高二數學全稱量詞與存在性量詞-wenkub
2022-11-23 17:26:27 本頁面
【正文】 （舉反例） P23 練習： 1 判斷下列全稱命題的真假： （ 1）每個指數函數都是單調函數； （ 2）任何實數都有算術平方根 ； （ 3） P22 思考： 下列語句是命題嗎？ (1)與 (3)， (2)與 (4)之間有什么關系？ (1)2x+1=3； (2)x能被 2和 3整除； (3)存在一個 x0∈ R，使 2x+1=3； (4)至少有一個 x0∈ Z， x能被 2和 3整除。 全稱命題舉例： 全稱命題符號記法： 命題：對任意的 n∈ Z， 2n+1是奇數； 所有的正方形都是矩形。 語句 (1)(2)不能判斷真假，不是命題； 語句 (3)(4)可以判斷真假，是命題。 全稱量詞、全稱命題定義： 短語 “ 所有的 ”“ 任意一個 ” 在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號 “ ” 表示。 通常，將含有變量 x的語句用 p(x), q(x), r(x),… 表示，變量 x 的取值范圍用 M表示，那么， ( ) ,x M p x?? ，全稱命題“對 M中任意一個 x，有 p(x)成立 ”可用符號簡記為： 讀作“對任意 x屬
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