廣西陸川縣20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試題-wenkub
2022-11-22 06:34:50 本頁面
【正文】 (Ⅱ )當 x∈ [ 2a?,1)時 ,()fx=1a?,不等式()fx≤gx化為 13ax? ? ?, ∴ 2xa??對 x∈ [ 2a?,1)都成立 ,故 2a?? 2a?,即 a≤43, ∴ a的取值范圍為 (1,43]. 。 19. 【 解 】 （ 1）甲恰好擊中目標 2 次的概率為.83)21( 323 ?C （ 2）乙至少擊中目標 2 次的概率為.2720)32(31)32( 333223 ??? C （ 3）設(shè)乙恰好比甲多擊中目標 2 次為事件 A，乙恰好擊中目標 2 次且甲恰好擊中目標 0 次為事件 B1，乙恰好擊中目標 3次且甲恰好擊中目標 1次為事件 B2，則 A=B1+B2， B1， B2為互斥事件 P（ A） =P（ B1） +P（ B2）2 2 0 3 3 3 1 33 3 3 32 1 1 2 1( ) ( ) ( ) ( )3 3 2 3 2C C C C? ? ? ? ?1 1 9 6? ? ? 所以，乙恰好比甲多擊中目標 2 次的概率為.61 用 A表示 “ 甲在 4局以內(nèi) (含 4局 )贏得比賽 ” ， Ak表示 “ 第 k局甲獲勝 ” ， Bk表示“ 第 k局乙獲勝 ” ，則 P(Ak)＝ 23， P(Bk)＝ 13， k＝ 1,2,3,4,5. (1)P(A)＝ P(A1A2)＋ P(B1A2A3)＋ P(A1B2A3A4) ＝ P(A1)P(A2)＋ P(B1)P(A2)P(A3)＋ P(A1)P(B2)P(A3)P(A4) ＝ ??? ???23 2＋ 13 ??? ???23 2＋ 23 13 ??? ???23 2＝ 5681. (2)X的可 能取值為 2,3,4,5. P(X＝ 2)＝ P(A1A2)＋ P(B1B2)＝ P(A1)P(A2)＋ P(B1)P(B2)＝ 59， P(X＝ 3)＝ P(B1A2A3)＋ P(A1B2B3) ＝ P(B1)P(A2)P(A3)＋ P(A1)P(B2)P(B3)＝ 29， P(X＝ 4)＝ P()＋ P(B1A2B3B4) ＝ P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)＋ P(B1)P(A2)P(B3)P(B4)＝ 1081， P(X＝ 5)＝ 1－ P(X＝ 2)－ P(X＝ 3)－ P(X＝ 4)＝ 881. 故 X的分布列為 X 2 3 4 5 P 59 29 1081 881 E(X)＝ 2 59＋ 3 29＋ 4 1081＋ 5 881＝ 22481.
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