高一數(shù)學(xué)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)-wenkub
2022-11-22 21:09:25 本頁(yè)面
【正文】 找到這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) ,就可以畫(huà)出正弦曲線了 ! 如下表 x y=sin x 0 0 2?1 ?0 1 0 32? 2?． ． ． 2?． 32? x y 0 π ． 2π 1 1 ．． ．． ．五點(diǎn)法 x y=sin x y=sin x 0 2? ? 32?2?0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 ． ． ． 2?． 32? x y 0 π ． 2π 1 1 描點(diǎn)得 y=sin x的圖象 y=sin x x∈ [0,2π ] y=sin x x∈ [0,2π ] 三、例題分析 例 用“五點(diǎn)法”畫(huà)出下列函數(shù)在區(qū)間 [0， 2π ]的簡(jiǎn)圖。 (2)y=sin x1； (3)y=3sin x. y=sin x 1 x∈ [0,2π ] y=sin 3x x∈ [0,2π ] y=2+sin x x∈ [0,2π ] ． ． ． 2?． 32? x y 0 π ． 2π 1 1 2 3 由正弦函數(shù) y=sinx的作圖過(guò)程以及正弦函數(shù)的定義，容易得出正弦函數(shù) y=sinx還有以下重要性質(zhì) . (1)定義域： 正弦函數(shù) y=sinx的定義域是 實(shí)數(shù)集 R［或 (－ ∞，＋ ∞)］， 記作： y＝ sinx， x∈ R. (2)值域 : 因?yàn)檎揖€的長(zhǎng)度小于或等于單位圓的半徑的長(zhǎng)度；從正弦曲線可以看出，正弦曲線分布在兩條平行線 y=1和 y=－ 1之間，所以 ｜ sinx｜ ≤1，即－ 1≤sinx≤1, 也就是說(shuō)，正弦函數(shù)的值域是 ［－ 1， 1］ . 正弦函數(shù) y=sinx,x∈ R 2?① 當(dāng)且僅當(dāng) x＝ ＋ 2kπ， k∈ Z時(shí)，正弦函數(shù)取得最大值 1； 2?② 當(dāng)且僅當(dāng) x＝－ ＋ 2kπ， k∈ Z時(shí)，正弦函數(shù)取得最小值－ 1 (3)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1