德薩格定理在初等幾何中的應(yīng)用畢業(yè)論文-wenkub
2023-07-12 14:14:31 本頁面
【正文】 關(guān)鍵字： 德薩格定理；高等幾何；初等幾；射影幾何；指導(dǎo)性意義The application of Desargues theorem in primary geometryAbstract： Desargues theorem plays an important role in the foundation of projective geometry, then projective geometry is the major part of higher geometry, so Desargues theorem is also one of the basic propositions in higher geometry. Desargues theorem mainly investigates the problems about a total of three lines or three lines total points which are often seen in primary geometry. Comparing with primary methods, that using Desargues theorem to solve this kind of questions and some other related problems can make the process extremely simple. Therefore, Desargues theorem can be applied in many ways in primary geometry. It is also to show that some fundamental applications of higher geometry in primary geometry and to reject the view that higher geometry has nothing to do with primary geometry. The higher geometry is able to help us to study and realize the primary geometry better. Thus it points out the guidance of higher geometry in primary geometry. Keywords：Desargues theorem；higher geometry；primary geometry；projective geometry guidance射影幾何是高等幾何中的主要組成部分，而德薩格(Desargues)定理則是射影幾何中的基礎(chǔ)定理之一，在射影幾何中占有不可或缺的地位。因此，德薩格定理可以被應(yīng)用到初等幾何中的很多方面中去。目 錄摘要 2Abstract . 2(Desargues)定理及其證明 3(Desargues)定理在初等幾何中的應(yīng)用 9(一).德薩格(Desargues)逆定理在證明共點問題上的應(yīng)用 9(二).德薩格(Desargues)定理在證明共線問題上的應(yīng)用 11(三)德薩格(Desargues)定理在求軌跡問題上的應(yīng)用 14(四)德薩格(Desargues)定理在作圖方面的應(yīng)用 15(五)德薩格(Desargues)定理在設(shè)計中學(xué)幾何命題方面的應(yīng)用 15 16參考文獻(xiàn) 18致謝 19德薩格(Desargues)定理在初等幾何中的應(yīng)用摘要： 德薩格定理在射影幾何的基礎(chǔ)里扮演著一個很重要的角色，而射影幾何又是高等幾何中的主要組成部分，因此德薩格定理亦是高等幾何中的基礎(chǔ)命題之一。并展示了高等幾何在初等幾何中的一些最根本的應(yīng)用，全盤否決高等幾何在初等幾何中的無用之說。發(fā)現(xiàn)德薩格(Desargues)定理的德薩格(Desargues)是17世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家，他1591年出生于法國里昂，1661年卒于同地。然而他的學(xué)術(shù)思想除了得到像笛卡爾，帕斯卡等少數(shù)人的欣賞之外，并沒有廣泛被人們所接受，直到1845年法國幾何學(xué)家和數(shù)學(xué)史學(xué)家查理(Chasles)偶然得到他的著作的抄本，他的經(jīng)典著作才為人們重視。下面就簡單介紹其證明方法及其在初等幾何中的一些應(yīng)用。德薩格定理與其逆命題互為對偶命題。其實，三點形和三線形是同一種圖形，它們都含有不共線的三點，我們把它們叫做頂點，都含有不共點的三條直線，稱作邊。第一種證明方法 第一種證明方法用的是初等的證明方法。具體過程如下：設(shè)有三點形ABC和，它們的對應(yīng)頂點連線，交于一點O，其對應(yīng)邊的交點為，證明：X、Y、Z在一直線上。同理，CA與相交，與AB也相交，且相應(yīng)的交點Y、Z都在二平面和的交線上。因為=O，所以共面，與LA相交，記為 同理， 三點形所在的平面與平面不同(例如不在內(nèi))。與第一種方法相比，在證明共面的這種情況時，證法大同小異，但在證明異面的時
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1