【正文】 y＝ ax2+bx+c 的圖像如圖所示，那么關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c－ 3＝ 0 的根的情況是（ ） A． 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B． 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 C． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D． 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 7． 當(dāng) k 取任意實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線 y＝ 45 (x－ k)2+k2 的頂點(diǎn)所在曲線是（ ） A． y＝ x2 B． y＝－ x2 C． y＝ x2(x＞ 0) D． y＝－ x2(x＞ 0) 8． 已知四點(diǎn) A(1， 2)， B(3， 0)， C(－ 2， 20)， D(－ 1， 12)． 則下列說(shuō)法正確的是（ ） A． 存在一個(gè)二次函數(shù) y＝ x2－ 5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn) B． 存在一個(gè)二次函數(shù) y＝ x2+2，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn) C． 存在一個(gè)二次函數(shù) y＝－ x2－ 5x +6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò) 這四個(gè)點(diǎn) D． 不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn) 二 、填空題 （每小題 2 分，共 20 分） 9．二次函數(shù) y=－ 3x2＋ 6x＋ 9 的圖象的開口方向 ______，它與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ______． 10．已知拋物線 y=－ 2(x＋ 1)2－ 3，如果 y 隨 x 的增大而減小，那么 x 的取值范圍是 ______． 11． 將 拋物線 y＝ x2向左平移 4 個(gè)單位后，再向下平移 2個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式是_____． 12．若函數(shù) y=－ x2＋ 4 的函數(shù)值 y＞ 0，則自變量 x 的取值范圍是 ______． 13．已知二次函數(shù) y=x2＋ (2m＋ 1)x＋ m2－ 1 的最小值是－ 2，則 m=______． 14．一個(gè)函數(shù)有下列性質(zhì)： ① 它的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限； ② 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1， 2)； ③ 當(dāng) x＞ 10 2 xy第 5 題 03xy第 6 題 時(shí)，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而增大．滿足上述三條性質(zhì)的二次函數(shù)解析式可以是______(只要求寫出一個(gè) )． 15．當(dāng) k______時(shí)，拋物線 y=x2－ 3x＋ k 的頂點(diǎn)在 x 軸上方． 16．一動(dòng)點(diǎn) P沿拋物線 y=x2－ x－ 6 運(yùn)動(dòng)到 P′的位置，若開始時(shí)點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)是－ 6，終點(diǎn) P′的縱坐標(biāo)也是－ 6，則點(diǎn) P 的水平移動(dòng)距離是 ______． 17．函數(shù) y=ax2－ (a－ 3)x＋ 1 的圖 象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么 a 的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別為______． 18． 如圖，二次函數(shù) y=ax2＋ bx＋ c 的圖象開口向上 ， 圖 象 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (－ 1， 2)和 (1， 0)， 且與 y 軸交于負(fù)半軸．給出四個(gè)結(jié)論： ① abc＜ 0； ② 2a＋ b＞ 0； ③ a＋ c=1； ④ a＞ 1． 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ______(少選 、 錯(cuò)選均不得分 )． 三 、解答題 （共 56 分） 19． （ 4分） 已知拋物線 y=x2－ 2x－ 2 的頂點(diǎn)為 A，與 y 軸的交點(diǎn)為 B，求過(guò) A、 B兩點(diǎn)的直線的解析式． 20． （ 4 分） 拋物線 y=ax2＋ 2ax＋ a2＋ 2 的一部分如圖所示， 求 該拋 物線在 y 軸 左 側(cè)與 x 軸的 交點(diǎn)坐標(biāo) ． 第 18 題 yxO21 1 第 20 題 yxO 1 21． （ 4 分） 如圖， P為拋物線 y= 23 3 14 2 4xx??上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn) P 在 x軸上方，過(guò)點(diǎn) P 作 PA 垂直 x 軸于點(diǎn) A， PB 垂直 y 軸于點(diǎn) B，得到矩形 PAOB．若 AP=1，求矩形 PAOB 的面積． 22． （ 6 分） 已知拋物線 y＝ 4x2－ 11x－ 3． （ 1） 求它的對(duì)稱軸； （ 2） 求它與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ． 第 21 題 PBAyxO 23． （ 6 分） 已知拋物線 y=ax2＋ 6x－ 8 與直線 y=－ 3x 相交于點(diǎn) A(1， m)． （ 1） 求拋物線的解析式； （ 2） 請(qǐng)問(wèn) （ 1） 中的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的平移就可以得到 y=ax2的圖象？ 24． （ 6 分） 如圖， 已知拋物 線 y＝ ax2＋ bx＋ c(a＞ 0)的頂點(diǎn)是 C(0， 1)，直線 l： y＝－ ax＋ 3與這條拋物線交于 P、 Q 兩點(diǎn)， 且 點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 2． (1)求 拋物線和 直線 l 的 解析式； (2)求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)． 第 24 題 PQyxO 25． （ 6 分） 工藝商場(chǎng) 以每件 155元購(gòu)進(jìn)一批 工藝品 ．若按每件 200元銷售， 工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品 100 件 ； 若每件工 藝品降價(jià) 1 元，則每天可多售出該工藝品 4 件．問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？ 26． （ 6 分） 旭日 玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具狗熊，每日最高產(chǎn)量為 40 只，且每日生產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn) x只玩具狗熊的成本為 R（元），售價(jià)每只為 P（元）且 R，P 與 x的關(guān)系 式分別 為 R＝ 500＋ 30x， P＝ 170－ 2x． （ 1） 當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，玩具廠每日獲得的利潤(rùn)為 1750 元； （ 2） 當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，玩具廠可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 27． （ 6 分） 某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子 OA，O 恰好在水面中心，安裝在柱子頂端 A 處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò) OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖 5(1)和 (2)所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度 y(米 )與水平距離 x(米 )之間的關(guān)系式是 y＝－x2+2x+54 ，請(qǐng)回答下列問(wèn)題 . （ 1）柱子 OA 的高度為多少米 ? （ 2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少 ? （ 3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外 . (1)0(2)xByA第 27 題 28． （ 8 分） 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程 .如圖 1的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn) s（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間 t（月）之間的關(guān)系（即前 t 個(gè)月的利潤(rùn)總和 s 與 t 之間的關(guān)系） . 根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn) s（萬(wàn)元）與時(shí)間 t（月） 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到 30 萬(wàn)元； （ 3）求第 8 個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？ 3 4 5 6 1 2 3 s(萬(wàn)元 ) t(月 ) O 4 32 1 1 圖 1 2 圖 2 26 整章測(cè)試 一、選擇題 1． D 2． D 3． D 4． C 5． C 6． C 7． A 8． A 二、填空題 9．下、 (0， 9) 10． x＞ － 1 11． y＝ (x＋ 4)2－ 2（ 或 y＝ x2＋ 8x＋ 14） 12．－ 2＜ x＜ 2 13． 34 14． 如 y=(x－ 1)2＋ 2 15． k＞ 94 16． 1 17． a=0， ( 13?， 0)； a=1， (－ 1， 0)； a=9， (13，0) 18． ②③④ 三、解答題 19． y=－ x－ 2 20．（ － 3， 0） 21． 1＋ 2 22． (1)x=118 ； (2)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (3，0)、 ( 14? ， 0)，與 y 軸交于點(diǎn) (0，－ 3) 23． (1)y=－ x2＋ 6x－ 8； (2)略 24． (1) y=x2＋ 1，y=－ x＋ 3； (2)Q(－ 2， 5) 25． 降價(jià) 10 元 時(shí)， y最大 =4900(元 ) 26．（ 1） 25 元； （ 2）日產(chǎn)量為 35只時(shí)，利潤(rùn)最大，為 1950 元 27． (1) 米 . (2) 米 . (3)至少要 米 28．（ 1）s＝ 21 22tt?；（ 2）截止到 10 月末；（ 3）第 8 個(gè)月 九年級(jí)下同步測(cè)試《 銳角三角函數(shù) 》（ 167。 22．（ 8 分）張強(qiáng)在一次投擲鉛球時(shí)，剛出手時(shí)鉛球離地面的 35 m，鉛球運(yùn)行的水平距離為4m 時(shí)，達(dá)到最高，高度為 3m，如圖 5 所示： （ 1）請(qǐng)確定這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) （ 2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式 （ 3）張強(qiáng)這次投擲成績(jī)大約是多少？ x y O A B 第 8 題 23． （ 8 分）某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是 3 元，售價(jià)是 4 元，年銷售量為 10 萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備 拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是 x（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的 y 倍，且107107102 ???? xxy，如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，進(jìn)貨都能銷售完，試寫出年利潤(rùn) S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi) x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是是多少萬(wàn)元？ 24． （ 10 分）已知 AB=2， C 是 AB 上一點(diǎn)，四邊形 ACDE 和四邊形 CBFG，都是正 方形，設(shè) BC=x， （ 1） AC=______。t ，其中 t（ s）是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間， v0（ m/s）是物體被發(fā)射時(shí)的速度。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件。 15． 兩個(gè)數(shù)的和為 6，這兩個(gè)數(shù)的積最大可以達(dá)到 。觀察圖象，當(dāng) x＝ 時(shí)，窗戶透光面積最大?，F(xiàn)觀察圖象，鉛球推出的距離是 _____m。 ） （ 時(shí)間 45分鐘 滿分 100分 ） 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 一、選擇 題 （每小題 3 分，共 24 分） 1．拋物線 22 ??xy 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．（ 2， 0） B．（ 2， 0） C．（ 0， 2） D．（ 0， 2） 2． 汽車剎車距離 S (m)與速度 V (km/h)之間的函數(shù)關(guān)系是 21100SV?，一輛車速為 100km/h的汽車，剎車距離是 （ ） A． 1m C. 100m m 3． 如圖， △ ABC是直角三角形， ∠ A=90176。 17．二次函數(shù) y＝ x2＋ x－ 6 的圖像與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 _____________。 ～ ） （ 時(shí)間 45分鐘 滿分 100分 ） 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 一、選擇 題 （每小題 3 分，共 24 分） 1． 下列函數(shù)中 ， y 是 x 二次函數(shù)的是 （ ） A． y＝ x－ 1 B． y＝ x2＋ 1x－ 10 C． y＝ x2＋ 2x D． y2＝ x－ 1 2．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y＝ ax＋ b 和二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx 的圖象可能為（ ）