圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)知識點總結(jié)-wenkub
2022-08-22 00:12:53 本頁面
【正文】 線的定義：1. 第一定義：到兩個定點F1與F2的距離之差的絕對值等于定長（＜|F1F2|）的點的軌跡（（為常數(shù)））這兩個定點叫雙曲線的焦點． 要注意兩點：（1）距離之差的絕對值.（2）2a＜|F1F2|. 當(dāng)|MF1|－|MF2|=2a時，曲線僅表示焦點F2所對應(yīng)的一支； 當(dāng)|MF1|－|MF2|=－2a時，曲線僅表示焦點F1所對應(yīng)的一支； 當(dāng)2a=|F1F2|時，軌跡是一直線上以FF2為端點向外的兩條射線；當(dāng)2a＞|F1F2|時，動點軌跡不存在. 2. 第二定義：動點到一定點F的距離與它到一條定直線l的距離之比是常數(shù)e(e＞1)時，這個動點的軌跡是雙曲線這定點叫做雙曲線的焦點，定直線l叫做雙曲線的準(zhǔn)線二、 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （a＞0，b＞0）(焦點在x軸上)； （a＞0，b＞0）(焦點在y軸上)；1. 如果項的系數(shù)是正數(shù)，則焦點在x軸上；如果項的系數(shù)是正數(shù)，則焦點在y軸上. a不一定大于b.2. 與雙曲線共焦點的雙曲線系方程是3. 雙曲線方程也可設(shè)為：例題：已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且過點，求雙曲線的軌跡方程。PP第二定義：平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離的比是常數(shù)，當(dāng)時，動點的軌跡是雙曲線。相交弦AB的弦長通徑：過雙曲線上一點的切線 或利用導(dǎo)數(shù) 或利用導(dǎo)數(shù)七、 弦長公式： 若直線與圓錐曲線相交于兩點A、B，且分別為A、B的橫坐標(biāo)，則，若分別為A、B的縱坐標(biāo)，則。 十、共軛雙曲線： ：以已知雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線，通常稱它們互為共軛雙曲線． ： ：共軛雙曲線有共同的漸近線； 共軛雙曲線的四個焦點共圓．它們的離心率的倒數(shù)的平方和等于1。（2）范圍：橢圓上所有的點都位于直線和所圍成的矩形內(nèi)，所以橢圓上點的坐標(biāo)滿足。和分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。 當(dāng)且僅當(dāng)時，這時兩個焦點重合，圖形變?yōu)閳A，方程為。方程及性質(zhì)拋物線的頂點是坐標(biāo)原點,對稱軸是x軸,拋物線過點(,2),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )=2x =2x C. y2=4x =6x拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（ ）(A) 1 (B)2 (C)4 (D)8拋物線的焦點坐標(biāo)是_______拋物線的準(zhǔn)線方程是_____________。從拋物線上一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點為
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1