【正文】 0 0 2A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0由ans,所以2. 產(chǎn)生5階希爾伯特矩陣H和5階帕斯卡矩陣P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它們的條件數(shù)Th和Tp，判斷哪個(gè)矩陣性能更好。解：M文件如圖：輸出結(jié)果為：V = D = 0 0 0 0 0 0 數(shù)學(xué)意義：V的3個(gè)列向量是A的特征向量，D的主對角線上3個(gè)是A的特征值，特別的，V的3個(gè)列向量分別是D的3個(gè)特征值的特征向量。解： M文件如下：輸出結(jié)果：X = X2 = C = +003由結(jié)果，X和X2的值一樣，這表示b的微小變化對方程解也影響較小，而A的條件數(shù)算得較小，所以數(shù)值穩(wěn)定性較好，A是較好的矩陣。2. 掌握利用if語句實(shí)現(xiàn)選擇結(jié)構(gòu)的方法。用if語句實(shí)現(xiàn)，分別輸出x=,。(2) 輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應(yīng)輸出出錯(cuò)信息。試編程按輸入的工號和該號員工的工時(shí)數(shù)，計(jì)算應(yīng)發(fā)工資。解：M文件如下：運(yùn)算結(jié)果如下：輸入一個(gè)5行6列矩陣A=[1 2 3 4 5 5。2 3 4 5 6 7]輸入一正整數(shù)n=4 11 2 3 9 7 3輸入一個(gè)5行6列矩陣A=[1 2 3 4 5 5。2 3 4 5 6 7]輸入一正整數(shù)n=6 2 3 4 5 6 7ans =Error using == dispToo many input arguments.實(shí)驗(yàn)四 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握利用for語句實(shí)現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的方法。當(dāng)n分別取100、1000、10000時(shí)，結(jié)果是多少？要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運(yùn)算（使用sum函數(shù)）來實(shí)現(xiàn)。)。)。(2) 與(1)的n值對應(yīng)的y值。 y=y+1/(2*n1)。(2) 如果迭代過程收斂于r，那么r的準(zhǔn)確值是，當(dāng)(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,)時(shí)，分別對迭代結(jié)果和準(zhǔn)確值進(jìn)行比較。例如，231=5，由于5是素?cái)?shù)，所以2和3是親密數(shù)，5是親密素?cái)?shù)。2. 掌握定義和調(diào)用MATLAB函數(shù)的方法。s=sin(z)。)。[a,b,c,d]=fushu(z)請輸入一個(gè)復(fù)數(shù)z=1+ia = + b = + c = + d = 2. 一物理系統(tǒng)可用下列方程組來表示：從鍵盤輸入mm2和θ的值，求aaN1和N2的值。m1=input(39。輸入m2=39。)。B=[0。X=fc(A,B) 運(yùn)算結(jié)果：輸入m1=1輸入m2=1輸入theta=30X = 3. 一個(gè)自然數(shù)是素?cái)?shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過任意對換后仍為素?cái)?shù)。解：M文件：function [p] = prime(p)% 輸入p的范圍，找出其中的素?cái)?shù)m=p(length(p))。 %將p中能被i整除，而卻不等于i的元素，即下標(biāo)為n的元素剔除，其余的即為素?cái)?shù)endp。 %找出10到99內(nèi)的所有素?cái)?shù)p=10*rem(p,10)+(prem(p,10))/10。f=1./A+1./B。)。f=fx(x)輸入矩陣x=[7 2。命令文件：clc。n2=input(39。n3=39。y3=f(n3)。n1=input(39。n2=39。)。y=y1/(y2+y3)運(yùn)算結(jié)果如下：n1=40n2=30n3=20y = 實(shí)驗(yàn)六 高層繪圖操作一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握繪制二維圖形的常用函數(shù)。解：M文件如下：clc。(2) 以子圖形式繪制三條曲線。y1=x.^2。b39。k39。y2=cos(2*x)。b39。)。)。subplot(1,3,3)。title(39。x=pi:pi/100:pi。subplot(2,2,1)。r:39。subplot(2,2,2)。title(39。bar(x,y2,39。y2=cos(2x)39。k39。)。y=(x+sqrt(pi))/(exp(2)).*(x=0)+*log(x+sqrt(1+x.^2)).*(x0)。theta=0:pi/100:2*pi。b=input(39。輸入n=39。m39。當(dāng)b,n固定時(shí)，a影響的是圖形大小，特別地，當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，圖形半徑大小就是a。x=linspace(5,5,21)。subplot(2,1,1)。)。等高線圖39。s=0:pi/100:pi/2。y=cos(s).*sin(t)。title(39。surf(x,y,z)。subplot(2,2,3)。shading flat39。shading interp。 運(yùn)行結(jié)果有：實(shí)驗(yàn)七 低層繪圖操作二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 建立一個(gè)圖形窗口，使之背景顏色為紅色，并在窗口上保留原有的菜單項(xiàng)，而且在按下鼠標(biāo)器的左鍵之后顯示出Left Button Pressed字樣。,[1 0 0],... 39。39。)。y=x.^2.*exp(2*x)。,[,],39。,... 39。\leftarrow x^2exp(2x)39。運(yùn)行結(jié)果:3. 利用曲面對象繪制曲面v(x,t)=(+π)。v=10*exp(*x).*sin(2000*pi**x+pi)。hs=surface(x,t,v,39。,39。xlabel(39。yaxis39。)。pause %按任意鍵繼續(xù)set(hs,39。)。運(yùn)行結(jié)果：按任意鍵繼續(xù)：4. 以任意位置子圖形式繪制出正弦、余弦、正切和余切函數(shù)曲線。title(39。Xaxis39。)。axis([5,5,5,5,0,1])grid off。r39。style39。shading interp。axis off。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 利用MATLAB提供的rand函數(shù)生成30000個(gè)符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)：(1) 均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。x=rand(1,30000)。(3) 5門課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。t=45+50*rand(100,5)。解：M文件：clc。T1=interp1(h,t1,39。)%室外的3次樣條插值溫度 運(yùn)行結(jié)果：T1 = Columns 1 through 3 Columns 4 through 6 Column 7 T2 = Columns 1 through 3 Columns 4 through 6 Column 7 4. 已知lgx在[1,101]區(qū)間10個(gè)整數(shù)采樣點(diǎn)的函數(shù)值如實(shí)驗(yàn)表2所示。P=polyfit(x,y,5)y1=polyval(P,x)。*39。(3) 當(dāng)x取矩陣A的每一元素時(shí)，求P(x)的值。clear。p2=[0,0,0,p2]。 np1=length(p1)。y=polyval(p,A) %x取矩陣A的每一元素時(shí)的p(x)值 運(yùn)行結(jié)果：p = 0 0 0 0 1 3 8 7 11x = + + y = +003 * 實(shí)驗(yàn)九 數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握求數(shù)值導(dǎo)數(shù)和數(shù)值積分的方法。 解：M文件：clc。f=inline(39。)。 %，可再縮小步長提高精度endg。(1) 的近似值。sqrt(cos(t.^2)+4*sin(2*t).^2+1)39。)。A=[6 5 2 5。b=[4 13 1 11]39。y=[ ]。 x=A\b。 x=A\b。 end else disp(39。 endelse %齊次方程組 disp(39。 if rank(A)n disp(39。r39。format ratA=[2 7 3 1。[x,y]=line_solution(A,b) 運(yùn)行結(jié)果：有無窮個(gè)解，特解x，基礎(chǔ)解系yWarning: Rank deficient, rank = 2, tol = . In line_solution at 11x = 2/11 10/11 0 0 y = 1/11 9/11 5/11 1/11 1 0 0 1 所以原方程組的通解是：，其中為任意常數(shù)。 解：M文件：function g=f(x)g=3*x+sin(x)exp(x)。f39。F(1)=sin(x)+y^2+log(z)7。myfun39。,39。(2) 在[0,0]附近的最小值點(diǎn)和最小值。clc。)。 解：M文件：function xdot= sys( x,y)xdot=[y(2)。x0=。,[x0,xf],[0 0])。y(1)*y(3)。t0=0。,[t0,tf],[0,1,1])plot(x,y) 運(yùn)行結(jié)果：x = 0 y = 0