāng)于集合運(yùn)算中的 “ 交集 ” 。 ② 邏輯乘 給定兩個命題 A、 B，對它們進(jìn)行邏輯運(yùn)算后構(gòu)成新的命題 P。 ① 邏輯加 給定兩個命題 A、 B，對它們進(jìn)行邏輯運(yùn)算后構(gòu)成的新命題為 S，若 A、 B兩者有一個成立或同時成立， S就成立；否則 S不成立。兩個集合相交的關(guān)系用符號∩ 表示，如 P=C1∩ C2； 補(bǔ)集 ：在整個集合（ Ω）中集合Ａ的補(bǔ)集為一個不屬于Ａ集的所有元素的集。 包含一切元素的集合稱為全集，用符號 Ω表示；不包含任何元素的集合稱為空集，用符號 Φ表示。 X6 A1:機(jī)械性破壞； A2：沒使用安全帶； A3：安全帶機(jī)能故障； A4：不慎墜落； A5：從腳手架上墜落； A6：重心不穩(wěn)； X1：安全帶支撐物破壞； X2：安全帶折斷； X3：移動而取下安全帶； X4：工人忘記佩戴； X5：在腳手架上走動，腳踩空； X6：身體失去平衡； X7：重心超出架子； X8：無安全網(wǎng)時，較高或下方有尖角石頭致死。 【 課堂練習(xí)】 20 T A6 A5 A3 A1 A2 A4 接地不良 接地線損壞 未設(shè) 接地 接地電阻不符 殘火至 16日才全部撲滅。 僅當(dāng)單個輸入事件發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生。a+aB1 B2 B1 B2 B A A A 氧氣瓶超壓爆炸 接近熱源 在太陽 下暴曬 應(yīng)力超過鋼瓶極限 + 油庫油氣爆炸 火源 油氣集聚 達(dá)到油氣爆炸極限 在正常工作條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的事件 限制邏輯門開啟的事件 （ 1） 事件 4） 事故樹 符號 11 或門 + 樹就是一個無圈（或無回路）的連通圖 （在圖 G中，包含所有節(jié)點(diǎn)，但沒有構(gòu)成閉合回路的子圖就稱為樹）。 G={V， E}。 2） 事故樹分析 特點(diǎn)與作用 8 “樹”的分析技術(shù)是屬于系統(tǒng)工程的圖論范疇。 優(yōu)點(diǎn) : 2） 事故樹分析 特點(diǎn)與作用 6 （ 1） FTA需要 花費(fèi)大 量的人力、物力和時間； （ 2） FTA的 難度較大 ，建樹過程復(fù)雜，需要經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)人員參加，即使這樣，也難免發(fā)生遺漏和錯誤； （ 3） FTA只考慮（ 0， 1）狀態(tài)的事件，而大部分系統(tǒng)存在 局部正常 、 局部故障 的狀態(tài)，因而建立數(shù)學(xué)模型時，會產(chǎn)生 較大誤差 ； （ 4） FTA雖然可以考慮人的因素，但 人的失誤很難量化 。 5 （ 1）事故樹分析是一種 圖形演繹 方法，是事故事件在一定條件下的邏輯推理方法。從而使事故樹分析受到了廣泛的重視。 它不僅能分析出事故的 直接原因 ，而且能深入地揭示出事故的潛在原因 。《系統(tǒng)安全工程》系列講座之四 事故樹分析 沈陽理工大學(xué) 安全工程教研室 1 事故樹的編制； 最小割集和最小徑集的求解； 頂上事件發(fā)生概率的計算。用它描述事故的因果關(guān)系直觀、明了，思路清晰，邏輯性強(qiáng)。 1） 事故樹分析方法 產(chǎn)生及發(fā)展 國外 國內(nèi) ☆ 在 1978年開始開展事故樹分析方法的研究。 （ 2） FTA具有很大的靈活性 ，不僅可以分析某些單元故障對系統(tǒng)的影響，還可以對導(dǎo)致系統(tǒng)事故的 特殊原因 進(jìn)行分析。 缺點(diǎn) 2） 事故樹分析 特點(diǎn)與作用 7 事件樹分析的作用 ? ETA是動態(tài)的分析過程，因此通過 ETA分析可判別事故發(fā)生的可能途徑及其危害性。“樹”是其網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)中的概念，要明確什么是“樹”，首先要弄清什么是“圖”，什么是“圈”，什么是連通圖等。 節(jié)點(diǎn)表示某一個具體事物，邊表示事物之間的某種特定的關(guān)系。 3） 事故樹 概念 9 ? 事件的概念： 各種非正常狀態(tài)或不正常情況皆稱 事故事件 ,各種完好狀態(tài)或正常情況皆稱 成功事件 ,兩者均簡稱為 事件 。（ 2）邏輯門符號 邏輯門是連接各事件并表示其邏輯關(guān)系的符號。 條件或門 條件與門 禁門 僅當(dāng)條件事件發(fā)生時，輸入事件的發(fā)生方導(dǎo)致輸出事件的發(fā)生。 4） 事故樹 符號 14 轉(zhuǎn)入符號 ，表示在別處的部分樹，由該處轉(zhuǎn)入（在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入）； （ 3）轉(zhuǎn)移符號 轉(zhuǎn)出符號 ，表示這部分樹由此處轉(zhuǎn)移至他處（在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移）。 ，造成 36人受傷 6） 事故樹 編制 17 采用事故樹分析方法，建立油庫靜電爆炸事故樹。 6） 事故樹 編制 18 T a1 A2 A1 A3 A5 A6 A4 X5 X6 X7 X8 + X9 X10 X11 + T:油庫靜電爆炸 a1:達(dá)到爆炸極限 A1:靜電火花 A2:油氣達(dá)到可燃濃度 A3:油庫靜電放電 A4:人體靜電放電 A4:靜電積累 A6:接地不良 X1:油氣存在 X2:庫區(qū)通風(fēng)不良 X3:穿化纖衣服 X4:與導(dǎo)體接近 X5:油液流速高 X6:管道內(nèi)壁粗糙 X7:油液沖擊器壁 X8:飛濺油與空氣摩擦 X9:未設(shè)防靜電裝置 X10:接地線損壞 X11:接地電阻不合要求 事故樹規(guī)范化 6） 事故樹 編制 19 某金礦宿舍樓建筑工地管理不善，多層施工不設(shè)安全網(wǎng)；工人有時不佩戴安全帶或安全帶有劣質(zhì)產(chǎn)品。 X7 從腳手架上墜落致死故障樹 【 課堂練習(xí)】 21 （ 1）集合的概念 事故樹分析就是研究某一個事故樹中各基本事件構(gòu)成的各種集合，以及它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到最優(yōu)化處理的一門技術(shù)。 （ 2）集合論 大寫字母表示集合，小寫字母表示元素 ； 集合的表示方法有三種： 枚舉法 ：如： A={1， 2， 3}； 描述法 ：描述集合中元素的共同屬性，如： B={x ︳ x＞ 5}； 圖示法 ：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個集合 ——文氏圖 7） 事故樹分析 相關(guān)數(shù)學(xué)知識 22 集合運(yùn)算 集合運(yùn)算主要討論由給定的集合產(chǎn)生新集合的方法。補(bǔ)集又稱余，記為 或 A?A 7） 事故樹分析 相關(guān)數(shù)學(xué)知識 23 （ 3）邏輯運(yùn)算（布爾運(yùn)算） 邏輯運(yùn)算的對象是命題。則這種 A、 B間的邏輯運(yùn)算叫做邏輯加，也叫 “ 或 ” 運(yùn)算。若 A、 B同時成立， P就成立，否則 P不成立。 ③ 邏輯非 。邏輯非相當(dāng)于集合運(yùn)算的求 “補(bǔ)集 ”。 概率 ：在同一條件下進(jìn)行 n次重復(fù)試驗(yàn)，其中事件 A出現(xiàn) m次，事件 A出現(xiàn)的頻率 m/n隨試驗(yàn)次數(shù)的變化穩(wěn)定在某個數(shù)值 P，則定義事件 A的概率為 P。 化簡前 ： T=A1A2= X1X2 1）最小割集 割集是圖論中的概念，它是圖 G的一組邊的集合。 它是系統(tǒng)發(fā)生故障的充要條件。A 1x 1+x 2 x 311 AxT ? 【例題講解】 利用 布爾代數(shù)法 求解該事故樹的最小割集合 。若集合內(nèi)元素不重復(fù)出現(xiàn)，且各集合間沒有包含關(guān)系，這些集合就是最小割集。 一 二 三 T G1,G2 X1,G2 G3,G2 X1,G4 X1,X4 G3,G4 G3,X4 36 ①表示系統(tǒng)的危險性 每一個最小割集都表示頂事件發(fā)生的一種可能，事故樹中有幾個最小割集，頂事件發(fā)生就有幾種可能，因此，最小割集越多，系統(tǒng)危險性越大。若不考慮基本事件發(fā)生的概率，或假定基本事件發(fā)生的概率相同，則少事件的最小割集比多事件的最小割集容易發(fā)生。 最小徑集 ： 就是頂上事件不發(fā)生所必須的最低限度的徑集（組數(shù)） 。 一 二 三 四 T G1 G2 X1,G