排列及排列數(shù)的計(jì)算-wenkub
2023-07-10 23:11:26 本頁(yè)面
【正文】 3：(1）從5本不同的書中選 3 本送給 3 名同學(xué)，每人各 1 本，有多少種不同的送法？ (2）從5種不同的書中買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？解：(1）從5本不同的書中選出3本分別送給3名同學(xué)，對(duì)應(yīng)于從5個(gè)不同元素中任取 3 個(gè)元素的一個(gè)排列，因此不同送法的種數(shù)是=543=60. (2）由于有5種不同的書，送給每個(gè)同學(xué)的1本書都有 5 種不同的選購(gòu)方法，因此送給 3 名同學(xué)每人各 1 本書的不同方法種數(shù)是555=125. 注：( 1 ）是從 5 本不同的書中選出 3 本分送 3 名同學(xué)，各人得到的書不同，屬于求排列數(shù)問(wèn)題；而（ 2 ）中，由于不同的人得到的書可能相同，因此不符合使用排列數(shù)公式的條件，只能用分步乘法計(jì)數(shù)原理進(jìn)行計(jì)算．例4：用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？分析：在本問(wèn)題的。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入：1．分類計(jì)數(shù)原理。過(guò)程與方法排列與組合都是研究從一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一組，與順序無(wú)關(guān)是組合問(wèn)題，順序?qū)ε帕?、從定義上來(lái)說(shuō)是簡(jiǎn)單的，但在具體求解過(guò)程中學(xué)生往往感到困惑，分不清到底與順序有無(wú)關(guān)系.分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理既是推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的基礎(chǔ)，也是解決排列、組合問(wèn)題的主要依據(jù)，并且還常需要直接運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q問(wèn)題，這兩個(gè)原理貫穿排列、組合問(wèn)題的
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