用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式-wenkub
2022-09-02 09:40:51 本頁面
【正文】 : 一般式，頂點(diǎn)式，兩根式 , 以便在用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式時(shí)減少未知數(shù)的個(gè)數(shù) , 簡化運(yùn)算過程 . 待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式 一般步驟是： （ 1）寫出函數(shù)解析式的一般式，其中包括未知的系數(shù)； （ 2）把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組。 例 2. 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (4,3), 并且當(dāng) x=3時(shí)有最大值 4, 試確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式 . 解法 1： （利用頂點(diǎn)式） 設(shè)二次函數(shù)解析式為： y=a(x+h)2+k (a≠0) ∵ 當(dāng) x=3時(shí)，有最大值 4 ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (3,4) ∴ h= 3, k= 4 ∴ y=a(x3)2+4 ∵ 函數(shù)圖象過點(diǎn)（ 4， 3） ∴ a(4 3)2 +4 = 3 ∴ a= 7 ∴ y= 7(x3)2+4 = 7x2+42x59 ∴ 二次函數(shù)的解析式為： y= 7x2+42x59 解法 2： （利用一般式） 設(shè)二次函
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