【正文】 （）圖33 二元階躍位相器的結(jié)構(gòu)示意圖。因而，我們的目光接下來就轉(zhuǎn)到如何產(chǎn)生偏振正交的TEM01和TEM10模式上。圖31（a）、（b）、（c）分別展示了TEM0TEM10模場分布以及由TEM01和TEM10相干疊加得到的總場分布。首先考慮線性TEM10和TEM01模式的電場分布可以表述如下： （） (）其中是橫截面光強下降到1/e時的光斑半徑，分別是x，y方向上的單位矢量。并簡略地介紹了利用亞波長光柵片以及腔內(nèi)布魯斯特棱鏡組產(chǎn)生徑向偏振光的原理和實驗裝置。這些方法大致可以分為兩類，一類是在激光諧振腔內(nèi)利用具有選擇特性的光學器件激發(fā)和過濾出線性偏振的模式，使得它們在腔內(nèi)不斷震蕩和相干疊加從而得到徑向偏振光。如果我們將入射光對應(yīng)的折射角度一點點地減小，將處于光束中心部分的光線去除，只留下折射角度較大的處于邊緣處的部分光線，我們就能夠得到更小尺寸的光斑[14]。所以當聚焦數(shù)值孔徑增大時，徑向偏振光的聚焦光斑直徑能夠迅速減小。此時。對此已經(jīng)有明確的分析和定義,其對激光成像也完全適用而對于激光光束，人們更關(guān)注的是光腰附近的能量和光斑尺寸的變化情況，故不能直接引用焦深在成像系統(tǒng)中的定義。而高數(shù)值孔徑條件下的柱矢量偏振光聚焦卻提供了更多的靈活性和可變性。聚焦透鏡的最大數(shù)值孔徑NA=，我們在φ=?找到了一個平頂?shù)木劢构馐?。[3]我們注意到，焦平面上的徑向和角向偏振分量強度類似于中心有暗斑的圓環(huán)。在緊聚焦徑向偏振光時，角向分量消失，只留下徑向分量和縱向分量，根據(jù)觀測，縱向分量強度比橫向分量強度大。原則上，我們可以選擇任意切趾函數(shù)。入射光可以有很多種不同的電場分布和偏振方向。在圖21中，我們看到透鏡出瞳處的電場偏振方向與矢徑方向一致（也即徑向偏振光）。綜合地對比各種數(shù)值孔徑下，徑向偏振光的聚焦特性與其他偏振光聚焦特性的研究已經(jīng)被逐步地給出來了。在自由空間中，基本高斯光束解為： （）如果我們考慮電場矢量波動方程： （）那么一個電場方向沿著徑向的近軸軸對稱矢量光束的表述式為： （）其中滿足以下旁軸慢包絡(luò)近似： （）解（）、（）、（）式得到徑向貝塞爾高斯偏振光表述為 （）圖11 徑向偏振光偏振示意圖 徑向偏振光的緊聚焦特性在高數(shù)值孔徑條件下徑向偏振光聚焦光斑中的總能量中占支配地位的縱向部分通過控制整個的場分布并決定著聚焦光斑的尺寸(隨著數(shù)值孔徑的增大，光場縱向分量比重加大)。2 徑向偏振光的數(shù)學基礎(chǔ)和特性研究 徑向偏振光的數(shù)學基礎(chǔ) 我們在前言中提到，徑向偏振光實際上是柱矢量偏振光中的一種較為特殊情況。然后，作為補充，我們介紹了另外一些產(chǎn)生徑向偏振光的方法及其實驗裝置。在第二節(jié)，我們首先概述了在數(shù)學上給出徑向偏振光的表達的過程。通過對SOP進行適當而精微的操控，人們預(yù)期得到更多可以用以提高光學系統(tǒng)分析能力的效應(yīng)和現(xiàn)象。傳播中的偏振特性及其與物質(zhì)的相互作用已經(jīng)被廣泛地研究并應(yīng)用于光學測量及檢測、演示技術(shù)、數(shù)據(jù)存儲、光通信、材料科學、天文學乃至生物學的研究當中[1]。光波的電矢量與傳播方向垂直。一般實物局限在一定的空間區(qū)域，而場則彌漫在空間中。最后，我們論述了另外一些將徑向偏振特性轉(zhuǎn)化到實際運用中的方法。作為補充，其他一些產(chǎn)生徑向偏振光的方式也被介紹出來。人們投向徑向偏振光的關(guān)注越來越多。徑向偏振光在高數(shù)值孔徑條件下的聚焦特性在納微級制造、操控中得到很多且正變得越來越多的應(yīng)用。緊接著，一項基于徑向偏振光緊聚焦特性，被運用于微粒子操縱的應(yīng)用技術(shù)（我們稱之為三維光學鏈操縱技術(shù)）被展示出來。關(guān)鍵字：徑向偏振 軸對稱 高數(shù)值孔徑聚焦 相干疊加 三維光學鏈AbstractCompared with other uniformly polarized beams , the radially polarized beam performs perfect spatial axial symmetry and this special character kept when it transmits in freespace .This peculiarity gives rise to unique highnumbericalaperture focusing properties which has found important applications in nanoscale manufacture and manipulation . In this paper , we first overview those introductions we talked above .In the same time ,We also try to explain the mathematical concepts of radially polarized beam 。從光與物質(zhì)的相互作用來看，光波中電場和磁場的重要性并不相同。光矢量方向不變、或光矢量方向有規(guī)律地變化的光波稱為偏振光。在過去，許多的研究都只涉及到空間均勻分布的偏振模式（SOP,即指觀察點的偏振態(tài)與觀察點在光束截面的位置無關(guān)），例如線性偏振、橢圓偏振、圓偏振。在這其中，有獨特性質(zhì)的柱矢量偏振光也出現(xiàn)在了研究之中（柱矢量偏振光更為特殊的偏振光徑向偏振光，是最引人矚目的一個）。接著我們梳理了徑向偏振光軸向中心對稱性以及它在聚焦平面上的光斑屬性(對這些特性我們一一地給出了介紹和模擬結(jié)果)。類似于對徑向偏振光產(chǎn)生方法的介紹，我們在第四節(jié)介紹徑向偏振光的應(yīng)用時選擇了諸多應(yīng)用中的一個——捕捉和操控粒子的光學鏈——作為示例。設(shè)電場中任一點的電矢量相對于矢徑方向的旋角為φ，則電場強度可以表示為[15]： （）其中，分別是徑向和角向的單位矢量。通過選擇合適的透鏡數(shù)值孔徑調(diào)整焦點附近縱向分量和徑向分量比例，我們可以得到一個平頂光束。 用電偶極子輻射理論解釋徑向偏振光的緊聚焦特性[7]我們考慮一個放置在高數(shù)值孔徑聚集透鏡焦點處的電偶極子，如圖21所示：圖21 電偶極子輻射徑向偏振光示意圖電偶極子沿著透鏡光軸方向振蕩。如果我們顛倒光束的傳播方向，以一個處于入瞳平面上的徑向偏振電場為入射場，同樣地使用一個高數(shù)值孔徑的聚焦透鏡，則在上半空間同一時刻處于同一平面上的電場偏振就會被高數(shù)值孔徑聚焦透鏡聚焦到同一個點上，在焦點處我們將可以得到一個近似于振蕩電偶極子的電場分布。在這里，我們假設(shè)光闌0波前入射為一個平面波，經(jīng)過等光程透鏡的匯聚，形成一個如球面1所演示的球面波（球面1被假定為光學系統(tǒng)的出瞳）：圖22 緊聚焦徑向偏振系統(tǒng)組成示意圖。在這篇論文中我們選擇的是一個簡單的圓環(huán)域切趾函數(shù)： （），它的長度被規(guī)范為單位波長，也即λ=1。另外，縱向分量強度的寬度近似等于總強度寬度的一半。兩個分量的圓環(huán)的尺寸相近。這種通過高數(shù)值孔徑的聚焦得到平頂光束的方法是其他傳統(tǒng)光束通過整形技術(shù)或者衍射器件難以獲得的。圖25展示了我們所獲得的平頂光束的場分布狀況。以往對于激光光束的焦深一般選用兩種定義：一類是基于光斑尺寸在光腰附近的變化來定義；另一類是基于光斑中心的能量在光腰附近沿軸向的變化來定義[13]。這說明，在同一空間傳播時，平頂光束的發(fā)散角比高斯光束的發(fā)散角小，也即平頂光束的傳輸質(zhì)量比高斯光束好。線偏振光聚焦狀況正好相反，光場不同空間位置的縱向分量相位相反，縱向分量的聚焦光斑在沿入射光偏振方向上呈現(xiàn)兩瓣對稱分布，使得大數(shù)值孔徑下聚焦光場呈橢圓形。 （a） (b) (c)圖23 徑向偏振光聚焦光場附近的強度分布。由于選擇線性偏振的效率很低，所以這種方法得到的激光輸出功率也就很小。 腔外相干疊加產(chǎn)生徑向偏振光[4]首先，從理論上對相干疊加TEM01與TEM10光束產(chǎn)生徑向偏振光進行可行性模擬研究；然后給出了實驗裝置與光路圖并對其進行分析，給出了模擬實驗結(jié)果，將理論結(jié)果和模擬結(jié)果進行了對比。則一個相干疊加的總場就可以簡單地表述為： （），在（x，y）坐標系內(nèi)，光束橫截面上的各點光場方向總是沿著矢徑方向。 （a） (b) (c)圖31 由偏振正交的TEM01（a）和TEM10（b）模式相干疊加而得的徑向偏振光光場強度分布（c）檢測圖31（c）中的相干疊加總場的偏振性是有必要的。我們希望將一個標準的高斯光束轉(zhuǎn)換到電場分布與（）（）式相近的場分布。在基片上有一層厚度為h、折射 率為n的鍍膜。從望遠系統(tǒng)中出射的線性偏振光通過5：5偏振分束器PBS后成為兩束光，它們將分別通過橫向極化光路和縱向極化光路，之后再由合束器合并為一束光。實驗中，我們可以用CCD成像器捕捉得到的結(jié)果。T是一個望遠系統(tǒng)。 階躍位相器的作用是使分界線兩邊的輸入光在分界點處產(chǎn)生一個位相躍變。在圖36中我們給出了兩個場在傳輸距離中，光束橫截面上振幅的契合程度。所有有效點的振幅之和與所有點的振幅之和的比即是我們想要的相對振幅吻合度。因而，在實驗中需要注意：偏振極化路徑的長度對結(jié)果有很大的影響。因而，一個簡便的，可以提高徑向偏振激光功率輸出的產(chǎn)生方法亟待提出。[5] 在不同的境況下，對于徑向偏振光，人們給出了不同的描述。(iπ)螺旋相位變化的LG光束是類似的。另一個凹棱鏡用來補償凸棱鏡的側(cè)面產(chǎn)生的分歧。一束Nd:YAG產(chǎn)生的光（波長為1064nm）。當反射增加到八次的時候。對于其他的偏振模式，這些效應(yīng)可能引發(fā)極大的誤差。它有一個直徑為50cm的高反射率凸透鏡、熱效應(yīng)透鏡棒、限制震蕩模式數(shù)的小孔光闌以及一個平面輸出鏡組成。最低雙程損耗對應(yīng)的Un就是諧振腔中最終的震蕩模式。短距離自由空間傳輸矩陣可以看做是長距離傳輸矩陣的一部分。從圖中我們可以看到對于這樣的一個裝置，有意義的徑向偏振光損耗比角