第九章相關(guān)與回歸-wenkub
2022-08-29 12:57:16 本頁面
【正文】 1850 1050 1850 1800 1950 （二）相關(guān)關(guān)系的判斷 1. 定性判斷法 – 這是從定性角度分析和判斷現(xiàn)象之間是否具有相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)關(guān)系的類型。 ? –進(jìn)行相關(guān)關(guān)系的定性分析 –確定回歸方程 –計(jì)算相關(guān)系數(shù)或相關(guān)指數(shù)，對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。 – 確定相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式。 ? –認(rèn)識(shí)現(xiàn)象之間相關(guān)形式、方向、相關(guān)程度。 ? – 相關(guān)和回歸是研究事務(wù)兩個(gè)不可分割的方面。 – 回歸分析研究某一因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量之間數(shù)據(jù)關(guān)系變動(dòng)趨勢的方法。 ?根據(jù)變量間相互關(guān)系的表現(xiàn)形式劃分 二、回歸的概念和種類 ? – 源自遺傳學(xué) – 現(xiàn)代概念：研究自變量與因變量之間關(guān)系 ,其目的在于根據(jù)已知自變量來估計(jì)和預(yù)測因變量的總平均值。 曲線（或非線性）相關(guān)。 三個(gè)或三個(gè)以上因素的相關(guān)關(guān)系叫復(fù)相關(guān)，即研究時(shí)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量和因變量。 如勞動(dòng)生產(chǎn)率提高，產(chǎn)品成本降低；產(chǎn)品成本降低，企業(yè)利潤增加等。即自變量 x的值增加（或減少），因變量 y的值也相應(yīng)地增加（或減少），這樣的關(guān)系就是正相關(guān)。 如果變量間的關(guān)系介于不相關(guān)和完全相關(guān)之間，則稱為不完全相關(guān)。 如果一個(gè)變量的變化是由其他變量的數(shù)量變化所唯一確定，此時(shí)變量間的關(guān)系稱為完全相關(guān)。 如果變量間彼此的數(shù)量變化互相獨(dú)立，則其關(guān)系為不相關(guān)。 ? 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的聯(lián)系 ? 由于客觀上常會(huì)出現(xiàn)觀察或測量上的誤差等原因，函數(shù)關(guān)系在實(shí)際工作中往往通過相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來。 ⒈ 出租汽車費(fèi)用與行駛里程： 總費(fèi)用 =行駛里程 ? 每公里單價(jià) PKG ??⒉ 家庭收入與恩格爾系數(shù)： 家庭收入高，則恩格爾系數(shù)低。 第一節(jié) 相關(guān)與回歸分析的基本問題 一、相關(guān)的概念與種類 ? 函數(shù)關(guān)系 – 現(xiàn)象之間確實(shí)存在數(shù)量上的相互依存關(guān)系。表現(xiàn)在：一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個(gè)與之相聯(lián)系的現(xiàn)象也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化。 函數(shù)關(guān)系 （確定性關(guān)系） 相關(guān)關(guān)系 （非確定性關(guān)系） 比較下面兩種現(xiàn)象間的依存關(guān)系 ? 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別 ? 函數(shù)關(guān)系是變量之間的一種嚴(yán)格、完全確定性的關(guān)系，即一個(gè)變量的數(shù)值完全有另一個(gè)（或一組）變量的數(shù)值所決定、控制。當(dāng)人們對某些現(xiàn)象內(nèi)部規(guī)律有較深刻認(rèn)識(shí)時(shí)，相關(guān)關(guān)系可能變?yōu)楹瘮?shù)關(guān)系。自變量 x變動(dòng)時(shí)，因變量 y的數(shù)值不隨之相應(yīng)變動(dòng)。即因變量 y的數(shù)值完全隨自變量 x的變動(dòng)而變動(dòng)，它在相關(guān)圖上表現(xiàn)為所有的觀察點(diǎn)都落在同一條直線上，這種情況下，相關(guān)關(guān)系實(shí)際上是函數(shù)關(guān)系。如婦女的結(jié)婚年齡與受教育程度之間的一種關(guān)系。例如，工業(yè)總產(chǎn)值增加，企業(yè)稅利總額也隨之增加；家庭消費(fèi)支出隨收入增加而增加等。 ?根據(jù)相關(guān)關(guān)系的方向劃分 單相關(guān)。 ?根據(jù)自變量的多少劃分 直線相關(guān)（或線性相關(guān)）。 在兩個(gè)相關(guān)現(xiàn)象中，自變量 x值發(fā)生變動(dòng)，因變量 y也隨之發(fā)生變動(dòng)，這種變動(dòng)不是均等的，在圖像上的分布是各種不同的曲線形式，這種相關(guān)關(guān)系稱為曲線（或非線性）相關(guān)。 ? – 根據(jù)回歸變量多少，分為一元回歸方程和多元回歸方程 – 根據(jù)回歸是否線性，分為線性回歸方程和非線性回歸方程 – 根據(jù)回歸是否有滯后關(guān)系，分為自身回歸方程和無自身回歸現(xiàn)象的方程。用 回歸方程 表示 。 – 二者具有共同的研究對象，而且在具體應(yīng)用時(shí)，常常必須互相補(bǔ)充。 –對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行推算和預(yù)測。 – 確定現(xiàn)象變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度和方向。 –利用回歸方程式進(jìn)行推算和預(yù)測 –對推算和預(yù)測作出置信區(qū)間估計(jì)。 – 這種分析和判斷所依據(jù)的是對現(xiàn)象的了解和對有關(guān)的理論知識(shí)、專業(yè)知識(shí)的掌握，以及一定的社會(huì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。 ? 在計(jì)算相關(guān)系數(shù)之前，首先判定兩個(gè)現(xiàn)象之間是否存在著直線相關(guān)，否則計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)就沒有實(shí)際意義。而對于曲線相關(guān)來說，是用相關(guān)指數(shù)來衡量其相關(guān)程度的。 ?但需要注意的是， r只表示 x與 y的直線相關(guān)密切程度 。 ? 兩個(gè)變量的地位不對等。正號說明正相關(guān)，負(fù)號說
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