信息論與編碼第2章答案-wenkub
2023-07-09 05:16:24 本頁(yè)面
【正文】 小圓點(diǎn)之和是3時(shí)，該消息包含的信息量是多少？當(dāng)小圓點(diǎn)之和是7時(shí)，該消息所包含的信息量又是多少？解：1）因圓點(diǎn)之和為3的概率該消息自信息量2）因圓點(diǎn)之和為7的概率該消息自信息量 設(shè)有一離散無(wú)記憶信源，其概率空間為 （1）求每個(gè)符號(hào)的自信息量 （2）信源發(fā)出一消息符號(hào)序列為{202 120 130 213 001 203 210 110 321 010 021 032 011 223 210}，求該序列的自信息量和平均每個(gè)符號(hào)攜帶的信息量解：同理可以求得因?yàn)樾旁礋o(wú)記憶，所以此消息序列的信息量就等于該序列中各個(gè)符號(hào)的信息量之和就有：平均每個(gè)符號(hào)攜帶的信息量為bit/符號(hào) 試問(wèn)四進(jìn)制、八進(jìn)制脈沖所含信息量是二進(jìn)制脈沖的多少倍？解：四進(jìn)制脈沖可以表示4個(gè)不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3}八進(jìn)制脈沖可以表示8個(gè)不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}二進(jìn)制脈沖可以表示2個(gè)不同的消息，例如：{0, 1}假設(shè)每個(gè)消息的發(fā)出都是等概率的，則：四進(jìn)制脈沖的平均信息量八進(jìn)制脈沖的平均信息量二進(jìn)制脈沖的平均信息量所以：四進(jìn)制、八進(jìn)制脈沖所含信息量分別是二進(jìn)制脈沖信息量的2倍和3倍。解：狀態(tài)圖如下?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：設(shè)狀態(tài)u1，u2，u3穩(wěn)定后的概率分別為W1，WW3由得計(jì)算可得 由符號(hào)集{0，1}組成的二階馬爾可夫鏈，其轉(zhuǎn)移概率為：=，=，=，=，=，=，=，=。畫出狀態(tài)圖，并計(jì)算各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率。29 “－” 用三個(gè)脈沖 “●”用一個(gè)脈沖(1) I(●)= I(－)＝(2) H= 210 (2) P(黑/黑)= P(白/黑)= H(Y/黑)= (3) P(黑/白)= P(白/白)= H(Y/白)= (4) P(黑)= P(白)= H(Y)= 有一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的圓盤，盤面上被均勻的分成38份，用1，…，38的數(shù)字標(biāo)示，其中有兩份涂綠色，18份涂紅色，18份涂黑色，圓盤停轉(zhuǎn)后，盤面上的指針指向某一數(shù)字和顏色。Z), I(X。解：(1)Z = XY的概率分布如下：(2)(3)214 (1) P(ij)= P(i/j)= (2) 方法1: = 方法2: 215P(j/i)= 黑白傳真機(jī)的消息元只有黑色和白色兩種，即X={黑，白}，一般氣象圖上，黑色的出現(xiàn)概率p(黑)＝，白色出現(xiàn)的概率p(白)＝。105個(gè)像素組成的，所有像素均是獨(dú)立變化，且每像素又取128個(gè)不同的亮度電平，并設(shè)亮度電平是等概出現(xiàn)，問(wèn)每幀圖像含有多少信息量？若有一個(gè)廣播員，在約10000個(gè)漢字中選出1000個(gè)漢字來(lái)口述此電視圖像，試問(wèn)廣播員描述此圖像所廣播的信息量是多少（假設(shè)漢字字匯是等概率分布，并彼此無(wú)依賴）？若要恰當(dāng)?shù)拿枋龃藞D像，廣播員在口述中至少需要多少漢字？解：1)2)3) 給定語(yǔ)音信號(hào)樣值X的概率密度為,求Hc(X)，并證明它小于同樣方差的正態(tài)變量的連續(xù)熵。(1) 求符號(hào)的平均熵；(2) 有100個(gè)符號(hào)構(gòu)成的序列，求某一特定序列（例如有m個(gè)“0”和（100 m）個(gè)“1”）的自信息量的表達(dá)式；(3) 計(jì)算(2)中序列的熵。（3）==表示在已做Y2的情況下，再做Y1而多得到的關(guān)于X的信息量同理可得==1bit/符號(hào)表示在已做Y1的情況下，再做Y2而多得到的關(guān)于X的信息量歡迎下載！第三章 設(shè)二元對(duì)稱信道的傳遞矩陣為(1) 若P(0) = 3/4, P(1) = 1/4，求H(X), H(X/Y), H(Y/X)和I(X。解：聯(lián)合概率X Y0則Y的概率分布為Y（1）取2為底（2）取2為底取e為底= 0 在有擾離散信道上傳輸符號(hào)0和1，在傳輸過(guò)程中每100個(gè)符號(hào)發(fā)生一個(gè)錯(cuò)誤，已知P(0)=P(1)=1/2，信源每秒內(nèi)發(fā)出1000個(gè)符號(hào)，求此信道的信道容量。（2）此信道也是準(zhǔn)對(duì)稱信道，也可采用上述兩種方法之一來(lái)進(jìn)行計(jì)算。解：
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