中考數(shù)學(xué)試題按知識點(diǎn)分類匯編待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,二次函數(shù)圖象的位置與a,b,c之間的關(guān)系-wenkub
2023-04-22 22:55:05 本頁面
【正文】 )二次函數(shù)圖象如圖所示，則點(diǎn)在第 象限． 答案：四6.（2008年白銀）拋物線 y=x2+x4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．答案：(0，4)1(2008 江蘇 常州)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則c=______,當(dāng)x______時,y隨x的增大而減小.答案：3,17.(2008 河南實(shí)驗(yàn)區(qū))如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，該圖在軸右側(cè)與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 答案：（1，0）三、簡答題1.（2008年四川省宜賓市）已知:如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D.（1） 求該拋物線的解析式；（2） 若該拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為E. 求四邊形ABDE的面積；（3） △AOB與△BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.（注：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為）解：（ 1）由已知得：解得c=3,b=2∴拋物線的線的解析式為(2)由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）所以對稱軸為x=1,A,E關(guān)于x=1對稱，所以E(3,0)設(shè)對稱軸與x軸的交點(diǎn)為F所以四邊形ABDE的面積====9（3）相似如圖，BD=BE=DE=所以, 即： ,所以是直角三角形所以,且,所以.2.（2008年陜西?。┤鐖D，矩形的長、寬分別為和1，且，點(diǎn)，連接．（1）求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的3倍．請?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形；（3）經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．解：（1）設(shè)經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為．． ， 解之，得． 過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式為．B． 待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象的位置與a，b，c之間的關(guān)系，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)情況及與一元二次方程根與系數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系一、選擇題1.（08山東日照）若A（），B（），C（）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 答案：B2.(2008浙江義烏)已知：二次函數(shù)的圖像為下列圖像之一，則的值為( )A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4答案：A3.（2008山東威海）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點(diǎn)M（2，y1），N（
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