平行四邊形的性質(zhì)北師大版-wenkub
2022-11-21 23:01:14 本頁面
【正文】 . 平行四邊形的性質(zhì) ′ 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 3 定理 :平行四邊形的對角線互相平分 . 已知 :如圖 ,四邊形 ABCD是平行四邊形 ,對角線AC,BD相交于點(diǎn) O. 求證 :CO=AO,BO=DO. 分析 :要證明 AO=CO,BO=DO可轉(zhuǎn)化全等三角形的對應(yīng)邊來證明 . 證明 : ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴BC∥DA. ∵∠1=∠2, ∠3=∠4. ∴BC=DA, ∴ △ BOC≌ △ DOA(ASA). ∴CO=AO,BO=DO. B D C A O 1 2 3 4 平行四邊形的性質(zhì) ′ 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 4 定理 :夾在兩條平等線間的平等線段相等 . 已知 :如圖 ,直線 MN∥PQ, 線段 AB∥CD, 且 AB,CD與MN,PQ分別相交于點(diǎn) A,D,B,C. 求證 :AB=CD. 分析 :可利用平行四邊形邊的對邊相等來證明 . 證明 : ∴MN∥PQ,AB∥CD. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∴AB=CD. B D C A M N P Q 等腰梯形的性質(zhì) 我思 ,我進(jìn)步 5 ′ 駛向勝利的彼岸 定理 :等腰梯形同一底上的兩個角相等 . 已知 :如圖 ,在梯形 ABCD中 ,AD∥BC,AB=DC. 求證 :∠ A=∠ D, ∠ B=∠ C. 分析 :可將兩個角轉(zhuǎn)化為同一三角形的內(nèi)角 ,利用等腰三角形等邊對等角來證明 ,于是可過 D作 AB的平行線 . B D C A 證明 :過點(diǎn) D作 DE∥AB, 交 BC于點(diǎn) E. ∴∠1=∠B. ∴ 四邊形 ABED是平行四邊形 . ∴AB=DE. ∵AB=DC, ∴DE=DC.
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