【正文】 ＋ ” 換成 “ 異或的邏輯表達式為： 異或也可寫成與或非的形式： BAL ??1 100(b)BA0A B101 01(a )01L = A=1+A B+ B3．異或 BABABAL ????數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 BABABAL ??????(a) 1 0 0 1 (b) B A 0 A B 0 0 1 0 1 1 1 L = L 4．同或 同或是一種二變量邏輯運算，當兩個變量取值相同時，邏輯函數(shù)值為1；當兩個變量取值不同時，邏輯函數(shù)值為 0。 A B0 000111111 1 0amp。 或邏輯舉例： 若用邏輯表達式 來描述 ， 則可寫為： L＝ A+B 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 3． 非運算 —— 某事情發(fā)生與否 ， 僅取決于一個條件 ，而且是對該條件的否定 。 與運算 ——只有當決定一件事情的條件全部具備之后 ， 這件事情 才會發(fā)生 ?！?1”表示條件具備或 事情發(fā)生；“ 0”表示條件不具備或事情不發(fā)生。但在計算機中實現(xiàn)上述除法過程，無法依靠觀察判斷每一步是否“夠減”，需進行修改，通常采用的有“恢復余數(shù)法”和“不恢復余數(shù)法”， 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 邏輯變量的概念 在邏輯代數(shù)中的變量稱為 邏輯變量 ，用字 母 A、 B、 C、 … 表示。 1 = 1 例：計算 100110247。 （ 4）二進制數(shù)的除法運算 二進制數(shù)的除法運算法則也只有四條： 0247。 (表 ) 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 加法、減法、乘法、除法 1）二進制的加法運算 二進制數(shù)的加法運算法則只有四條： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(向高位進位 ) 例：計算 1101+1011的和 （ 2）二進制數(shù)的減法運算 二進制數(shù)的減法運算法則也只有四條： 00=0 01=1(向高位借位 ) 10=1 11=0 例：計算 11000011 00101101的差 算術(shù)運算和邏輯運算 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 （ 3）二進制數(shù)的乘法運算 二進制數(shù)的乘法運算法則也只有四條： 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 例：計算 1110 1101的積 由算式可知，兩個二進制數(shù)相乘，若相應位乘數(shù)為 1，則部份積就是被乘數(shù)；若相應位乘數(shù)為 0，則部份積就是全 0。 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 表 幾種常見的 BCD代碼 編碼種類 十進制數(shù) 二進制 8421BCD 2421BCD 余 3碼 余 3循環(huán)碼 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 權(quán) 8421 2421 非恒權(quán)碼 變權(quán)碼 8421BCD+“0011” 相鄰兩碼只有一位不同 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 三、 字符編碼 在數(shù)字系統(tǒng)中 ， 還需要把符號 、 文字 、 圖像 等用二進制數(shù)表示 ， 這樣的二進制數(shù)稱為 字符代 碼 。一般 可分有權(quán)碼和無權(quán)碼。 (Two′s plement) 補碼的符號表示和原碼相同。 一、帶符號的二進制編碼 在數(shù)字系統(tǒng)中， 正、負的表示方法 是： 把一 個數(shù)最高位作為符號位，用“ 0” 表示“ +” ；用 “ 1” 表示“ ” 。 【 例 】 將十六進制數(shù) ()16 轉(zhuǎn)換成 二進制數(shù)。 解： ( 3 1 2 . 6 4 )8 =(011 001 100)2 =()2 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)時，以小數(shù)點為界，分 別向左、向右以三位為一組，最高位不到 3位的 用 0補 齊 ，最低位不到 3位的也 用 0補齊 ，然后將每三位的二 進制數(shù)用相應的八進制數(shù)表示。 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 【 例 】 將十進制數(shù) 制數(shù) (R=2)。 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 小數(shù)部分為： (M2)10=a1R1+a2R2+ 司令 軍長 師長 旅長 團長 營長 連長 排長 班長 戰(zhàn)士 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 一、 各種進制轉(zhuǎn)換成十進制 基數(shù)為 R的 R進制轉(zhuǎn)換成十進制的方法很簡 單，只要按公式就可求得。 如十進制數(shù) 1111，同樣都是 1，它們所處的 數(shù)位不一樣，那么它們所代表的數(shù)值就不一樣。,9等 10個數(shù)碼。 (2) 位權(quán) ：處在不同數(shù)位的數(shù)碼，代表著不 同的數(shù)值，每一個數(shù)位的數(shù)值是由該位數(shù)碼的值 乘以處在這位的一個固定常數(shù)。 如果采用正邏輯 ， 圖 輯信號 。 對數(shù)字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。采用標準化的邏輯部件來構(gòu)成各種各樣的數(shù)字系統(tǒng)，省時省力。 對電路中各元器件參數(shù)的精度的要求相對不高，允許有較大的分散性，只要能區(qū)分兩種截然不同的狀態(tài)即可。 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 三、 數(shù)字電路的優(yōu)點： 抗干擾能力強，精度高。 重視習題。數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 緒論 一、 本課程的性質(zhì)和任務 數(shù)字電子技術(shù)是電器類、自控類和電子類、計算機類專業(yè)在電子技術(shù)方面入門性質(zhì)的技術(shù)基礎課。 重視實驗課。 （ 2）模擬系統(tǒng)的精度由元器件決定，模擬元器件的精度很難達到 103 以上，而數(shù)字系統(tǒng)只要 14位就可以達到 10 4 的精度。 （ 1）由于數(shù)字電路加工和處理的都是二進制信息，不易受到外界的干擾，因而抗干擾能力強。 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 第一章 數(shù)字邏輯基礎 概述 邏輯代數(shù)中的三種基本運算 基本公式、基本定理和常用公式 邏輯函數(shù)及其表示方法 邏輯函數(shù)的公式化簡法 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 t 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 數(shù)字量與模擬量 模擬信號：在時間上和數(shù)值上連續(xù)的信號。 數(shù)字邏輯 第一章 邏輯代數(shù)基礎 一、數(shù)字信號的特點 : Vt(V )(m s )5010 20 30 40 50數(shù)字信號在時間上和數(shù)值上均是離散的。 二、正邏輯與負邏輯 數(shù)字信號是一種二