20xx屆九年級數(shù)學上學期期中試題新人教版第119套-wenkub
2022-11-26 07:03:16 本頁面
【正文】 面直角坐標系 xoy， △ABC 的三個頂點都在格點上，點 A的坐標（ 4， 4），請解答下列問題： （ 1）畫出 △ABC 關于 y軸對稱的 △A 1B1C1，并寫出點 A1， B1， C1的坐標； （ 2）將 △ABC 繞點 C逆時針旋轉 90176。 ， ∴∠A=60176。 ），得到 △AB′C′ （如圖 2）． （ 1）探究 DB′ 與 EC′ 的數(shù)量關系，并給予證明； （ 2）當 DB′∥AE 時，試求旋轉角 α 的度數(shù)． 解：（ 1） DB′=EC′ ．理由如下： ∵AB=AC ， ∠BAC=90176。 ， 在 Rt△B′DA 中， ∵AD= AB= AB′ ， ∴∠AB′D=30176。 ， 即旋轉角 α 的度數(shù)為 60176。 ＜ α≤90176。 ， ∴∠ACE=∠BAC+∠B=120176。=30176。 ﹣ 60176。 ． ∴ 旋轉角 α 為 30176。 ， ， 又 AD是 BC邊上的中線， ∴AD=CD= BC=AC， ∴△ADC 為正三角形． ① 當 α=60176。 ， ∵CA=CE=CD=CF ， ∴ 四邊形 ADEF為平行四邊形， 又 ∵AE=DF ， ∴ 四邊形 ADEF為矩形， ② 當 α≠60176。 ﹣ 60176?！螦CF+∠DCE=360176。 ， ∴2∠FAC+2∠CDE=120176。=180176。 ， ∵∠DAF+∠ADE=120176。 ﹣60176。 ， 顯然 DE≠AF ， ∵AC=CF ， CD=CE ∵2∠FAC+∠ACF=180176。 ， ∠DCE=360176。+60176。 ； （ 2）四邊形 ADEF能形成等腰梯形和矩形． ∵∠BAC=90176。 ， ∴α=180176。 ﹣ ∠BAC ﹣ ∠B=60176。 ， ∴α=150176。 時，求旋轉角 α 的度數(shù)； （ 2）請?zhí)骄吭谛D過程中，四邊形 ADEF能形成哪些特殊四邊形？請說明理由． 解：（ 1）在圖 ① 中， ∵∠BAC=90176。 ， ∠B=30176。 ﹣ 30176。 ＜ α ＜ 180176。 ， D、 E分別是 AB、 AC邊的中點．將 △ABC 繞點 A順時針旋轉 α 角（ 0176。 ， 在 Rt△BCD 中， CD= = =2cm， ∴∠CBD=30176。 ，則圓心角 ∠AOB 等于 160176。 時，求旋轉角 α 的度數(shù)； （ 2）請?zhí)骄吭谛D過程中，四邊形 ADEF能形成哪些特殊四邊形 ？請說明理由． 參考答案 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1． B 2． A 3． A 4． B 5． B 6． C 7． D 8． A 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 9．（ 3分）（ 2020?衡陽）計算 ﹣ = ． 10．（ 3分）（ 2020?南京）計算（ +1）（ 2﹣ ） = ． 11．（ 3分）方程（ 3x﹣ 4） 2﹣（ 3x﹣ 4） =0的解是 x1= ， x2= ． 12．（ 3分）（ 2020?荊州模擬）關于 x的一元二次方程（ m﹣ 1） x2+x+m2﹣ 1=0有一根為 0，則m= ﹣ 1 ． 13．（ 3分 ）（ 2020?南京）如圖， E、 F分別是正方形 ABCD的邊 BC、 CD上的點， BE=CF，連接AE、 BF．將 △ABE 繞正方形的中心按逆時針方向旋轉到 △BCF ，旋轉角為 α （ 0176。 ， ∠B=30176。 ，畫出旋轉后的 △A 2B2C，并寫出點 A2， B2的坐標．
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