【正文】 ??222 TMM zy ???222 7 1 64 4 81 4 4 0 ???22r4 TMM ??222 TMM zy ???222 7 1 4 81 4 4 0 ????WM r33r ?? ][323r3 ?? ?? dM363r31080167032][32????????Md?363r41080163132][32????????Md?mN1 6 7 0 ??mN1 6 3 1 ??l1 l1 l2 300 B A C D l1 l1 P 300 B A C 例 圖示結(jié)構(gòu) ， 材料 Q235鋼 ， P=25kN， l1=， l2=，E=206GPa， nst=， [?]=160MPa P d=20mm 分析：破壞方式 AB桿強(qiáng)度破壞 CD穩(wěn)定性破壞 YA XA NCD 求：校核此結(jié)構(gòu)是否安全 。m 作扭矩圖 1 2 mA mB mC AB段：由扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件 ? ???? ??? 311p11m a x116dTWT? ? mm8010707 02 4161636311 ?????????Td 由剛度條件 ?? 18 0P111 ?? GIT取， d1=max{ 80mm， }= mm ? ????????? 1 8032411dGT? ?4 2111 8 032?? ?????GTd 110801 8 07 0 2 432429 ????????T 1 2 mA mB mC d b l h M h/2 2h例 齒輪與軸由平鍵 （ b h l=20 12 100） 連接 ， 它傳遞的扭轉(zhuǎn)力矩 M=2kNm， 軸的直徑 d=70mm， 鍵的許用剪應(yīng)力為 [?m]= 60MPa ， 許用擠壓應(yīng)力為 [?bs]= 100MPa。m mC = xc Mx o A B 0Mx o A B ?C 0cMEIMxEIxMxM cl00d)()( ???? ?三、計算 莫爾積分的圖乘法 四、 卡氏定理 P1 Pi A B Pn i??? ?????????? ?????? liliii xPxMEIxMxEIxMPPU d)()(d2)(2對組合變形桿件，有 ?????????????liPliliixPxTEIxTxPxNEAxNxPxMEIxMd)()(d)()(d)()(五、 互等定理 Pi ii?—— i 點施加力引起 j 點的位移 ji?ji?i j Pj i j ij?jj?—— i 點施加力引起 i 點的位移 ii?功互等 jijiji PP ???位移互等 若 P j =Pi jiij ???當(dāng) P j =Pi =1 時，記為 jiij ?? ?外力靜不定 一、 外力靜不定和內(nèi)力靜不定 P 1 2 P P 1 3 6內(nèi)力靜不定 X2 P P X1 P P2?P1?二、 力法正則方程 —— 以二次靜不定為例 選取靜定基 建立相當(dāng)系統(tǒng) 寫出各系數(shù) 多余約束力 的記法 —— Xi 建立正則方程求解 21?11?22?12?P P1?P2?X2 P X1 ? ? ? ?? ? ? ? 0????? PX?X1 =1 X2 =1 012121111 ?????? PXX ??022221212 ?????? PXX ?? 030c o s12 ?? oNN? ? 0Y解得： PN 21 ?PN 32 ? （壓） 解 ： 列平衡方程求各桿內(nèi)力： ? ? 0X030s in1 ?? PN o（拉） 2)由強(qiáng)度條件確定許用載荷 : 對于鋼桿 1 N1? [?]1 A1 2P? [?]1 A1 =160 106 600 106 ∴ P1? 48 103N= 48 kN 例 已知桿 1為鋼桿， l1=2m， A1=600mm2， [?]1 =160MPa 桿 2為木桿， A2=10000 mm2， [?]2=7MPa； 試確定結(jié)構(gòu)許用載荷 Pmax。 2. 條件持久極限 對于有漸近線的 S－ N 曲線，規(guī)定經(jīng)歷 107次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，即認(rèn)為可以承受無數(shù)多次應(yīng)力循環(huán)。 ? ? 22cr lEIP???二 、 壓桿的臨界載荷 — 歐拉臨界力 AIi ?2il?? ?22cr ??? E?—— 壓桿的柔度（長細(xì)比） 三、 臨界應(yīng)力與柔度 ? 三類不同的壓桿 臨界應(yīng)力 —— 截面的慣性半徑 22cr ??? E? 或 三類不同的壓桿 細(xì)長桿 —— 發(fā)生彈性失穩(wěn) ? ? 2m i n2cr LEIP???P?? ?中長桿 — 發(fā)生彈塑性失穩(wěn)（屈曲） 粗短 桿 — 不發(fā)生失穩(wěn)（屈曲），而發(fā)生屈服 ?cr＝ a b? ； a , b 查表 ?cr＝ ?s (?b) (?s? ? ?p) (? ?s) 穩(wěn)定安全準(zhǔn)則 四、 壓桿穩(wěn)定安全校核 ? ?stcrst nPPP ?? ? ?stcrst n??? ??壓桿安全工作的條件為： 安全系數(shù)校核法 PPn crcrW ?? ??stW nn ?nst—— 規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù) 火車軸危險點交變應(yīng)力 交變應(yīng)力 若構(gòu)件內(nèi)一點處的應(yīng)力隨時間作周期性變化。 失穩(wěn)特點： ? ?P ?S 失 穩(wěn)： 壓桿從直線平衡形式到彎曲平衡形式的轉(zhuǎn)變 。 相當(dāng)應(yīng)力 ? ?213232221r4 )()()(21 ??????? ??????三向近似等拉：第一理論 塑性材料：第三、第四理論 31r3 ??? ??1r1 ?? ?強(qiáng)度條件的一般形式： ?ri ?[?] 特殊情況： 一般情況： 強(qiáng)度條件的應(yīng)用 脆性材料：第一理論 三向近似等壓：第三、第四理論 方 法 ： 疊加法 前提條件： 1. 受力后材料變形服從虎克定律； 2. 小變形。 三向（空間）應(yīng)力狀態(tài) y x z ?x ?y?z?xy?yx?yz?zy?zx?xz二、應(yīng)力狀態(tài)的分類 ?1 ?2 ?3 三向主應(yīng)力狀態(tài) 平面（二向） 應(yīng)力狀態(tài) x y ?x?y?yx?xyx y x? x y ?yx?xy單向應(yīng)力狀態(tài) 純剪應(yīng)力狀態(tài) 任意斜截面上的應(yīng)力 ?x ?y ?xy ?yx x y ?xy ?x ?yx ?y ? x ? n ?? ?? t e d f 三、 平面應(yīng)力狀態(tài)分析 —— 解析法 ?????????2s i n2c os22xyyxyx??????????? ? 2c o s2s i n2 xyyx ???yxxy???????22tg 0）、（ 200 ??? ?）、（ ??? ?00 2222m i nm a x )2(2 xyyxyx ???????????????主應(yīng)力、主平面與最大剪應(yīng)力 ?x ?y ?xy x y max?min? 一點處有三個主應(yīng)力，按 代數(shù)值 大小排列分別記為 ?1， ?2， ?3 321 ??? ??極值剪應(yīng)力 xyyx????22tg 1??2)2( m i nm a x22m i nm a x ??????? ??????????xyyx 401 ??? ??yxxy???????22tg0 222 10 ?? ????即剪應(yīng)力極值面與正應(yīng)力極值面相差 450。 適用條件： A B 二、撓曲線大致形狀 依據(jù)： 1. 約束條件； 2. 光滑連續(xù)特性； 3. 凹凸情況 —— 由 M 的方向確定。 擠壓面面積 Abs P P P P P d t 有效擠壓面積 dt 擠壓面 P bs P P 雙剪 —— 有兩個剪切面 P