【正文】 ty）： （一般 如分子的 ?， dm v? ? 2. 宏觀量 （ macroscopic quantity） 表征系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量（可直接測(cè)量）。 態(tài)參量 p、 V、 T 中， T 是熱學(xué)特有的物理量， 實(shí)驗(yàn)表明： 則 A與 B必然熱平衡 ―分別與第三個(gè)系統(tǒng)處于同一熱平衡態(tài)的兩 — 熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律） 個(gè)系統(tǒng)必然也處于熱平衡。 一切處于同一 溫度取決于 三 . 溫標(biāo) （ temperature scales） 溫標(biāo)： 溫度的數(shù)值標(biāo)度。 在理想氣體溫標(biāo)有效范圍內(nèi)與理 水的 三相點(diǎn) （ triple point） 溫度為 T3 = ， 33 7 3VppVT ?于是有 實(shí)驗(yàn)表明，一定質(zhì)量的理想氣體在同一個(gè)熱平 衡態(tài)下， pV是確定的。 麥克斯韋速率分布律 △ 167。 范德瓦耳斯方程 167。 分子間 167。 溫度的統(tǒng)計(jì)意義 ，kT23t ??T是大量分子熱運(yùn)動(dòng)平均 平動(dòng) 動(dòng)能的量度 。 t — 平動(dòng)自由度 （ degree of freedom of translation） i = t =3 自由度： 決定物體空間位置的 獨(dú)立 坐標(biāo)數(shù)， 用 i 表示。 對(duì)有振動(dòng)（非剛性）的分子： i = t + r + v 振動(dòng)勢(shì)能也是平方項(xiàng) ， v???? kT21kP ??kTv ???? kPv ???28 kTrt 21)2(vrt ??????? v????根據(jù)量子理論 ， 能量是分立的 ， 的能級(jí)間距不同。 31 剛性分子理想氣體內(nèi)能： ? ： 氣體系統(tǒng)的 摩爾 （ mol） 數(shù) NkTiE ??2AANTNRi ????2RTi ?2?32 167。 34 另一種是 用連續(xù)的分布函數(shù)來(lái)描述： 設(shè)： dNv 為速率 v ? v +dv 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) ， N 為總分子數(shù)， 則： ， vv dd NN ?即 vv dd ?NN由于 dNv / N 是速率 v 附近 dv 區(qū)間的分子數(shù)與 寫成： ， vvv d)(d fNN ?總分子數(shù)之比， 所以它應(yīng)與 v 的大小有關(guān)， 可以 即 vvvdd)(NNf ?（ function of distribution of speeds） f (v) 稱 速率分布函數(shù) 35 分子數(shù)占總分子數(shù)的比例。在左圖上的幾何意義為： ? ??? ?01d vvf歸一化條件 律和對(duì)氣體分子運(yùn)動(dòng)的假設(shè)， 導(dǎo)出了理氣在無(wú)外 37 麥克斯韋速率分布是大量氣體分子的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。 如圖示， ， 0d )(d P?? vvv vf由 有： 39 12/1π8)( ?????????? ekTmf pv? 當(dāng)分子質(zhì)量 m 一定時(shí)， ?????????)( ppfTvv速率大的分子數(shù)比例越大， f(v) 0 vp1 m 一定 v vp2 T1 T2 T1 思考 T 一 定 ， m2 m 1， 速率分布曲線如何 ？ ??mkT2pv氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)越激烈。 48 五 . 分子碰壁數(shù) ? ? — 單位時(shí)間 、 單位面積上碰壁的分子數(shù) v?小柱體 dA vxdt x 器壁 n 小柱體內(nèi)速度在 v? v?3d附近 速度空間體元內(nèi)的分子數(shù)為 vvvv ??? 3d)()dd(d ??? FAtnN x的分子總數(shù)為：內(nèi)碰 At dd?xxxzyzy gAtnggN vvvvvvv d)(dddd)()(d0??? ?? ??????xxx gtAn vvv d)(dd 0? ???， vvvv zyx dddd 3 ??令 則 49 又平均速率 ? xxxgnAtNΓ vvv d)(ddd0????? mkTn π2??mkTπ8?vv nΓ41?xxkTm xekTmn vvv d)π2( 22102?????50 已知： ? p0 V ?A p外 T N 小孔面積 ?A 。 因?yàn)榻饘?U要在 2500K以上才能成為鈾蒸汽， 所以采用 UF6， 它是唯一在室溫下具有高蒸汽壓 0 0 4 2 )619235 619238( 2/1 ??? ????為把 235U豐度由 %提高到 3%， 把 238UF6（質(zhì)量 m2） 和 235UF6（質(zhì)量 m1）分離： 54 生產(chǎn)核武器時(shí) 235U豐度需高達(dá) 90%， 此時(shí) ， ，3106 6 ???? 這需要占用大量的廠房，消耗大 量的電力。 56 167。 求： 氣體分子數(shù)密度沿 徑向分布的規(guī)律。 原子處于基態(tài)的最多， 63 △ 167。 65 s r0 r 合力 斥力 引力 d f 0 10 9m 分子力曲線 一 . 氣體分子間的作用力 分子間的作用力十分復(fù)雜。 RTbVp ?? )( mbVRTp??m 2. 分子間引力引起的修正 69 ? 合f?s ? 2s 0?合f?器壁 inmpbV RTp ??? 令?使分子碰壁沖量合f?bVRTp??? mRTbVpp ???? )( min ）（則 進(jìn)入表面層范圍 s 內(nèi)的每個(gè)分子都減小了對(duì) pin 稱 內(nèi)壓強(qiáng) pin ? n撞 ? f合 又應(yīng)有 n撞 ?分子濃度 n ， 設(shè)撞向器壁的分子數(shù)密度為 n撞 ， 同時(shí)也應(yīng)有 f合 ? n ， 則應(yīng)有： 器壁的沖力。 ??? )(mm VbV ????? ? ????)()(in2inm ppVapVm所以分子體積和分子間作用力的修正可忽略。 ? Vm小時(shí)分子引力影響為主， p范 p理 ； ? 常溫常壓下， a， b影響很小； 對(duì) O2， 在 T = 300K 時(shí)，計(jì)算得到： b =32 106m3/mol， a = 106 atm ? m6/mol2， Vm（ l/mol） 20 142 492 113 824 ）（理 a t mmVRTp ?）（范 2mm VabVRTp ???（ atm） 74 范德瓦耳斯(18371923) 荷蘭人 范德瓦耳斯由于在氣態(tài)和液態(tài)研究方程方面的貢獻(xiàn)， 獲 1910年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 ? 平均碰撞頻率 (mean collision frequency) ：z單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)氣體分子與其它分子碰撞的 ? — 自由程 79 平均自由程 (mean free path) ：?zv??在相鄰兩次碰撞間飛行的平均路程 — 二 . 平均碰撞頻率與平均速率的關(guān)系 理想氣體 ， 在平衡態(tài)下 ， 并 假定： （ 1） 只有 一種分子 ； （ 2） 分子可視作直徑為 d 的 剛球 ； u（ 3）被考慮的分子以 平均 相對(duì)速率 運(yùn)動(dòng)， 其余的分子靜止。 輸運(yùn)過(guò)程 熱傳導(dǎo)： 溫度 T不均均 ? 的遷移 熱?內(nèi)摩擦 (粘滯 )： ? 定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量 p的遷移 擴(kuò)散： 密度 ? 不均勻 ? m的遷移 分子定向速度 u 不 均勻 85 一 . 熱傳導(dǎo) （ thermal conduct） 1. 產(chǎn)生原因： x x+dx T T+dT x 0dd ?xT溫度梯度2. 被遷移的物理量： 熱運(yùn)動(dòng)平均能量 ?： 實(shí)驗(yàn)表明： x x0 dS dQ 0ddxxT ??????tSxTQxddddd0???????? ?—付里葉 （ Fourier） 定律 ―― ‖表示傳熱沿 T下降的方向進(jìn)行。 以下， 92 △ 二 . 內(nèi)摩擦（粘滯） （ internal friction） 演示 △ 三 . 擴(kuò)散 （ diffusion） 自學(xué)中 ， 對(duì) “ 內(nèi)摩擦 ” 和 “ 擴(kuò)散 ” 要求搞清： 1. 產(chǎn)生原因 2. 被遷移的物理量 3. 宏觀規(guī)律 4. 微觀解釋 內(nèi)摩擦（空氣粘滯）（ KR003） 93 氣體動(dòng)理論小結(jié)提綱 一 . 模型與簡(jiǎn)化假設(shè)： 二 . 統(tǒng)計(jì)平均的思想： ，22 31 vv ?x三 . 處理問(wèn)